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四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试(6月)(文)

四川省绵阳市南山中学 2017-2018 学年 高二下学期期末模拟考试(6 月) (文) 本试卷分试题卷和答题卡两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两 部分组成,共 4 页;答题卡共 4 页.满分 100 分,考试时间 100 分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共 48 分) 注意事项: 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦 干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 一、选择题(共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1.已知集合 A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},则 A∩B=( A. {0,1} C. {-1,0,1} B. {0,1,2} D. {-1,0,1,2} ) D. ? 1 ? i ) 2.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 iz ? 1 ? i ,则 z ? ( A. 1 ? i B. 1 ? i ) B. C. ? 1 ? i 3.设 a,b,c∈R,且 a>b,则( A.ac>bc C.a2>b2 4.设 f ( x) ? ? A. -1 C. 1 1 ? a b D.a3>b3 ?1 ? x , x ? 0 ? x ? ?2 , x ? 0 则 f(f(-2))等于( ) B. 1 2 1 4 3 D. 2 ) 2 5.下列选项中,说法正确的是( 2 A.命题“ ?x ? R, x ? x ?1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x ? x ?1 ? 0 ”; B.“ x ? ?1 ”是“ x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”的充分不必要条件; 2 2 C.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”; D.若 “ p ^ q ” 为 假 命 题 , 则 p, q 均 为 假 命 题 . 6.已知 a=21.2,b= ? A.c<b<a C.b<a<c ?1? ? ?2? ?0.8 ,c=2log52,则 a,b,c 的大小关系为( B.c<a<b D.b<c<a ) ) 7.设 f(x)=ex+x-4,则函数 f(x)的零点位于区间( A. (-1,0) C. (1,2) B. (0,1) D. (2,3) 8.函数 f ( x) ? ( x ? ) cos x (-π≤x≤π 且 x≠0)的图象可能为( 1 x ) ?a x , x ? 1 ? 9. 已知 f ( x) ? ? 是 R 上的单调递增函数, 则实数 a 的取值范围为 ( a (4 ? ) x ? 2, x ? 1 ? ? 2 A. (1,+∞) C. (4,8) B. [4,8) D. (1,8) ) 10.已知函数 f ( x ) 是 R 上的偶函数,若对于 x ? 0 都有 f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,且当 x ? [0,2) 时, f ( x) ? log8 ( x ? 1) ,则 f (?2015 ) ? f (2016 ) ?( A. ? C. 3 ) 1 3 B. 1 3 D. ? 3 ) 11.已知函数 f(x)=x2+mx+ln x 是单调递增函数,则 m 的取值范围是( A. m ? ?2 2 B. m ? ?2 2 C. m ? ?2 2 D. m ? ?2 2 2 ' 12.设 f ( x) 是 R 上的奇函数,且 f (?1) ? 0 ,当 x ? 0 时, ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 xf ( x) ? 0 , 则不等式 f ( x) ? 0 的解集为( A. (??,?1) C. (1,??) ) B. (?1,0) ? (1,??) D. (??,?1) ? (0,1) 第Ⅱ卷(主观题,共 52 分) 二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分) 13.函数 y ? 2x ?1 ? lg(3 ? 4x) 的定义域为 14. 2a ? 5b ? 10 ,则 ___ . 1 1 ? =____________. a b ? 15.已知幂函数 f ( x) ? x 的图象过点 (2, ) ,则函数 g( x) ? ( x ? 2) f ( x) 在区间 ? ,1? 上 的最小值是 ______ . 1 2 ?1 ? ?2 ? 1 16.已知 f(x)是定义在 R 上且周期为 3 的函数,当 x∈[0,3)时,f(x)=|x2-2x+ |.若函数 y= 2 f(x)-a 在区间[-3,4]上有 10 个零点(互不相同), 则实数 a 的取值范围是________________. 三、解答题 17.若二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足 f(x+1)-f(x)=2x,且 f(0)=1. (1)求 f(x)的解析式; (2)若在区间[-1,1]上,不等式 e f ( x ) ? e2 x ? m 恒成立,求实数 m 的取值范围. 18.已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为 40 万美元,每生产 1 万部还需 另投入 16 万美元.设公司一年内共生产该款手机 x 万部并全部销售完,每万部的销售收入 400-6x,0<x≤40, ? ? 为 R(x)万美元,且 R(x)=?7 400 40 000 ? ? x - x2 ,x>40. (1)写出年利润 W(万美元)关于年产量 x(万部)的函数解析式; (2)当年产量为多少万部时,公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润. 19.已知函数 f(x)=(3x2-6x+6)ex-x3( e 为自然对数的底数) . (1)求 f ( x) 的图象在 x=1 处的切线方程; (2)求 f ( x) 的单调区间和极值; (3)若 x1 ? x 2 ,满足 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,求证: x1 ? x2 ? 0 . 请在 20、21 题


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