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2018-2019年高中数学湘教版《选修二》《选修2-3》《第八章 统计与概率》精选专题试卷【7】含

2018-2019 年高中数学湘教版《选修二》《选修 2-3》《第八 章 统计与概率》精选专题试卷【7】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知三个命题:①方程 x -x+2=0 的判别式小于或等于零;②若|x|≥0,则 x≥0;③5 >2 且 3<7.其中真命题是 A.①和② 【答案】B 【解析】 试题分析:对于命题①方程 x -x+2=0 的判别式小于或等于零,正确;②若|x|≥0,则 x≥0 或 x≤0,错误;③5>2 且 3<7,正确,∴真命题是①和③,故选 B 考点:本题考查了命题真假的判断 点评:判断一个“若 p 则 q”形式的复合命题的真假,不能用真值表时,可用下列方法:若“p q”,则“若 p 则 q”为真;而要确定“若 p 则 q”为假,只需举出一个反例说明即可 2.已知 是定义在 R 上的偶函数,且以 2 为周期,则“ 4]上的减函数”的( ) A.既不充分也不必要的条件 C.必要而不充分的条件 【答案】D 【解析】 试题分析:因为函数 f(x) 是定义在 R 上的偶函数,则 f(-x)=f(x),且以 2 为周期 f(2+x)=f(x),则 f(x) 为[0,1]上的增函数,则可知在[-1,0]上为减函数,在由 x [3,4],可知 x-4 [-1,0],那么 f(x4)=f(x),故有 f(x)为[3,4]上的减函数,并且条件和结论等价,因此选 D. 考点:本试题主要考查了函数的奇偶性和周期性的运用。 点评:解决该试题的关键是利用函数的周期性和单调性来确定在给定的区间的单调性。解决 未知区间的单调性问题,将未知的变量转换到已知区间来判定这是一般的解题思路。 为[0,1]上的增函数”是“ 为[3, 2 2 B.①和③ C.②和③ D.只有① B.充分而不必要的条件 D.充要条件 3.当 A. 【答案】B 时,不等式 B. 成立的充要条件是( ) D. C. 【解析】解:因为当 B 4.下列命题中,真命题是( A. C. 【答案】A 时,不等式 成立的充要条件是 ,选 ) B. D. 【解析】解:因为当 x=1 成立,A 成立,选项 B 中,没有 x 能满足题意,错误 选项 C 中,只有 x>1 时不等式成立。选项 D 中,当 n=2 时,不成立,错误,选 A 5. 命题 : 对称 A. C. 真 真 使得 ;命题 :若函数 为偶函数,则函数 关于直线 B. D. 真 假 【答案】A 【解析】解:因为 命题 : 使得 ,成立。当 x=1 时。真命题。 为偶函数,则函数 关于直线 对称,因此为假命题。 命题 :若函数 利用复合命题的真值可知正确的选项为 A 6.命题“存在 A.存在 B.不存在 C.任意 D.任意 【答案】D 【解析】解:由特称命题的否定为全称命题,可知 命题“存在 ,使 ) ”的充分不必要条件 ”的否定是“ ”的否定是任意 ,使 ,使 ,使 ,使 ,使 ,使 ”的否定是( ) 7.下列判断错误的是( A.“ B.命题“ ”是“ ” C.设随机变量 D.若 【答案】D 【解析】 “ ”是“ ,则可得 ,所以有 。而当 ”的充分不必要条件,A 正确; 时,若 ,则有 。所以 为假命题,则 p,q 均为假命题 命题 B 显然正确; 因为 ,所以 ,所以 若 为假命题,则 中至少有一个为假命题,D 不正确,故选 D ,从而 ,C 正确; 8.下列命题中的真命题是 ( ) A. C. ,使得 B. D. 【答案】B 【解析】 , 对于 ,B 是真命题。 , 恒成立,故 在 ,所以 A、C、D 是假命题。令 上单调增, 9.已知直线 的倾斜角为 ,斜率为 ,那么“ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B. 【解析】 试题分析:当 充分条件,故选 B. 考点:充分必要条件. 10.设 P 为椭圆 时, ,当 时, ”是“ ”的( ) ,所以“ ”是“ ”的必要而不 =1 上的一点,F1,F2 分别是该椭圆的左、右焦点,若|PF1|∶|PF2|= ). C. 4 D.5 2∶1,则△ PF1F2 的面积为( A.2 【答案】C B.3 【解析】设 P(x,y),则由已知易知 F1(- +|PF2|=6,∴|PF1|=4,|PF2|=2,即 得 得P ,0),F2( ,0).∵|PF1|∶|PF2|=2∶1,且|PF1| =4, × =2,两式联立可解 =4. ,∴△PF1F2 的面积为 |F2F1|· |y|= ×2 评卷人 得 分 二、填空题 11.命题“ 【答案】 【解析】 ”的否定是__ _ . 试题分析:全称命题的否定是存在性命题,注意变更逻辑联结词.命题“ 否定是 . 考点:全称命题,存在性命题. 12.函数 【答案】9 【解析】 试题分析:对函数 f(x)求导,得 ,f′(x)=3x +2ax+b, 又∵在 x=1 时 f(x)有极值 10, ∴ 考点:利用导数研究函数的极值。 点评:简单题,掌握函数极值存在的条件,是解答本题的关键。 13.若 【答案】 【解析】 试题分析:∵f′(x)=-x+ ∵f(x)在区间(-1,+∞)上是减函数, ∴f′(x)=-x+ 2 2 ”的 ,在 时有极值 10,则 + = _____________ ,解得 a=-11,b=20, + =9. 上是减函数,则 的取值范围是 __. ≤0 在区间(-1,+∞)上恒成立 ∴b≤x +2x 在区间(1,+∞)上恒成立 ∵x +2x= 2 >-1∴ . 考点:本题主要考查应用导数研究函数的单调性及


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