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人教版小学六年级数学下册教案《圆锥的体积》


人教版小学六年级数学下册教案 《圆锥的体积》教学设计 【教学内容】 《义教课标实验教科书 【教学目标】 数学》 (人教版)六年级下册 1、通过实验操作,理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2、经历观察、实验等数学活动,渗透等积转化的数学思想。 【教学重点】 :掌握圆锥体积公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。 【教学难点】 :圆锥体积公式的推导。 【教学准备】 :多媒体课件 【自学内容】 :见预习作业 【教学预设】 一、自学反馈 1、圆柱有什么特征? 2、一个圆锥形的零件,底面积是 19 平方厘米,高 12 厘米。这 个零件的体积是多少? (1)你是怎样解答的? (2)你是怎么想的? 3、为什么圆锥的体积= 二、关键点拨 1、你是怎样推导圆锥的体积公式的? 2、把圆锥体转化成什么比较好呢? 听课随想 1 ×底面积×高? 3 1 圆锥------(转化)------圆柱 3、实验演示。提问: (1)同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系? (2)如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究, 你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体,说说你选择的理由。 (3) 在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥 体进行讨论。 (4)猜想:等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么 关系呢? (5)学生操作比较。 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关 系?(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍) 我们学过用字母表示数, 谁来把这个公式整理一下?(指名发言) 出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比 较,通过比较你发现什么? 学生回答后,教师整理归纳:不是任何一个圆锥体的体积都是 任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、 一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里 装满了沙子,往这个小圆柱体里倒,倒三次能倒满吗?(不能) 为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒,倒三 次能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(在等底等高的 情况下。) 2 (老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。) 思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件? 三、巩固练习 1、填空。 圆锥的底面积是 5,高是 3,体积是( 圆锥的底面积是 10,高是 9,体积是( 2、判断对错,并说明理由。 (1)圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍。 ( ) (2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分 的体积和圆锥的体积比是 2:1。 ( ) (3)一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差 21 立方厘米, 圆锥的体积是 7 立方厘米。 ( ) ) ) 3、一个圆锥形零件,底面积是 170 平方厘米,高是 12 厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米? 4、一个圆锥形沙堆,高是 1.5 米,底面半径是 2 米,每立方米 沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少吨? 四、分享收获 畅谈感想 这节课,你有什么收获? 教学反思和体会: 这节课是学生在学习了圆柱的体积基础上学习的,主要是掌握圆锥体积公式的推 导,并学会运用公式正确地进行计算及有关的实际生活问题。主线是引导学生逐步从猜 3 测-------实验-------推导-------应用这几个环节来进行。 在“学习探索”环节中。 在设计时注重使学生通过观察、操作、推理等的手段,认识圆锥体图形,发展学生 的空间观念。 通过分小组倒沙实验, 使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系, 初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥


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