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【精品】2016年山东省青岛市胶州市高一上学期期末数学试卷

2015-2016 学年山东省青岛市胶州市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)设全集 U={0,1,2,3},集合 M={0,1,2},N={0,2,3},则 M∩?UN 等于( ) A.{1} B.{2,3} C.{0,1,2} D.? 2. (5.00 分)某时段内共有 100 辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图 如图所示,则时速超过 60km/h 的汽车数量为( ) A.38 辆 B.28 辆 C.10 辆 D.5 辆 ) 3. (5.00 分)sin(﹣600°)的值是( A. B.﹣ C. D.﹣ 4. (5.00 分)函数 A. (e﹣4,e﹣2) B. (e﹣2,1) 的零点所在的区间是( C. (1,e2) ) D. (e2,e4) ) 5. (5.00 分)下列函数在(0,+∞)上单调递增的是( A.y=(x﹣1)2 B.y=lg(x+3) C.y=21﹣x 6. (5.00 分)已知 x 与 y 之间的一组数据 x y 0 1 1 3 2 5 3 7 ) D. (1,2) D.y= 则 y 与 x 的线性回归方程 =bx+ 必过点( A. (2,2) B. (1.5,4) C. (1.5,0) 第 1 页(共 19 页) 7. (5.00 分)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 B 等于( ) A.63 B.31 C.15 D.7 8. (5.00 分)一高为 H、满缸水量为 V0 的鱼缸的轴截面如图所示,其底部碰了 一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为 h 时水的体积为 V,则函数的大致 图象可能是( ) A. B. C. D. 在区间[1,2]上都是减函数, 9. (5.00 分)函数 f(x)=x2﹣2mx 与 g(x)= 则 m 的取值范围是( ) A.[2,3) B.[2,3] C.[2,+∞) D. (﹣∞,3) 10. (5.00 分)已知函数 ,若关于 x 的方程 f(x)=k 有两个 不同的根,则实数 k 的取值范围是( ) A. (﹣∞,1) B. (﹣∞,2) C. (1,2) D.[1,2) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. (5.00 分)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为 120 第 2 页(共 19 页) 件,80 件,60 件,为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样的方 法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查, 其中从丙车间的产品中抽取了 3 件, 则 n= . = . 12. (5.00 分)已知 tanα= ,则 13. (5.00 分)甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为 ,两人下成和棋的概率为 , 则乙不输的概率为 14. (5.00 分)若 . ,则 a 的取值范围为 . 15. (5.00 分)已知函数 f(x)= 的图象与函 y=g(x)的图象关于直线 y=x 对称,令 h(x)=g(1﹣x2) ,则关于 h(x)有下列命题: ①h(x)的图象关于原点对称; ②h(x)为偶函数; ③h(x)的最小值为 0; ④h(x)在(0,1)上为增函数. 其中正确命题的序号为 . (将你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程 或演算步骤. 16. (12.00 分)已知全集 I={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合 A={1,2, 3,4},集合 B={2,3,5},函数 y= 的定义域为 C. (Ⅰ)求 A∩B, (?IA)∪B; (Ⅱ)已知 x∈I,求 x∈C 的概率; (Ⅲ) 从集合 A 中任取一个数为 m, 集合 B 任取一个数为 n, 求 m+n>4 的概率. 17. (12.00 分)某工厂的 A、B、C 三个不同车间生产同一产品的数量(单位: 件) 如表所示. 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取 6 件样品进行检 测. 车间 数量 A 50 B 150 C 100 (1)求这 6 件样品中来自 A、B、C 各车间产品的数量; 第 3 页(共 19 页) (2)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件进行进一步检测,求这 2 件商品来自相同 车间的概率. 18. (12.00 分)已知幂函数 f(x)=(﹣2m2+m+2)xm+1 为偶函数. (1)求 f(x)的解析式; (2)若函数 y=f(x)﹣2(a﹣1)x+1 在区间(2,3)上为单调函数,求实数 a 的取值范围. 19. (12.00 分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为 40 元,出厂单价定 为 60 元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过 100 件时,每多订购 一件,订购的全部服装的出场单价就降低 0.02 元,根据市场调查,销售商一次 订购量不会超过 600 件. (1)设一次订购 x 件,服装的实际出厂单价为 p 元,写出函数 p=f(x)的表达 式; (2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多 少? 20. (13.00 分)已知函数 f(x)对任意 x∈(0,+∞) ,满足 f( )= ﹣log2x ﹣3 (Ⅰ)求 f(x)的解析式; (Ⅱ)判断并证明 f(x)在定义域上的单调性; (Ⅲ)证明函数 f(x)在区间(1,2)内有唯一零点. 21. (14.00 分)已知函数 f(x)=1﹣ (Ⅰ)求实数 a 的值; (Ⅱ)对 x∈(0,1],不等式 s?f(x)≥2x﹣1 恒成立,求实数 s 的取值范围; (Ⅲ)令 g(x)= 求实数 m 的取值范围. ,若关于 x 的方程 g(2x)﹣mg(x)=0 有唯一实数解, (a 为常数)为 R 上的奇函数. 第


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