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2017-2018学年高中数学人教A版选修2-3:课时跟踪检测(18) 独立性检验的基本思想及其初步应用 含解析


课时跟踪检测(十八) 独立性检验的基本思想及其初步应用 层级一 学业水平达标 ) 1.以下关于独立性检验的说法中, 错误的是( A.独立性检验依赖于小概率原理 B.独立性检验得到的结论一定准确 C.样本不同,独立性检验的结论可能有差异 D.独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法 解析:选 B 根据独立性检验的原理可知得到的结论是错误的情况是小概率事件,但 并不一定是准确的. 2.观察下列各图,其中两个分类变量之间关系最强的是( ) 解析:选 D 在四幅图中,D 图中两个阴影条的高相差最明显,说明两个分类变量之 间关系最强,故选 D. 3. 在列联表中, 下列哪两个比值相差越大, 两个分类变量有关系的可能性就越大( A. C. a d 与 a+b c+d c a B. 与 a+b c+d ) a c a c 与 D. 与 a+b c+d a+b b+c a c 与 的值相差越大,|ad-bc|就越大,相关性就 a+b c+d 解析:选 C 由等高条形图可知 越强. 4.对于分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2 的观测值 k,下列说法正确的是( A.k 越大,“X 与 Y 有关系”的可信程度越小 B.k 越小,“X 与 Y 有关系”的可信程度越小 C.k 越接近于 0,“X 与 Y 没有关系”的可信程度越小 D.k 越大,“X 与 Y 没有关系”的可信程度越大 ) 解析:选 B K2 的观测值 k 越大,“X 与 Y 有关系”的可信程度越大.因此,A、C、 D 都不正确. 5.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据: 种子处理 得病 不得病 总计 32 61 93 ) 种子未处理 101 213 314 总计 133 274 407 根据以上数据,可得出( A.种子是否经过处理跟是否生病有关 B.种子是否经过处理跟是否生病无关 C.种子是否经过处理决定是否生病 D.以上都是错误的 解析:选 B 由 K2= 407×?32×213-61×101?2 ≈0.164<2.706,即没有把握认为是 93×314×133×274 否经过处理跟是否生病有关. 6. 在一项打鼾与患心脏病的调查中, 共调查了 1 671 人, 经过计算 K2 的观测值 k=27. 63, 根据这一数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是 ________的. (填“有关”或“无 关”) 解析:∵K2 的观测值 k=27.63,∴k>10.828,∴在犯错误的概率不超过 0.001 的 前提下认为打鼾与患心脏病是有关的. 答案:有关 7.如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到 K2≈3.852>3.841,则判断性别与是 否爱好运动有关,那么这种判断犯错的可能性不超过________. 解析:∵P(K2≥3.841)≈0.05. ∴判断性别与是否爱好运动有关,出错的可能性不超过 5%. 答案:5% 8.统计推断,当________时,在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为事件 A 与 B 有关;当________时,认为没有充分的证据显示事件 A 与 B 是有关的. 解析:当 k>3.841 时,就有在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为事件 A 与 B 有关,当 k≤2.706 时认为没有充分的证据显示事件 A 与 B 是有关的. 答案:k>3.841 k≤2.706 9.为了调查胃病是否与生活规律有关,在某地对 540 名 40 岁以上的人进行了调查, 结果是:患胃病者生活不规律的共 60 人,患胃病者生活规律的共 20 人,未


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