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河南省商丘市2015届高三第二次模拟考试理科数学试题及答案


商丘市 2015 年高三第二次模拟考试 数 学(理科) 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题), 共 4 页;答题卡共 6 页。满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。考生作答时,请按要求把答 案涂、写在答题卡规定的范围内,超出答题框或答在试题卷上的答案无效。考试结束只交答 题卡。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) x ?1 (1)已知集合 M ? ?x | ?2 ? x ? 3? , N ? x | 2 ? 1 ,则 M ? ? N? (D) [?1,3) (A) (?2, ?1] (B) (?2,1] (C) [1,3) (2)复数 z 为纯虚数,若 (3 ? i) ? z ? a ? i ( i 为虚数单位),则实数 a 的值为 (A) 1 3 (B) 3 (C) ? 1 3 (D) ?3 (3)已知向量 a = ( 3 ,1),b = (0, -1),c = (k, 3 ),若 a - 2b 与 c 共线,则 k 的 值为 (A) 1 (B) ?1 (C) 2 (D) ?2 (4)下列命题,真命题是 (A) a ? b ? 0 的充要条件是 (C) ?x0 ? R, | x0 | ? 0 a ?1 b (B) ?x ? R, e ? x x e (D)若 p ? q 为假,则 p ? q 为假 (5)设双曲线的一个焦点为 F ,虚轴的一个端点为 B ,如果直线 FB 与该双曲线的一条 渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 (A) 2 (B) 3 (C) 3 ?1 2 (D) 5 ?1 2 (6) 在递增的等比数列 ?an ? 中, 已知 a1 ? an ? 34 , 且前 n 项和为 Sn ? 42 , a3 ? an?2 ? 64 , 则n? (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (7)执行如图所示的程序框图,若输入 x ? 8 ,则输出 y 的值为 (A) ? (B) 3 4 1 2 -1- 5 2 (D) 3 (C) (8)已知直线 y ? x ? 1 与曲线 y ? ln( x ? a) 相切, 则 a 的值为 (A) 1 (B) 2 (C) ?1 (D) ?2 (9) 若将函数 f ( x) ? sin 2 x ? cos 2 x 的图象向右平移 ? 个单位, 所得图象关于 y 轴对称, 则 ? 的最小正值是 (A) ? 8 (B) ? 4 (C) 3? 8 (D) 3? 4 (10)已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为 1 的正方形,如图所示,则它的体积 为 (A) 1 6 2 3 (B) 1 3 正视图 侧视图 (C) (D) 5 6 2 (11)已知以 F 为焦点的抛物线 y ? 4 x 上的两点 A, B 满足 AF ? 3FB , 则弦 AB 中点到准线的距离为 (A) 俯视图 8 3 (B) 2 (C) 4 3 (D) 5 3 (12) 已知定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 对任意 x 都满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) , 且当 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? x ,则函数 g ( x) ? f ( x) ? ln | x | 的零点个数为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 第Ⅱ卷(非选择


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