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2014年全国高中数学青年教师展评课:直线与平面平行的判定课件(安徽合肥六中黄海波)


一、复习回顾 铺陈蓄势
在空间中,直线与平面有几种位置关系?

一、复习回顾 铺陈蓄势
在空间中,直线与平面有几种位置关系?
文字语言
直线在 平面内

图形语言 α a

符号语言

a ??
a ??A
a

直线与平面 的位置关系

直线与 平面相交 直线与 平面平行

α

a // ?

二、列举实例 直观感知
在日常生活中,哪些实例给我们以直线与 平面平行的印象呢?

你的感觉可靠吗?
a

α

怎样判定直线与平面平行呢?

2.2 直线与平面平行的判定
(第一课时)

合肥市第六中学 黄海波

a

三、动态演示 抽象概括

a

b

c

?

三、动态演示 抽象概括 定理 若平面外一条直线与此平面内的一

条直线平行,则该直线与此平面平行.

a

?

b

四、动手操作 实验确认

a d

b

c

定理

若平面外一条直线与此平面内的一条

直线平行,则该直线与此平面平行.
a ? ? , b ? ? , a // b ? a // ? .
关键词有哪些呢?

线(平面外)线(平面内)平行
直线与平面平行(空间)

线面平行
直线平行(平面)

化归

五、定理运用 形成技能
想一想
判断下列说法是否正确:
①若一条直线不在平面内,则该直线与此平面平行( )

②若一条直线与平面内无数条直线平行,则该直线与此平 面平行( ) b ③如图,a 是平面α内一条给定的 直线,若平面α外的直线b不平行 于直线a,则直线b与平面α就不 平行( )

?

a

c

五、定理运用 形成技能
证一证 空间四边形ABCD中,E,F分别AB,AD的中点.判断 并证明EF与平面BCD的位置关系.

操作思考: 如图,正方体ABCD ? A 1B 1C 1D 1中,P 是棱 A 1B 1 的中点,过点 P 画一条直线使之与截面 A1BCD1 平行. Q
?

?

N

H?

?

M

操作思考: 如图,正方体ABCD ? A 1B 1C 1D 1中,P 是棱 A 1B 1 的中点,过点 P 画一条直线使之与截面 A1BCD1 平行. Q
?

?

N

H?

?

M

六、收获感悟 总结提高
一、直线与平面平行的判定定理 二、证明直线与平面平行的方法 三、运用判定定理时的几个要点 四、运用定理的关键:找平行线

五、立体几何的基本思想:化归

七、分层作业 共同进步
基本作业:如图,在空间四 边形ABCD中,E、F分别为 AB、AD上的点.
若 ,判断并证明直 线EF与平面BCD的位置关系. 拓展提高: 1、如图,在长方体ABCDD1 A1B1C1D1中,E是棱CC1上的 点,试确定点E的具体位置 使AC1∥平面BDE. 2、尝试严格地证明直线与 平面平行的判定定理.
D
AE AF ? EB FD

A
F E

D B C

C1 A1 E C A

B1

B

谢 谢!



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