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电工学(2)2


电工学第二章作业答案: 2.1.8 在图 2.15 所示电路中,试求等效电阻 Rab 和电流 I 。已知 U ab 为 16V。 解:由电路图可知: Rab ? {[(1 ? 1) // 2 ? 1] // 2 ? 1} // 2 ? 1 ? 2? 据欧姆定律有: I 0 ?

U ab 16 ? ? 8A Rab 2

由电路串并联规律及电路分流原理可知:

1 1 1 I ? I 0 ? ? ? ? 1A 2 2 2

2.7.8 用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图 2.42 所示的桥式电路中的电阻 R1 上的电流。

解:

1.戴维宁定理:求开路电压: U AB ,等效电阻: R0 求等效电动势: U AB

据基尔霍夫电压方程有: U AB ? I 2 R2 ? U ? 0 求等效电阻: R0 ? R2

由上可知,图 2.42 电路可等效视为一个 2V 的电压源与 R0 、 R1 串联的电路, 所以, I 1 ?

E 2 2 ? ? A R0 ? R1 4 ? 9 13

2.诺顿定理(等效电路略) :短路电流 I AB ,等效电阻如上

方法一:基尔霍夫定理:

? I AB ? I s ? I 2 ?I ? I ? I ? 3 s 4 ? I2 ? I4 ? I ? ? I 3 R3 ? I 4 R4 ? U ? 0 ?
方法二:叠加原理求解 当电压源单独作用时,电流源视为开路:

' I AB ?

R3 ? R4 U ? =2.5A R2 ? R3 ? R4 R2 / /( R3 ? R4 )

当电流源单独作用时,电压源视为短路:

'' I AB ? ? I s ? ?2 A
' '' I AB ? I AB ? I AB ? 0.5 A

其它各题具体解答方法请参考本题,注意画出戴维南诺顿定理对应

的求解开路电压和短路电流的电路图, 采用叠加原理时, 请画出每一 个电源单独作用时的电路图,任然是先列方程后运算

2.7.9 在图 2.43 中, (1)试求电流 I ; (2)计算理想电压源和理想电流源的功率,并说明是 取用的还是发出的功率。 解: (1)应用叠加原理求解, 电压源单独作用时: I 01 ? 电流源单独作用时: I 02

5 ? 1A 2?3 3 ? 5? ? 3A 2?3

两电流方向相反,所以 I 0 ? 102 ? I 01 ? 2 A (2)对于电压源 由电流图可知流经 4Ω 电阻的电流为: I 1 ?

5 ? 1.25 A 4

据基尔霍夫电流方程有: I V ? I 1 ? I 0 ? 0.75 A 且 I V 与 U 方向相反,所以: P ? ? I V U ? ?0.75 ? 5 ? ?3.75W V 由此可知 P ? 0 ,所以电压源是取用功率 V 对于电流源 取外部大回路,据基尔霍夫电压方程有:

U A ? 2 I A ? 2 I 0 ? U ? 19V
且 U A 与 I A 方向相同,所以: PA ? I AU A ? 95W 由此可知 PA ? 0 ,所以电压源是发出功率

2.7.10 解法同于 2.7.8,略 2.7.11 电路如图 2.45 所示,当 R ? 4? 时, I ? 2 A 。求当 R ? 9? 时, I 等于多少? 解:应用戴维宁定理求解(设等效电动势为 E ) 求等效电阻: R0 ? R2 // R4 ? 1? 所以图 2.45 所示电路,可等效视为,电动势 E 与 R0 、 R 串联的电路

据欧姆定律有: E ? I ( R ? R0 ) 由题可知:当 R ? 4? 时, I ? 2 A 所以,当 R ? 9? 时, I ? 1A

(1)

2.7.12 试求图 2.46 所示电路中的电流 I 。 解:应用节点电压法求解 设 A 点电势为 U A ,B 点电势为 U B 对于 A 点有: I ?

U A ? 12 U A U A ? 24 ? ? 2 6 3 48 ? U B ? U B ? 24 ? U B ? ? 6 6 6

(1)

对于 B 点有: I ?

(2)

同时有: U B ? U A ? 2 I 联立(1) (3)可解得 I ? 2mA (2)

(3)

2.1.22 某此修理仪表发现一个 2W / 5k? 的电阻烧了,手边没有这种电阻,只有几个其他电 阻: W / 2.5k? 两个,1 / 2.5k? 一个, W / 5k? 两个,1 / 15k? 三个。试问应选哪 W W 几个电阻组合起来代用最为合适?如果通过的电流是原来电路的额定值, 问组合后每个电阻 上的电压是多少? 解:最为合适的组合如下所示:

1 2

1 2

1 1W / 2.5k? 上的电压为:50V,两个 W / 5k? 上的电压也都为:50V 2
2.2.1 试求 2.52 所示电路的等效电阻 Rab 。 解:图示电路如下:

可等效为(三角形结构等效为星型结构) :

所以: Rab ? 1 ? (1 ? 5) //(1 ? 2) ? 3?


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