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【精选】北师大版数学八上《平面直角坐标系》word教案3课时-数学知识点总结

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 5.2 平面直角坐标系(一) 教学目标: 【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念. 2、认识并能画 出平面直角坐标系. 3、能 在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标. 【能力目标】1、通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意 识.2、通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特 点,纵坐标或横坐标相 同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探 索意识和能力. 【情感目标】由平面直角坐标系 的有 关内容, 以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界 的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数 学学习活动的积极性和好奇心. 教学重点: 1、 理解平面直角坐标系的有关知识. 2、在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标.3、由点的坐标观察,纵坐标 或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点. 教学难点: 1、 横(或纵)坐标相 同的点的连线与坐标轴的关系的探究. 2、 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结. 教学方法:讨论式学习法 教学过程设计: 一、导入新课 『师』 :同学们,你们喜欢旅游吗? 假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样 确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市 旅游景点 的示意图,根据示意图,回答以下问题:(图 5-6) (1 ) (2 ) 你是怎样确定各个景点位置的? “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个 格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个 格? (3 ) 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个 单位长度,那么 你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢? 在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位方式, 和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较合适? 『生』 :用反映直角坐标思想的定位方式. 『师』 :在上一节课中我们已经做过这方面的练 习,现在应怎样表示呢?这就是本节 课的任 务. 二、新课学习 1、 平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分. 『师』 :看书,倒数第二 段 P130 ~P131 第一段.(三分钟后)请一位同学加以叙述. 『生』 :在平面内,两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面 直角坐标系.通常,??有序 实数对(a,b)叫做点 P 的坐标. 『师』 :在了解有关直角坐标系的知识后,我们再返回刚才讨论的问题中,请大家思考后 回答. 『生』 :(2)“大成殿”在“中心广场”南两格,西两格.“碑林”在“中心广场”北一 格,东三格. (3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴 的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,则 “碑林”的位置是(3,1).“大成殿”的位 置是(-2,-2 ). 『师』 :很好,在(3)的条件 下,你能把其他景点的位置表示出来吗? 『生』 :能,钟楼的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,- 5),科技大学的位置是(-5,-7). 2、 例题讲解 (出示投影)例 1 y F 1 O 1 B C E 书 P131 例1 写出图中的多边形 ABCDEF 各各顶点的坐标. 让学生回答. 『师』 :上图中各顶点的坐标是否永远不变? D x A 『生甲』 :是. 『生乙』 :不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐 标相应地变化. 『师』 : 你能举个例子吗? 『生』 :可以,若以线段 BC 所在的直线为 x 轴,纵轴(y 轴位置不变,则六个顶点的坐标分别 为:A(-2,3),B(0,-3),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6) 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 『师』 :那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢?『生』 :不是.还能再改变坐标轴的位 置,得出不同的坐标.『师』 :请大家在课后继续进行坐标轴的变换,总结以一下共有多少种. 3、想一想 y F E 在例 1 中, (1)点 B 与点 C 的纵坐标相同,线段 BC 的位置有什么特点? (2)线段测定位置有什么特点? A B 1 C D x (3)坐标轴上点的坐标有什么特点? 『师』 :由 B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们 的纵坐标相同,即 B、C 两点到 X 轴的距离相等,所以线段 BC 平行于横轴(x 轴),垂直于纵轴(y 轴). 请大家讨论第(2)题. 『生』 :由 C(3,-3),E(3,3)可知,他们的横坐标相同,即 C、E 两点到 y 轴的距 离相等,所以线段 CE 平行于纵轴(y 轴 ),垂直于横轴(x 轴) 『师』 :请大家找出坐标轴上的点. 『生』 :B(0,-3),A(-2,0),D(4,0),F(0,3) 『师』 :这些点的坐标中由什么特点呢? 『生』 :坐标中都有一个数字是 0. 『师』 :从刚才的分析中可知,在坐标中只要有一个数字为 0,则这个点一定在坐标轴上. 当两个数字为 0 时,这个点是否在坐标轴上? 『生』 :当两个数字都为 0 时,就是坐标原点(0,0),原点既在 x 轴上,又在 y 轴上. 『师


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