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四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试(6月)(理)

四川省绵阳市南山中学 2017-2018 学年 高二下学期期末模拟考试(6 月) (理) 一.选择题:本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知 i 是虚数单位,且 (1 ? 2i) z ? 4 ? 3i ,则 z ? ( A. 2 - i B. 2 ? i ) C. ) D. ? 2 ? 5i 5 ? 2 ? 5i 5 2.下列不等式成立的有( 2 2 2 2 2 ① a ? b ? a ? b ,② a ? b ? c ? 33 abc ,③ (a ? b )(c ? d ) ? (ac ? bd) A. 0 个 B. 1 个 2 C. 2 个 D. 3 个 ) 3.命题“ ?x0 ? R ,使得 x0 ? mx0 ? 2m ? 5 ? 0 ”为假命题的充要条件是( A. [ ?2,10] B. (?2,10) C. (??,?2) ? (10,??) D. (??,?2] ? [10,??) 4.空间四边形 OABC 中, OA ? a , OB ? b , OC ? c ,点 M 在 OA 上,且 OM ? 2 MA , 点 N 为 BC 的中点,则 MN 等于( A. C. ) B. ? D. 1 2 1 a? b? c 2 3 2 1 1 1 a? b? c 2 2 2 2 1 1 a? b? c 3 2 2 2 2 1 a? b? c 3 3 2 5.在 5 道题中有 3 道理科题和 2 道文科题,如果不放回地依次抽取 2 道题,则在第 1 次抽到 理科题的条件下,第 2 次抽到理科题的概率为 ( A. ) D. ) D. 3 5 2 B. 3 10 2 C. 1 3 1 2 6.由曲线 y ? x, y ? x 所围成图形的面积是( A. 1 2 B. 1 6 C. 1 3 40 3 7.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M 为 AD 的中点,O 为侧面 AA1B1B 的中心,P 为棱 CC1 上任意一点,则异面直线 OP 与 BM 所成的角等于( A.90° B.60° C.45° D.30° ) 8. 已知随机变量 X ~ B ? 2, p ? , Y ~ N 2, ? 2 ,若 P ? X ? 1? ? 0.64 , P(0 ? Y ? 2) ? p , ? ? 则 P(Y ? 4) ? ( A. 0.1 ) B. 0.2 C. 0.4 D. 0.8 ) 9.已知 (1 ? 3x)8 ? a0 ? a1 x ? ? ? a7 x 7 ?a 8 x 8 ,则 a0 ? a2 ? a4 ? a6 ? a8 ? ( A. 2 8 B. 4 8 C. 48 ? 28 2 D. 28 - 48 2 ) D. 479 10.用数字 0,1,2,3,4,5 组成多少个大于 201345 没有重复数字的正整数( A. 720 11.已知函数 B. 360 C. 480 f ( x) ? xn?1 (n ? N*) 的图象与直线 x ? 1 交于点 P,若图象在点 P 处的切线 ) 与 x 轴交点的横坐标为 x n ,则 log2017 x1 ? log2017 x2 ? ? ? log2017 x2016 的值为( A. ? 1 B. 1 ? log2017 2016 C. ? log2017 2016 D. 1 12.已知定义在 R 上的可导函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ? ,对任意实数均有 ?1? x? f ? x ? ? xf ? ? x ? ? 0 成立,且 y ? f ? x ?1? ? e 是奇函数,则不等式 xf ? x ? ? ex ? 0 的 解集是( ) B. ? e, ?? ? C. ? ??,1? D. ?1, ?? ? A. ? ??,e ? 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分. 13.已知命题 p : x ? x ? 6 ? 0 ,命题 q : x ? 1 ,若“ (?q) ? p ”为真,则 x 的取值范围 2 是 2 . 10 4 14. (1 ? x ? x )(1 ? x) 展开式中 x 的系数是 3 (用数字回答) . 15.若函数 y ? x 与 y ? 3x ? a 图象有三个交点,则实数 a 的取值范围是 16.设 D 是函数 y=f(x)定义域内的一个区间,若存在 x0∈D,使 f(x0)=-x0,则称 x0 是 f(x) 的一个“次不动点”,也称 f(x)在区间 D 上存在“次不动点”,若函数 f(x)=ax2-3x 5 -a+ 在区间[1,4]上存在“次不动点”,则实数 a 的取值范围是 2 三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某校进行“学生体育测试”,测试成绩满分为 100 分,规定测试成绩在 [85,100] 之间为优 秀;在 [75,85) 之间为良好;在 [60, 75) 之间为合格;在 [0,60) 之间为不合格。现从某校高 三年级共 300 名学生中随机抽取 30 名学生测试成绩,其茎叶图如下: . (1)试估计该校高三年级体育成绩为优秀的学生人数; (2)根据以上 30 名学生体育测试成绩,现采用分层抽样的方法,从成绩为优秀和良好 的学生中抽取 5 名学生,再从这 5 名学生中选出 3 人,记 ? 为选出的 3 名学生中体育成绩为 良好的人数,求 ? 的分布列及数学期望. 18. 如图,已知 △DEF 与 △ABC 分别是边长为 1 与 2 的正三角形, AC∥DF ,四边形 BCDE 为直角梯形, 且 DE∥BC ,BC ? CD , 点 G 为 △ABC 的重心,N 为 AB 中点, AG ? 平面 BCDE , CD ? 2 , M 为线段 AF 上靠近点 F


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