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安徽省滁州市民办高中 高一数学下学期第二次月考试题-含答案

滁州市民办高中 2017-2018 学年下学期第二次月考 高一数学 注意事项: 1. 本卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题),满分 150 分,考试时间 120 分钟。 2. 答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。 3. 请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效。 4. 本次考题主要范围:必修 5 等 第 I 卷(选择题 一、选择题 1.已知数列 A.6 B.7 , C.19 ,2 , D.11 + 60 分) ,?,则 2 在这个数列中的项数为( ) 2.已知 a,b 均为正数,且 a+b=1,则 A.24 B.25 C.26 D.27 的最小值为( ) 3.已知实数 x,y 满足 xy﹣3=x+y,且 x>1,则 y(x+8)的最小值是( A.33 B.26 C.25 D.21 ) ) 4.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则 a12 的值是( A.64 B.31 C.30 D.15 5.已知点 M(a,b)在直线 3x+4y=1 5 上,则 A .2 B.3 2 的最小值为( ) C. D.5 < 的解集为( ) 6.若不等式 x ﹣ax+b<0 的解集为(1,2) ,则不等式 A.( ,+∞) ,+∞) B.(﹣∞,0)∪( C.( ,+∞) D.(﹣∞,0)∪( ,+∞) -1- 7.在下列各函数中,最小值等于 2 的函数是( A.y=x+ B.y=cosx+ ) ) (0<x< C. y= 8.在 A. 中, B. 或 C. D.y= ,则角 D. ( ) 9.设公比为 q ( q ? 0 )的等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S2 ? 3a2 ? 2 , S4 ? 3a4 ? 2 , 则 a1 ? ( A. -2 10. 已 知 ) B. -1 C. 1 2 D. 2 3 ,且 ,若 的内角 的对边分别是 ) D. ,则 的取值范围为( A. B. C. 11. 设 第 一 象 限 内 的 点 ? x, y ? 满 足 约 束 条 件 { 2 x ? y ? 6 ? 0, 若 目 标 函 数 x ? y ? 2 ? 0, ) z ? ax ? by(a ? 0, b ? 0) 的最大值为 40 ,则 A. 5 1 ? 的最小值为( a b 25 6 B. 9 4 C. 1 D. 4 12. 若 ?ABC 沿着三条中位线折起后能够拼接成一个三棱锥,则称这样的 ?ABC 为“和谐三 角形”, 设 ?ABC 的三个内角分别为 A , B , C , 则下列条件不能够确定为“和谐三角形” 的是( ) B. sinA : sin B : sin C ? 7 : 20 : 25 D. tanA : tanB : tanC ? 7 : 20 : 25 A. A : B : C ? 7 : 20 : 25 ; C. cosA : cosB : cosC ? 7 : 20 : 25 第 II 卷(非选择题 90 分) 二、填空题 13.设 的内角 所对的边分别为 ,若 ,则 . 14. 在 ?ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 为 a 、 b 、 c , 且 a ? 2, b ? 3,c ? 4, 则 -2- sin2C ? _________. sinA 15.若数列 ?an ? 中, an ?1 ? 1 ? a1 , a1 ? 1,则 a3 ? __________. an x ? 4 y ? ?3 16.若实数 x, y 满足 {3x ? 5 y ? 25 ,则 2 x ? y 的最大值是_____ x ?1 三、解答题 17.在 ?ABC 中,已知 AB ? 2 , AC ? 3 , A ? 600 . (1)求 BC 的长; (2)求 sin2C 的值. 18.已知等比数列{an}满足 (1)求数列{an}的通项公式 an; (2)若 记其前 n 项和为 ? ? ? 1? ? ? a ? ? Sn ,1? , b ? ? 2n ? 1, ? a S ? a 2 n? ? ? n n 19.已知数列 的前 项和为 ,向量 ,满足条件 ? b . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; 1 ?1? b1 ? 1, f ? bn?1 ? ? f ? x? ? ? ? f ? ?bn ? 1? ? 2 ? ,数列 ?an ? 满足条件 (2)设函数 . ①求数列 x ?bn ? 的通项公式; bn an 数列 ?cn ? 的前 n 项和为 Tn . cn ? ②设 20. 在 ?ABC 中,内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,已知 a ? 2 , A ? ? 3 . (1)当 3 ? sin ? B ? C ? ? sin2 B 时,求 ?ABC 的面积; 2 (2)求 ?ABC 周长的最大值. 21.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , an ?1 ? 2 ? 1 1 * ,数列 ?bn ? 中, bn ? ,其中 n ? N ; an an ? 1 -3- (1)求证:数列 ?bn ? 是等差数列; (2)若 Sn 是数列 ?bn ? 的前 n 项和,求 1 1 1 ? ? ? ? 的值. S1 S2 Sn 22.设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ? 2,a2 ? 8 , Sn?1 ? 4Sn?1 ? 5Sn ,(n ? 2, 且n ? N * ) , Tn 是数列 ?log2 an ? 的前 n 项和. (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)求 Tn . (3)求满足 ? 1 ? T ? ? 1 ? T ? ? 1 ? T ? ??? ? 1 ? T ? ? 2013 的最大整数 n 的值.


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