一、复习回顾 铺陈蓄势
在空间中,直线与平面有几种位置关系?
一、复习回顾 铺陈蓄势
在空间中,直线与平面有几种位置关系?
文字语言
直线在 平面内
图形语言 α a
符号语言
a ??
a ??A
a
直线与平面 的位置关系
直线与 平面相交 直线与 平面平行
α
a // ?
二、列举实例 直观感知
在日常生活中,哪些实例给我们以直线与 平面平行的印象呢?
你的感觉可靠吗?
a
α
怎样判定直线与平面平行呢?
2.2 直线与平面平行的判定
(第一课时)
合肥市第六中学 黄海波
a
三、动态演示 抽象概括
a
b
c
?
三、动态演示 抽象概括 定理 若平面外一条直线与此平面内的一
条直线平行,则该直线与此平面平行.
a
?
b
四、动手操作 实验确认
a d
b
c
定理
若平面外一条直线与此平面内的一条
直线平行,则该直线与此平面平行.
a ? ? , b ? ? , a // b ? a // ? .
关键词有哪些呢?
线(平面外)线(平面内)平行
直线与平面平行(空间)
线面平行
直线平行(平面)
化归
五、定理运用 形成技能
想一想
判断下列说法是否正确:
①若一条直线不在平面内,则该直线与此平面平行( )
②若一条直线与平面内无数条直线平行,则该直线与此平 面平行( ) b ③如图,a 是平面α内一条给定的 直线,若平面α外的直线b不平行 于直线a,则直线b与平面α就不 平行( )
?
a
c
五、定理运用 形成技能
证一证 空间四边形ABCD中,E,F分别AB,AD的中点.判断 并证明EF与平面BCD的位置关系.
操作思考: 如图,正方体ABCD ? A 1B 1C 1D 1中,P 是棱 A 1B 1 的中点,过点 P 画一条直线使之与截面 A1BCD1 平行. Q
?
?
N
H?
?
M
操作思考: 如图,正方体ABCD ? A 1B 1C 1D 1中,P 是棱 A 1B 1 的中点,过点 P 画一条直线使之与截面 A1BCD1 平行. Q
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N
H?
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M
六、收获感悟 总结提高
一、直线与平面平行的判定定理 二、证明直线与平面平行的方法 三、运用判定定理时的几个要点 四、运用定理的关键:找平行线
五、立体几何的基本思想:化归
七、分层作业 共同进步
基本作业:如图,在空间四 边形ABCD中,E、F分别为 AB、AD上的点.
若 ,判断并证明直 线EF与平面BCD的位置关系. 拓展提高: 1、如图,在长方体ABCDD1 A1B1C1D1中,E是棱CC1上的 点,试确定点E的具体位置 使AC1∥平面BDE. 2、尝试严格地证明直线与 平面平行的判定定理.
D
AE AF ? EB FD
A
F E
D B C
C1 A1 E C A
B1
B
谢 谢!