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1.5.1有理数的乘方(1)教案


1.5.1 有理数的乘方(1) 教学目标 (一)知识目标:掌握乘方的意义,能正确进行乘方运算. (二)能力目标:经历探索乘方意义的过程,体会从特殊到一般的数学思想. (三)情感目标:在乘方运算中,增强学生的数感,提高学生对数学发展的好奇心 教学重点:乘方的意义及运算. 教学难点:幂、底数、指数的概念及其表示,理解有理数乘法运算与乘方间的联系,处理好 负数的乘方运算。 教学过程: (一) 复习引入: 1, (多媒体演示细胞分裂过程) 某种细胞,每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个,经过 5 小时,这种细胞由 1 个分裂成 多少个? 引导学生分析某种细胞的分裂过程,学生则回答教师提出来的问题,并说明如何得出结果。 1 个细胞 30 分钟分裂成 2 个,1 个小时后分裂成 2×2 个,1.5 小时后分裂成 2×2× 2 个,…,5 小时后要分裂 10 次,分裂成 2×2×2×…×2=1024 个 10 个 2 为了简便可将 2×2×2×…×2 记作 210. 10 个 2 2, 结合学生熟悉的边长为 a 的正方形的面积是 a?a,棱长为 a 的正方体的体积是 a?a?a 及它们的简 单记法,告诉学生几个相同因数 a 相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。 (二)新课教学 1, 分小组学习教科书 51 页,要求能结合教产书中的示意图,用自己的语言表达下列几个概念的 意义及相互关系。底数是相同的因数,可以是任何有理数,指数是相同因数的个数,在现阶段中是正整 数,而幂则是乘方的结果。 一般地,n 个相同的因数 a 相乘,即 a·a·…·a,记作 an,读作 a 的 n 次方. 求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在 an 中,a 叫做底数,n 叫做指数,当 an 看作 a 的 n 次方的结果时,也可读作 a 的 n 次幂. 说明: (1)举例 94 说明概念及读法; (2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数 1 不写; (3)因为 an 就是 n 个 a 相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方 运算; (4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果. 第 1 页 共 4 页 (三)例题讲解 例1 (1) (-4)3; (2) (-2)4; (3)-24. 强调: (1)计算时仍然是要先确定符号,再确定绝对值; (2)注意(-2)4 与-24 的区别. 根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律: 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; 正数的任何次幂都是正数,0 的任何次幂都是 0. 例2 计算: 2 3 ); 3 2 3 ); 3 2 4 ); 3 (1) ( (2) (- (3) (- (4)- 24 ; 3 (5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2. (三)课堂练习: (学生操作,教师巡回指导) 1、 (1)在(-2)6 中,指数为 (2)在-26 中,指数为 (3)若 a2=16,则 a= (4)平方等于本身的数为 1 1 (5)计算(-1 )×4 = 5 6 ,底数为 . . ,底数为 . ,立方等于本身的数为 . . 1 1 (6)在(-2)5, (-3)5, (- )5, (- )5 中,最大的数是 2 3 . (7)下列说法正确的是( A.平方得 9 的数是 3 C.一个数的平方只能是正数 (8)下列运算正确的是( A.-24=16 1 1 C. (- )2=- 3 9 ) B.平方得-9 的数是-3 D.一个数的平方不能是负数

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