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2018-2019学年山东省烟台市高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

山东省烟台市 2018-2019 学年高一上学期期末考试 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若直线 mx ? ny ?1 ? 0 过第一、三、四象限,则( ) A. m ? 0, n ? 0 B. m ? 0, n ? 0 C. m ? 0, n ? 0 2.函数 f ? x? ? ex ? 1 的零点所在的区间是( ) x A. ? ?? 0, 1 2 ? ?? B. ? ?? 1 2 ,1??? C. ???1, 3 2 ? ?? D. ? ?? 3 2 , 2 ? ?? D. m ? 0, n ? 0 3.设 l, m, n 表示三条直线,?, ? ,? 表示三个平面,则下面命题中不成立的是( ) A.若 l ? ?.m ? ? ,则 l m ; B.若 m ? ? , m ? l, n 是 l 在 ? 内的射影,则 m ? n ; C.若 m ? ?, n ? ?, m n ,则 n ? ; D.若? ? ? .? ? ? ,则? ? . 4.若直线 l1 : ?k ?3? x ? ?k ? 4? y ?1? 0 与 l2 : ?k ?1? x ? 2?k ?3? y ? 3 ? 0 垂直,则实数 k 的值是( ) A.3 或-3 B. 3 或 4 C. -3 或-1 D.-1 或 4 5.一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积为( ) A.10 ? 2 3 B.10 ? 3 C. 12 ? 3 D.11? 2 3 6.直线 mx ? n y ?1 ? 0 在 y 轴上的截距是-1,且它的倾斜角是直线 3x ? y ? 3 3 ? 0 的倾 2 斜角的 2 倍,则( ) A. m ? ? 3, n ? ?2 B. m ? 3, n ? 2 C. m ? 3, n ? ?2 D. m ? ? 3, n ? 2 7.母线长为 1 的圆锥的侧面展开图的圆心角等于120? ,则该圆锥的体积为( ) A. 2 2 ? 81 B. 4 5 ? 81 C. 8 ? 81 D. 10 ? 81 8.在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,CD 的中点为 M , AA1 的中点为 N ,则异面直线 C1M 与 BN 所成角为( ) A. 30? B. 60? C. 90? D.120? 9.已知点 M ?a,b? 在直线 3x ? 4y ? 20 ? 0 上,则 a2 ? b2 的最小值为( ) A.3 B. 4 C. 5 D.6 10.已知边长为 a 的菱形 ABCD 中, ?ABC ? 60? ,将该菱形沿对角线 AC 折起,使 BD ? a ,则三棱锥 D ? ABC 的体积为( ) A. a3 6 B. a3 12 C. 3a3 12 D. 2a3 12 11.已知三棱柱 ABC ? A1B1C1 的所有棱长都相等,侧棱垂直于底面,且点 D 是侧面 BB1C1C 的中心,则直线 AD 与平面 BB1C1C 所成角的大小是( ) A. 30? B. 45? C. 60? D. 90? 12.如图,在多面体 ABCDEF 中,四边形 ABCD 是边长为 3 的正方形,EF AB, EF ? 3 , 2 且点 E 到平面 ABCD 的距离为 2,则该多面体的体积为( ) A. 9 2 B.5 C. 6 D. 15 2 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知直线 3x ? 4 y ?5 ? 0 与直线 6x ? my ?14 ? 0 平行,则它们之间的距离 是 . 14.设函数 f ?x? ? ?2?x , x ? ?1 ,若函数 y ? f ? x? ? k 有且只有两个零点,则实数 k 的取值 ?ln x, x ? 1 范围是 . 15.已知点 ?0, 2? 关于直线 l 的对称点为 ?4, 0? ,点 ?6,3? 关于直线 l 的对称点为,则 m?n ? . ? ? 16.定义点 P? x0, y0 ? 到直线 l : Ax ? By ? C ? 0 A2 ? B2 ? 0 的有向距离为 d ? Ax0 ? By0 ? C A2 ? B2 .已知点 P1, P2 到直线 l 的有向距离分别是 d1, d2 ,给出以下命题:①若 d1 ? d2 ,则直线 P1P2 与直线 l 平行;②若 d1 ? ?d2 ,则直线 P1P2 与直线 l 垂直;③若 d1 ? d2 ? 0 ,则直线 P1P2 与直线 l 平行或相交;④若 d1 ? d2 ? 0 ,则直线 P1P2 与直线 l 相交, 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.如图,三棱柱 ABC ? A1B1C1 的侧棱垂直于底面,其高为 6cm ,底面三角形的边长分别 为 3cm, 4cm,5cm ,以上、下底面的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分几何体的体 积V . 18.过点 P ?3.0? 有一条直线 l ,它夹在两条直线 l1 : 2x ? y ? 2 ? 0 与 l2 : x ? y ? 3 ? 0 之间的 线段恰被点 P 平分,求直线 l 的方程. 19.如图,四棱


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