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陕西省西安一中2014_2015学年高二数学上学期期末试卷文(含解析)

陕西省西安一中 2014-2015 学年高二上学期期末数学试卷(文科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(本大题共 12 小 题,每小题 3 分,共 36 分). 1. (3 分)命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是() A. “若一个数是负数,则它的平方不是正数” B. “若一个数的平方是正数,则它是负数” C. “若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D. “若一个数的平方不是正数,则它不是负数” 2. (3 分)若 a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的() A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. (3 分)已知命题:任意 x∈R,sinx≤1,则它的否定是() A. 存在 x∈R,sinx>1 B. 任意 x∈R,sinx>1 C. 存在 x∈R,sinx≥1 D. 任意 x∈R,sinx≥1 4. (3 分)在下列命题中,假命题是() A. 存在 x∈R,lgx=0 x C. 任意 x∈R,2 >0 3 B. 存在 x∈R,tanx=0 3 D. 任意 x∈R,x >0 5. (3 分)已知某物体的运动方程是 S=t+ t ,则当 t=3s 时的瞬时速度是() A. 10m/s B. 9m/s C. 4m/s D. 3m/s 6. (3 分)设双曲线 渐近线方程为() A. B. y=±2x C. 的虚轴长为 2,焦距为 ,则双曲线的 D. 7. (3 分)设曲线 y= A. 2 在点(3,2)处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直,则 a=() B. ﹣2 C. ﹣ D. 8. (3 分)设(x)=xlnx,若 f′(x0)=2,则 x0=() A. e 2 B. ln2 C. D. e 9. (3 分)已知点 F ,直线 l: ,点 B 是 l 上的动点.若过 B 垂直于 y 轴 的直线与线段 BF 的垂直平分线交于点 M,则点 M 的轨迹是() A. 双曲线 B. 椭圆 C. 圆 D. 抛物线 10. (3 分)过双曲线 x ﹣ 2 =1 的右焦点 F 作直线 l 交双曲线于 A,B 两点,若|AB|=4,则 这样的直线 l 有() A. 1 条 B. 2 条 2 C. 3 条 D. 4 条 11. (3 分)已知点 P 是抛物线 y =2x 上的一个动点,则点 P 到点(0,2)的距离与 P 到该抛 物线准线的距离之和的最小值为() A. B. 3 C. D. 12. (3 分)直线 y=﹣ x 与椭圆 C: =1(a>b>0)交于 A、B 两点,以线段 AB 为 直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆 C 的离心率为() A. B. C. ﹣1 D. 4﹣2 二、填空题:把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共 5 小题,每小题 4 分, 共 20 分). 13. (4 分)若椭圆 的离心率为 ,则 k 的值为. 14. (4 分)已知 f(x)=e +cosx,则 f′( x )=. 15. (4 分)抛物线 y=4x 的焦点坐标是. 16. (4 分)已知点 P 在曲线 f(x)=x ﹣x 上,曲线在点 P 处的切线平行于直线 3x﹣y=0, 则点 P 的坐标为. 4 2 17. (4 分)已知双曲线 (a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线 y =2px(p>0) , 2 的准线分别交于 A,B 两点,O 为坐标原点.若双曲线的离心率为


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