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上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三9月月考数学试题 Word版含答案

复旦附中 2018-2019 学年高三月考数学卷 一. 填空题最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。发奋 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 1. 不等式 1 1 ? 的解为 x 3 B? 2 2. 已知集合 A ? { y | y ? x ?1, x ? R}, B ? {x | y ? lg(1 ? x)} ,则 A 3. 已知奇函数 g ( x) ,当 x ? 0 时, g ( x) ? x2 ? x ,则 x ? 0 时, g ( x) ? 4 , x ? [1, 4] 的值域为 x 1 1 5. 若 lg x ? lg y ? 2 ,则 ? 的最小值为 x y 4. 函数 y ? x ? 3 6. 若 z 是关于 x 的一元二次方程 x ? 2 x ? m ? 0 (m ? R) 的一个虚根,且 | z | ? 2 ,则实数 2 m 的值为 7. 设集合 A ? {x | x4 ?1 ? 0, x ? C} , z ? 2 ? 3i ,若 x ? A ,则 | x ? z | 最大值是 8. 若二项式 (3 x ? 2 3 2 n ) (n ? N * ) 展开式中含有常数项,则 n 的最小取值是 x 9. 已知方程 x2 ? px ? 4 ? 0 ( p ? R) 有两个虚根 ? , ? ,则 ? 2 ? ? 2 的取值范围是 10. 从集合 {1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10} 中任取两个数,要使取到的一个数大于 k ,另一个数小 2 ,则 k ? 5 11. 已知命题 p : x ? ?1 或 x ? 3 ,命题 q : x ? 3m ? 1 或 x ? m ? 2 ,若 p 是 q 的充分非必要 于 k (其中 k ?{5,6,7,8,9} )的概率是 条件,则实数 m 的取值范围是 12. 已知关于 x 的不等式组 1 ? kx ? 2 x ? k ? 2 有唯一实数解,则实数 k 的取值是 2 13. 不等式 ( x ? 1)( x ? 4x ? 3) ? 0 有多种解法,其中有一种方法如下:在同一直角坐标系 2 中作出 y1 ? x ? 1和 y2 ? x2 ? 4x ? 3 的图像,然后进行求解,请类比求解以下问题:设 a, b ? Z ,若对任意 x ? 0 ,都有 (ax ? 2)( x2 ? 2b) ? 0 ,则 a ? b ? 14. 设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且对于任意的 x ? R , f (1 ? x) ? f (1 ? x) 恒成立,当 x ?[0,1] 时, f ( x) ? 2 x ,若关于 x 的方程 f ( x) ? ax 有 5 个不同的解,则实数 a 的取值范 围是 二. 选择题 15. 若 a, b, c ? R , a ? b ,则下列不等式成立的是( A. ) D. a | c | ? b | c | ) 1 1 ? a b B. a ? b 2 2 C. a b ? 2 c ?1 c ?1 2 16. 集合 A ? { y | y ? x2 , x ? R} , B ? {?2, ?1,1, 2} ,则下列结论正确的是( A. A B ? (0, ??) B. (CR A) D. (CR A) B ? (??,0] B ? {?2, ?1} ) C. A CR B ? [0, ??) 17. 对任意复数 z ? x ? yi ( x, y ? R) , i 为虚数单位,则下列结论正确的是( A. | z ? z | ? 2 y B. z 2 ? x2 ? y 2 C. | z ? z | ? 2 x * D. | z | ? | x | ? | y | 18. 已知函数 f ( x) ? a ? x ? x ( a 为常数,且 a ? N ) ,对于定义域内的任意两个实数 x1 、 x2 ,恒有 | f ( x1 ) ? f ( x2 ) | ? 1 成立,则正整数 a 可以取的值有( A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 )个 三. 解答题 19. 设复数 z ? a ? bi (a, b ? R) ,若 z 是纯虚数,求 | z ? 2 | 的取值范围; z ?1 20. 已知函数 f ( x ) ? 2? x ; x ?1 x (1)若关于 x 的方程 f ( x) ? 3 ? m ? 0 在 x ? [1, ??) 上有解,求实数 m 的最大值; (2)是否存在 x0 ? 0 ,使得 f ( x0 ) ? 3 0 成立?若存在,求出 x0 ,若不存在,说明理由; x 21. 某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动” :商场内所有商品按标价的八折出售,折 后价格每满 500 元再减 100 元,如某商品标价为 1500 元,则购买该商品的实际付款额为 1500 ? 0.8 ? 200 ? 1000 (元) ,购买某商品得到的实际折扣率= 价为 x 元,购买该商品得到的实际折扣率为 y ; 实际付款额 ,设某商品标 商品的标价 (1)写出当 x ? (0,1000] 时, y 关于 x 的函数解析式,并求出购买标价为 1000 元商品得到 的实际折扣率; (2)对于标价在 [2500,3500] 的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到


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