9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018届湖南省双峰县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题


2018 届湖南省双峰县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题一、
选择题(12x5=60 分)
x ?1 ? ? 1.集合 A ? ? x ? Z | ? 0 ? , B ? ? y|y ? x 2 ? 1, x ? A ? ,则集合 B 的子集个数为 x ?3 ? ?

A. 5

D. 2 ? 2. ? 是第二象限角,则 是( ) 2 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一象限角或第三象限角 D. 第一象限角或第二象限角 3.已知函数 y=f(x)是偶函数,其图像与 x 轴有四个交点,则方程 f(x)=0 的所有实根之和是 ( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
2 4.对命题“ ?x0 ? R , x0 ? 2 x0 ? 4 ? 0 ”的否定正确的是( 2 A. ?x0 ? R , x0 ? 2 x0 ? 4 ? 0

B. 8

C. 3



B. ?x ? R , x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 D. ?x ? R , x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 ( )

C. ?x ? R , x 2 ? 2 x ? 4 ? 0

5.函数 y=2x+1+m 的图象在第二象限内无点的实数 m 的范围是 A. m≤?1 B. m>?1 C. m≤?2 D. m>?2 1 ? 2sin? cos? 6.已知 tan? ? 2 ,则 的值是 sin 2? ? cos 2? 1 1 A. B. 3 C. ? D. ?3 3 3 7.曲线 y ? lnx 上的点到直线 y ? x ? 1 的最短距离是( A. )

2

B. 2

C.

2 2

D. 1 )

8.已知 R 上可导函数 f ? x ? 的图象如图所示,则不等式 ? x 2 ? 2 x ? 3? f ' ? x ? ? 0 的解集为(

A. C.

? ??, ?2 ? ? ?1, ?? ?

B.

? ??, ?2 ? ? ?1, 2 ?
D.

? ??, ?1? ? ? ?1,1? ? ? 3, ?? ?

? ??, ?1? ? ? ?1, 0 ? ? ? 2, ?? ?


9.已知函数 f ? x ? ? 3x 3 ? ax 2 ? x ? 5 在区间[1,2]上单调递增,则 a 的取值范围是(



1第

A.

5? ? ??,

B.

5? ? ??,

37 ? ? C. ? ??, ? 4 ? ?

37 ? ? D. ? ??, ? 4? ?

?log 1 x, x ? 0 ? 10.已知函数 f (? ? 3 ,若 x ? ?2 , x ? 0
A. ? ?1, 0 ? ?

,则实数的取值范围是(

)

?

3, ??

?

B.

? ?1, 3 ?

? 3 ? C. ? ?1, 0 ? ? ? , ?? ? ? 3 ? ? ?

? 3? D. ? ?1, ? ? 3 ? ? ?

?a ? , x ?1 11.若函数 f ( x) ? ? x 是 上的减函数,则实数 ?? 2 ? 3a ? x ? 1, x ? 1 ?
?2 ? A. ? ,1? ?3 ? ?3 ? B. ? ,1? ?4 ? ? 2 3? C. ? , ? ? 3 4? ?2 ? D. ? , ?? ? ?3 ?

的取值范围是

12 .对于函数 f ? x ? 和 g ? x ? ,设 ? ? {x | f ? x ? ? 0} , ? ? {x | g ? x ? ? 0} ,若存在 ? , ? ,使得

? ? ? ? 1 , 则 称 f ? x? 和 g ? x? 互 为 “ 零 点 相 邻 函 数 ” , 若 函 数 f ( x) ? ln( x ? 1) ? x ? 2 与
,则实数 a 的取值范围是( g ( x) ? x 2 ? ax ? a ? 8 互为“零点相邻函数”
?17 9 ? A. ? , ? ? 4 2? ? 9? B. ? 4, ? ? 2? ?7 ? C. ? ,3? ?3 ?



D. ? 2, 4?

二、填空题(4x5=20 分) 13. = __________.

14. 已知 f ( x) ? log 0.5 ( x 2 ? ax ? 3a)在区间? 2,? ? 上 为减函数, 则实数的取值范围为__________. 15.曲线 y ? x ? 3lnx ? 1? 在点(1,1)处的切线方程为_________ 16..命题 P: ?x ? R, x 2 ? 2 x ? a ? 0 是假命题,则实数 a 的取值范围 三、解答题 17.(10 分)已知函数 f ( x) ? 3 sin 2 x ? cos 2 x ? a (为常数) (1)求 (2)若


的单调递增区间;
? ?? 在 ?0, ? 上有最小值 1,求 a 的值 ? 2?
2第

18. (12 分) 某学校进行体验, 现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取 50 人进行统计(已 知这 50 个身高介于 155 cm 到 195 cm 之间) ,现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组

?155,160 ? ,第二组 ?160,165? ,?,第八组 ?190,195? ,并按此分组绘制如图所示的频率分布直
方图,其中第六组 ?180,185 ? 和第七组 ?185,190 ? 还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相 同,第六组和第七组人数的比为 5:2. (1)求第六组的频率值 (2)根据频率分布直方图估计这 50 位男生身高的中位数; (3)用分层抽样的方法在身高为 ?170,180? 内抽取一个容量为 5 的样本,从样本中任意抽取 2 位男生,求这两位男生身高都在 ?175,180? 内的概率.

19. (12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,S1=- ,an-4SnSn-1=0(n≥2). (1) 若 bn= ,求证:{bn}是等差数列; (2) 求数列{an}的通项公式.

20. (12 分)已知 ABCD ? A1 B1C1 D1 为正方体, E , F 分别为 AB , B1C1 的中点.



3第

(1)求证: BD ? 平面 ACC1 A1 ; (2)求证:直线 EF ? 平面 ACC1 A1 .

21. (12 分)已知动点 M 到定点 F1 ? ?2, 0 ? 和 F2 ? 2, 0 ? 的距离之和为 4 2 . (1)求动点 M 轨迹 C 的方程; (2)设 N ? 0, 2 ? ,过点 P ? ?1, ?2 ? 作直线 l ,交椭圆 C 于不同于 N 的 A, B 两点,直线 NA , NB 的 斜率分别为 k1 , k2 ,问 k1 ? k2 是否为定值?若是的求出这个值。

1 22.(12 分) 已知函数 f ? x ? ? ?a ln x ? ? a ? 1? x ? x 2 ? a ? 0 ? . 2

(1)讨论 f ? x ? 的单调性;
1 (2)若 f ? x ? ? ? x 2 ? ax ? b 恒成立,求实数 ab 的最大值. 2

文科数学参考答案

一:选择题:BCDBC,

BACBD, CB

二:填空题:13: ?


3 , 2

14:

, 15.y=4x-3
4第

16. 三,解答题
? ?? 17 题:① ? ? k? ? , k? ? ? , k ? z ,②,a=2
? 3 6?

18. (1)0,1; (2)174.5; (3)



19. (1) 证明:当 n≥2 时,由 an-4SnSn-1=0,an=4SnSn-1,得 Sn-Sn-1=4SnSn
-1

, =-4,即 bn-bn-1=-4.

所以 -

又 b1= =-4,故{bn}是首项为-4,公差为-4 的等差数列. (2) 解:由(1)可得 bn=-4-4(n-1)=-4n,即 =-4n,所以 Sn=- . 当 n≥2 时,an=Sn-Sn-1=- + 当 n=1 时,a1=- 不适合上式.
1 ? ,n ?1 4 故 an ? { 1 . ,n ? 2 4n ? n ? 1?





.

20 .证明过程略

21. (Ⅰ)由椭圆定义,可知点 M 的轨迹是以 F1、F2 为焦点,以 4 2 为长轴长的椭 圆. 由 c ? 2, a ? 2 2 ,得 b ? 2 .故曲线 C 的方程为
x2 y 2 ? ?1. 5 分 8 4

(Ⅱ)当直线 l 的斜率存在时,设其方程为 y ? 2 ? k ? x ? 1? ,



5第

x2 y 2 ? ?1 由{ 8 4 ,得 ?1 ? 2k 2 ? x 2 ? 4k ? k ? 2 ? x ? 2k 2 ? 8k ? 0 . 7 分 y ? 2 ? k ? x ? 1?

设 A ? x1 , y1 ? , B ? x2 , y2 ? , x1 ? x2 ? ? 从而 k1 ? k2 ?

4k ? k ? 2 ? 1 ? 2k 2

, x1 x2 ?

2k 2 ? 8k . 1 ? 2k 2

4k ? k ? 2 ? y1 ? 2 y2 ? 2 2kx1 x2 ? ? k ? 4 ?? x1 ? x2 ? ? ? ? 2k ? ? k ? 4 ? ? 4 . 11 分 x1 x2 x1 x2 2k 2 ? 8k
? ? 14 ? ? 14 ? , , B ? 1, ? ? ? ? ? ? 2 ? 2 ? ? ?

当直线 l 的斜率不存在时,得 A ? ? ?1, 得 k1 ? k2 ? 4 . 综上,恒有 k1 ? k2 ? 4 . 12 分

22.解: (1) f ? ? x ? ? ? ? a ? 1 ? x ?
f ?? x? ?

a x

? x 2 ? ? a ? 1? x ? a ? x ? a ?? ? x ? 1? , ? x x

? x ? a ?? x ? 1? , ?a ? ? a ? 1? ? x ? ? x x ? x ? a ?? x ? 1? ? 0 ,∴ f
x

①当 a ? 1 时, f ? ? x ? ? ?

? x ? 在 ? 0, ?? ? 上单调递减;

②当 0 ? a ? 1 ,由 f ? ? x ? ? 0 解得 a ? x ? 1 ,∴ f ? x ? 的单调递增区间为 ? a,1? , 单调递减区间是 ? 0,a ? 和 ?1, ?? ? ;
页 6第

1? 和 ? a, ?? ? . ③当 a ? 1 , 同理可得 f ? x ? 的单调递增区间为 ?1, a ? , 单调递减区间是 ? 0,

(2)∵ f ? x ? ? ? x 2 ? ax ? b 恒成立,∴ ?a ln x ? ? a ? 1? x ? x 2 ? ? x 2 ? ax ? b 恒成立, 即 a ln x ? x ? b ? 0 恒成立,
g ? x ? ? a ln x ? x ? b ? x ? 0 ? , g ? ? x ? ? a a?x , ?1 ? x x

1 2

1 2

1 2

∴ g ? x ? 在 ? 0, a ? 上递增, ? a, ?? ? 上递减,∴ g ? x ?max ? g ? a ? ? a ln a ? a ? b ? 0 , ∴ b ? a ? a ln a ,∴ ab ? a 2 ? a 2 ln a , 令 h ? x ? ? x 2 ? x 2 ln x ? x ? 0 ? , h? ? x ? ? x ? 2 x ln x ? x ?1 ? 2 ln x ? ,
? 1 ? ? 1 ? 2 ∴ h ? x ? 在 ? 0, e ? 上递增, ? e 2 , ?? ? 上递减, ? ? ? ?

∴ h ? x ?max

? 1 ? e e e ? h ? e 2 ? ? ,∴ ab ? ,∴实数 ab 的最大值为 . 2 2 ? ? 2



7第



更多相关文章:
2018届湖南省双峰县第一中学高三上学期第二次月考数学(....doc
2018届湖南省双峰县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题 - 湖南省双峰
...第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题.doc
湖南省双峰县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题 - 湖南省双峰一中 2017-2018 学年高三上期第二次月考 文科数学试题 一、选择题(12x5=60 分)...
2018-2019学年湖南省双峰县第一中学高三上学期第二次月....doc
2018-2019学年湖南省双峰县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题 - 湖南省双峰一中 2018-2019 学年高三上期第二次月考 文科数学试题最新 一、 选择题 (...
2018届湖南省双峰县第一中学高三上学期第二次月考数学(....doc
2018届湖南省双峰县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题_数学_高中教育_教育专区。2018届湖南省双峰县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题 ...
...双峰县第一中学高三上学期第二次月考数学()试题.doc
2018届湖南省双峰县第一中学高三上学期第二次月考数学()试题_数学_高中教育_教育专区。2018届湖南省双峰县第一中学高三上学期第二次月考数学()试题 ...
湖南省双峰县2018届高三数学上学期第二次月考试题文.doc
湖南省双峰县2018届高三数学上学期第二次月考试题文 - 2017-2018 学年高三上期第二次月考 文科数学试题 一、选择题(12x5=60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上...
...第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题Wo....doc
湖南省双峰县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题Word版含答案_高中教育_教育专区。湖南省双峰一中 2017-2018 学年高三上期第二次月考 文科数学试题...
2018届湖南省双峰县第一中学高三上学期第次月考数学(....doc
2018 届湖南省双峰县第一中学高三上学期第次月考 数学(文)试题 本试题包括
...双峰县第一中学高二上学期第二次月考数学(文)试题.doc
2017-2018学年湖南省双峰县第一中学高二上学期第二次月考数学(文)试题 - 2017-2018 学年湖南省双峰县第一中学高二上学期第二次月考数学 试卷(文科) (考试...
...2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题.doc
湖南省双峰县第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题 - 双峰一中 2017 高二第二次月考数学试卷(文科) (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分...
...第一中学2018届高三上学期第二次月考数学()试题Wo....doc
湖南省双峰县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学()试题Word版含答案 - 湖南省双峰一中 2017-2018 学年高三上期第二次月考 理科数学试题 一、选择题(每...
湖南省双峰县第一中学2018届高三上学期第二次月考语文试题.doc
湖南省双峰县第一中学 2018 届高三上学期第二次月考语文试题 一、现代文阅读
2018届湖南省双峰县第一中学高三上学期第次月考数学(....doc
2018 届湖南省双峰县第一中学高三上学期第次月考数学() 试题本试卷分第
湖南省双峰县第一中学2018届高三上学期第二次月考政治试题.doc
湖南省双峰县第一中学2018届高三上学期第二次月考政治试题_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。湖南省双峰县第一中学 2018 届高三上学期第二次月考政治试题 ...
湖南省双峰县第一中学2018届高三上学期第二次月考生物试题.doc
湖南省双峰县第一中学2018届高三上学期第二次月考生物试题 - 南省双峰一中 2017-2018 学年高三上期第二次月考 生物试题 满分:100 分时量:90 分钟 一、选择题...
湖南省双峰县一中2018届高三上学期第次月考数学(文)....doc
湖南省双峰县一中2018届高三上学期第次月考数学(文)试卷Word版含答案_高中...湖南省双峰一中 2017-2018 学年高三上期第一次月考 文科数学试题试题包括...
湖南省双峰县第一中学2018届高三上学期第二次月考生物试题.doc
湖南省双峰县第一中学2018届高三上学期第二次月考生物试题 - 湖南省双峰一中 2017-2018 学年高三上期第二次月考 生物试题 一、选择题 1. 下列有关 T2 噬菌...
湖南省双峰县2018届高三数学上学期第一次月考试题理.doc
湖南省双峰县2018届高三数学上学期第一次月考试题理 - 2017-2018 学年高三上期第一次月考 理科数学试题 本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,时量 120 分钟,...
湖南省双峰县2018届高三地理上学期第二次月考试题.doc
湖南省双峰县2018届高三地理上学期第二次月考试题 - 2017-2018 学年高三上期第二次月考 地理试题 一、选择题(每小题 2 分,共 60 分) 1.2015 年 2 月 ...
宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题.doc
宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题 - 银川一中 2018 届高三年级第二次月考 数学试卷(文) 命题人: 第Ⅰ卷 符合题目要求的. (选择题 共 ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图