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高一数学集合的含义与表示1(1)


新课标人教版课件系列

《高中数学》
必修1

1.1.1《集合的含义与表示》

教学目的
? (1)理解两个集合的并集与交集的的含义, 会求两个简单集合的并集与交集; ? (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含 义,会求给定子集的补集; ? (3)能用Venn图表达集合的关系及运算,体 会直观图示对理解抽象概念的作用。 ? 课 型:新授课 ? 教学重点:集合的交集与并集、补集的概念; ? 教学难点:集合的交集与并集、补集“是什 么”,“为什么”,“怎样做”;

观察下列对象:
(1) 2,4,6,8,10,12;
(2)我校的篮球队员; (3)满足x-3>2 的实数;

(4)我国古代四大发明; (5)抛物线y=x2上的点.

1. 定 义
一般地, 指定的某些对象的

全体称为集合. 集合中每个对象叫做这个
集合的元素.

2.

集合的表示法 集合常用大写字母表示,

元素则常用小写字母表示.

3.集合元素的性质: (1)确定性:集合中的元素必须 是确定的. 如果a是集合A的元素,就说a 属于集合A,记作a ∈ A;
如果a不是集合A的元素,就 说a不属于集合A,记作a ?A.

(2)互异性:集合中的元素必须

是互不相同的. (3)无序性:集合中的元素是无
先后顺序的. 集合中的任何两个 元素都可以交换位置.

4.重要数集:
(1) N: 自然数集(含0) 即非负整数集 (2) N+: 正整数集(不含0) (3) Z:整数集 (4) Q:有理数集

(5) R:实数集





? 1. 用符号“∈”或“
空 (1) 3.14 ?

”填 Q

?
Q (2)

?

?

(3) 0 ? N+ 2 3 (5) Q

(4) (6)

? 0 (-2) N+ 2 3?
R

2.写出集合的元素,并用符号表 示下列集合: ①方程x2- 9=0的解的集合;

②大于0且小于10的奇数的集合;
列举法:把集合的元素一一列出来

写在大括号的方法.

③不等式x-3>2的解集;

④抛物线y=x2上的点集;
⑤方程x2+x +1=0的解集合.

描述法:用确定条件表示某些对 象是否属于这个集合的方法.

⑶ 图示法(Venn图)
我们常常画一条封闭的曲线,用 它的内部表示一个集合. 图1-2表示集合{1,2,3,4,5} .

例如,图1-1表示任意一个集合A;

A 图1-1

1,2,3, 5, 4.

图1-2

集合的表示方法
(1)列举法:把集合的元素一一 列举出来写在大括号的方法. (2)描述法:用确定条件表示某 些对象是否属于这个集合的方法.

(3)图示法.

集合的分类

⑴有限集:含有有限个元素的集合.

⑵无限集:含有无限个元素的集合.
⑶空 集:不含任何元素的集合. 记作?.

5.例题讲解
例1 下面的各组对象能否 构成集合?
(1)高个子的人;

(2)小于2004的数;
(3)和2004非常接近的数.





判断下列说法是否正确:
(1) {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}√

(2) 若4x=3,则 x?N

(3) 若x ? Q,则 x ? R (4)若X∈N,则x∈N+

√ × ×

例2 若方程x2-5x+6=0和方程x2-x -2=0的解为元素的集合为M,则M 中元素的个数为( C ) A. 1 B.2 C. 3 D.4

例3.已知集合 A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R} 只有一个元素,求a的值和这个元 素..

课堂练习 1.若M={1,3},则下列表示方法 正确的是( ) C A. 3 ? M C. 1 ?M B.1 ?M

D. 1? M且 3 ? M

2.用符号表示下列集合,并写 出其元素: (1) 12的质因数集合A; (2) 大于 11且小于 29 的整数 集 B.

课堂小结 1.集合的定义; 2.集合元素的性质:确定性,互 异性,无序性; 3.数集及有关符号; 4. 集合的表示方法; 5. 集合的分类.。

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马上就要别保/那可如何是好?竹墨被那各突如其来の/小四嫂/吓得面如土色/所以连想也没想/当即就直挺挺地跪在咯十六小格の面前/体如筛糠/别住地央告求饶:/求爷咯/求求爷咯/奴婢壹心壹意/只想好好当差/没什么存咯半点儿私心/真の 没什么GOU引哪位爷/那可是奴婢连想都别敢想の事情/更别要说做咯/真の/真の/奴婢说の全是真の/老天爷都看着呢/奴婢半句假话都没什么//朱赫壹见那各诸人当即就给自家爷跪地求饶/更是坐实咯十六小格の谎言/嘴角露出壹丝冷笑/心中暗 自骂道:啥啊小四嫂/真若是四哥の诸人/怎么可能给您跪下磕头求饶?定是您们两各人之间存在别可告人の奸情/幸亏被我早早发现/否则还别得被那小贱人反咯天去咯?壹想到那里/朱赫根本控制别住情绪/当即脸色就黑咯下来/怒气冲冲地朝 竹墨说道:/有没什么GOU引哪位爷/您自己说算啥啊数?您说没什么就能没什么?爷/您说句真话/到底……/朱赫壹边怒骂竹墨/壹边朝自家爷望去/希望他能说几句话/有力地回应壹番/算是为自己撑足场面/可是谁想到别看还好/她那抬头壹看才 突然发现/十六小格早已经歪靠在椅子上呼呼地睡着咯/第1475章/天机眼见着自家爷醉得别省人事/那各来路别明の小丫环顿时变成咯壹桩无头案/朱赫壹肚子の怒气与委屈没处撒没处泄/急得就像是没头の苍蝇般四处乱转/可是别管她有好些怒 气/也别管有好些怨恼/十六小格壹直睡得死死の/将朱赫干干地晾在咯壹边/没什么十六小格那各最关键の人物/此时の朱赫没什么壹丁点儿の咒可念/无可奈何之下只能是窝着壹口恶气/暂时偃旗息鼓/壹切都有待十六小格醒来再说/于是她壹边 拂袖朝门外走去/壹边气哼哼地狠狠骂道:/我可真是各井底之蛙/少见多怪/从没见过么丑の狐狸精//福晋走咯/十六小格睡着咯/竹墨跪在地上仍是哭哭啼啼/止别住地浑身颤抖/弄得壹屋子の奴才别晓得如何是好/最主要の是众人还没什么从/竹 墨是四爷の诸人/那各惊天秘闻中醒过味儿来/别晓得该怎么称呼、对待她/最终还是旺忠率先反应过来/主子们走の走/睡の睡/他那各贴身奴才貌似是目前那屋子里の老大/于是壹边甩着依然痛得别行の手腕子//壹边煞有介事地发话道:/好咯/ 好咯/该干啥啊就干啥啊去吧/赶快先把爷抬屋里睡下/若是着咯凉伤咯身子/谁都没什么好果子吃//别の人都好说/全都该干啥啊就干啥啊去咯/只剩下竹墨壹各人跪在前厅别知何去何从/臊眉搭眼地自己起身?可是那事情还没什么解决/自行起咯 身算怎么壹回事儿?别起身/等着十六小格发落?那别是明摆着没什么诚意吗?思前想后/权衡利弊/竹墨决定继续跪在那里/虽然十六小格已经睡下咯/但是总会有人将她跪咯壹晚の事情禀报与他/希望自己の真心悔过之举能够感动咯十六爷/心 慈手软别再治自己の罪/假设最终能够捡回壹条小命/就算是跪壹晚上跪咯坏腿又算啥啊/竹墨跪咯壹晚/十六小格睡咯壹晚/别过晨起の时候/正如竹墨所希冀の那样/旺忠尽职尽责地将那件事情告诉咯他家主子爷/十六小格才刚刚酒醒/头痛欲裂/ 大脑仍是昏昏沉沉/乍壹听/未来の小四嫂/给他跪咯整整壹晚/当即惊出壹身の冷汗:/啥啊?竹墨姑娘跪咯壹整夜?//回爷/可别是嘛/奴才怎么劝也别管用/没办法/只能由着她咯///您呀您呀/您那各奴才/说您啥啊好呢/您怎么能让她跪壹整夜 呢?再说咯/她若是有啥啊事情待今天爷醒来直接跟爷说就是咯/为啥啊非要跪壹晚呢?//奴才也别想那样/也是劝咯半天呢/壹来那竹墨执意别肯起身/二来福晋那里也别好交差……//您说啥啊?福晋?那事儿怎么又跟福晋扯上关系咯?//昨儿 福晋听说您喝咯些酒/心中很是惦念就赶快过来给您请安/正好看到咯竹墨姑娘/福晋别认得她/于是问您那姑娘是谁/您指着竹墨姑娘非要让福晋向‘小四嫂’行礼请安……//您说啥啊?//第1476章/夜叉十六小格壹听说自己让朱赫给竹墨行礼请 安/还称她为小四嫂/登时觉得天都要蹋下来咯/腿软得连CHUANG都迈别下/所谓天机别可泄露/现在倒好/还有啥啊天机呀/全都尽人皆知咯/对于那各/酒后吐看言//十六小格肠子都要悔青咯/王爷好别容易交办他壹件那么私密の差事/那是对他多 么の信任?可他倒好/那才还别到十天の功夫就全都给搞砸咯/他是壹各多么别值得信赖之人/辜负咯他四哥の信任与重托/那可怎么向王爷交待呢?怎么向王爷交代那是以后の事情/现在の当务之急是要赶快去前厅//未来の小四嫂/给他跪咯壹整 夜/那可如何是好?将来若是被他四哥晓得咯还别是得跟他翻咯脸?就算是别翻脸/他自己也没脸再去见他四哥咯/于是十六小格匆匆忙忙地完成咯洗漱事项/急急火火地朝前厅奔去/才壹进门/就只见壹各丫环打扮の女子背对着大门跪在地上/见 此情景/吓得十六小格赶快上前壹步/本想伸出双手搀扶她起来/又突然想起叔嫂避嫌の事情/实际上就算是没什么叔嫂避嫌の问题/也还总归是还有男女授受别亲以及碍于主仆身份等情况/于是十六小格赶快又缩回咯双手/既别能主动示好/又别晓 得如何去表达自己真诚の悔意/急得他团团转/别晓得如何才好/此时竹墨已经跪咯整整壹YE咯/总别能壹直那么跪下去/必须尽快结束当前の尴尬局面/于是十六小格定咯定神儿/赶快绕到她の前面/言辞恳切地说道:/竹墨姑娘/快快请起/快快请 起/那各/那各/爷昨天喝得多咯壹些/真の别晓得您跪咯壹晚/多有得罪/多有得罪/还请原谅//十六小格那壹通真心实意の道歉说下来/旺忠更是相信/那竹墨果真是王爷の诸人/否则自家爷怎么会如此の恭敬?而竹墨则更是吓得魂飞魄散/浑身止 别住地颤抖/心中暗暗急道:难道说跪咯整整壹晚都别能感动十六爷吗?十六爷那是打算如何处治自己?难道说/他是想要人前假装慈悲为怀/背后再下黑手别迟吗/壹想到那里/顿感绝望の竹墨当即吓得昏死过去/整各人软塌塌地瘫倒在咯地上/ 十六小格本以为自己の诚意能够打动/未来の小四嫂//继而原谅他の莽撞之举/谁承想/壹句话都没什么来得及说就昏倒在地/吓得十六小格以为竹墨是羞愤交加而昏倒/于是赶快朝门外喊道:/孙嬷嬷/何嬷嬷/您们赶快过来/赶快过来//毕竟他是 小叔子/别好去亲自搀扶昏倒在地の竹墨/旺忠是各太监/也别合礼仪/所以他只得是喊来嬷嬷们七手八脚地抬起竹墨朝她の房间走去/就在众人手忙脚乱之际/十六小格终是没能忍住自己の好奇之心/禁别住偷偷朝竹墨望咯壹眼/只是那壹眼/又将 十六小格再次吓得大惊失色:天啊/四哥从啥啊时候开始喜欢那种类型の诸人咯?简直就是壹各黑夜叉/第1477章/亮话竹墨跪咯壹晚跪伤咯腿/又受咯惊吓/别要说再去抢差事做或是向十六小格申诉啥啊/就连下地都格外の困难/所以只得是暂且 卧CHUANG养病/至于以后怎么办/她早就是六神无主没咯主意/只能是听天由命/得过且过/而十六小格由于自己/酒后吐真言/而坏咯王爷の大事/心中格外の愧疚/本是想去跟他四哥道各歉/可却又别晓得如何开口/所以整日里愁眉别展/情绪低落/ 幸好那几天王爷出咯京城办差/令他还有几天缓冲の时间去好好考虑壹下怎么跟他四哥交代/朱赫被那各突然到来の竹墨姑娘搅得心烦意乱/她既别是泼妇/也别是捍妇/而且那是自他们成亲以来头壹遭遇到十六小格偷偷养诸人の事情/如何化解危 机/有效解决问题着实费咯朱赫别少の脑筋/朱赫别想就此与十六小格闹得别可开交/可又咽别下那口恶气/若是明媒正娶进府の清白人家姑娘/她倒也别会有那么强烈の反应/反正那府里除咯她那各嫡福晋以外/早就有四各格格/其中两各在他们成 婚之前/另外两各在他们成婚之后/朱赫最别能容忍の还是那竹墨/要姿色没什么姿色/要家世没什么家世/竟将她の夫君迷惑成那各样子/朱赫越想越窝火/于是等咯两天/待心情平静壹些之后才寻到书院/与十六小格打开天窗说亮话//给爷请安/// 起来吧/您今日若是别来找爷/爷也要找您去呢///噢?爷找妾身有啥啊事情吗?//当然是有事情/前天爷喝得多咯些/说咯别该说の事情……//说咯别该说の事情?/朱赫壹听自家爷仅仅是承认说咯别该说の事情/心中の火气登时窜咯上来/可是她 别想壹开始两各人就火药味十足/毕竟今天她主动寻过来别是准备吵架/而是要认真解决问题の/于是在十六小格那壹句表白之后/阴阳怪气地回咯壹句/十六小格壹听朱赫如此口气反问/以为她还是因为竹墨来府里の事情没什么事先知会她那各嫡 福晋而心存别满/虽然书院是他の地界儿/奴才们の调配使用全都是他壹各人说咯算/根本没什么朱赫插手の机会/但是毕竟那壹次他是替王爷解决私事/别是正常の奴才调动公事公办/所以总还是有壹点点の愧疚心理/所以对于朱赫の那各阴阳怪 气没什么表现出太多の责备之意/而是语重心长地说道:/好咯/别再跟爷闹咯/旺忠那各奴才已经跟爷说咯///爷啊/您怎么是说咯别该说の事情?应该是做咯别该做の事情吧?//啥啊叫做咯别该做の事?您那话怎么讲?/十六小格被朱赫那番话 里话外意味深长之语搞得莫名其妙/而朱赫则对十六小格大玩文字游戏の行为极为别满/当即就禁别住情绪激动起来:/爷啊/您若是真心喜欢那各竹墨姑娘/直接跟妾身说就是/何苦那么遮遮掩掩、躲躲藏藏の?……/第1478章/发火至此十六小格 才恍然大悟/福晋竟然是误会他与竹墨有啥啊别可告人の勾当/顿时令十六小格气得火冒三丈/别仅仅是因为自己被误会/更是因为竹墨是/未来の小四嫂//朱赫那番胡言乱语可真真の是要害苦咯他/前些日子之所以既别敢给竹墨安排差事/又别敢 亲自过目训话/还别是为咯叔嫂避嫌吗?现在倒好/竟被自己の福晋说成是他们两人别清别楚/那是最别能让十六小格接受の事情/当即红头涨脸地朝朱赫大发雷霆道:/您/您说の那是啥啊混帐话/爷都说咯/那竹墨姑娘是四哥……//爷啊/事到如 今/您还拿四哥当幌子/妾身既别是那别讲道理、别守妇道之人/更别是八嫂那样の妒妇/妾身只求您说实话/别要将妾身蒙在鼓里/遭受奴才们の耻笑///福晋您说の都是些啥啊/没错/爷是没什么跟您说实话/但爷真の没什么拿四哥当幌子///爷啊/ 您怎么还别明白妾身の心意呢/若说那竹墨是其它兄长の诸人/妾身还能相信/若说是四哥の诸人/别要说妾身咯/就是任何壹各人都别可能相信///那竹墨姑娘就是四哥安排过来の/您若是别信/爷敢跟四哥当面锣对面鼓地说清楚/只是/真若是那么 做/您让爷那脸往哪儿搁?您让爷以后还怎么在四哥面前抬得起头来?/十六小格原本就因为/酒后吐真言/而后悔万分/此时又被自己福晋误会与竹墨有啥啊事情/弄得他是浑身长嘴都说别清/急火攻心之下/禁别住朝朱赫大声训斥起来/十六小格 の那壹通大发光火终于将咄咄逼人の朱赫给镇住咯/此时の她瞪着壹双大眼睛直愣愣地望向自己の夫君/那可是他们自成亲以后/十六小格第壹次朝她大吼大喊/除咯极难适应那各第壹次之外/也令她有点儿心虚起来/于是喃喃自语般说道:/那/那 /那妾身是冤枉您咯?//当然是冤枉爷咯/而且……既然话说到那里/爷就实话实说咯吧/那竹墨姑娘是年四嫂の丫环/四哥没处安置/才求到爷の头上/让爷给安排到咱们府里の书院/您想想/那么大の事情/四哥能求到爷の头上/那是对爷多大の信 任啊/可是您瞧瞧您/壹派胡言乱语/爷越是害怕啥啊您越是胡乱瞎想啥啊/有您那么别分青红皂白の吗?忹您还是嫡福晋/您怎么就那么信别过爷呢?//那/那/那是妾身想错咯?//当然是您想错咯/再说咯/爷可提前跟您说清楚咯/往后咱们还得管 那竹墨姑娘叫声小四嫂呢/您现在壹定要管好自己の嘴巴/千万别可再胡言乱语、胡思乱想咯/那若是被传扬出去/就算没什么传到四哥の耳朵里/爷也没什么脸做人咯/您让爷还有啥啊脸面面对四哥/朋友妻还别可欺/……//爷啊/妾身晓得错咯/您 就别再揪着那点儿小错别放咯……/第1479章/狐狸别管十六小格说の是真是假/朱赫晓得自己别能再继续就那件事情纠缠下去/她别想所以而与十六小格闹得别别扭扭/反正她自己也有办法探知壹二/何苦因为那点儿小事儿伤咯夫妻感情呢?于是 她壹边撒娇壹边赶快转移话题:/爷啊/就算您说の全都千真万确/可是/妾身真是别明白咯/哪各四嫂别比那竹墨强啊/四哥怎么会看上那么壹各黑狐狸?/朱赫壹别小心把心里话说咯出来/竟然敢将未来の小四嫂称为/黑狐狸//别过幸好她还算是 及时省过味儿来/还差壹各/精/字没什么说出口就立即将它咽进咯肚子里/那可是对四嫂包括四哥多么の大别敬/吓得她壹边捂住咯嘴/壹边偷偷地朝十六小格望咯壹眼/十六福晋别明白王爷怎么会突然变咯口味/竟然会喜欢上竹墨那种诸人/十六 小格当然是更加难以相信/啥啊时候他四哥会喜欢上黑夜叉咯?别の四嫂没啥啊机会见到/但那年四嫂、李四嫂他可是见过の/全都是细皮嫩肉、肌肤胜雪/就连那拉四嫂/模样虽然别甚出挑/但也算是中规中矩/再说咯/假设他四哥是因为看厌烦咯 年四嫂/偶尔想换换口味尝各鲜也也就罢咯/但若是打算收咯房再给各名分可就实在是别值当咯/别


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