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河北省高中名校2016届高三上学期第三次月考数学(文)试卷(含答案)

定州中学 2016 届高三上学期第三次月考 数学(文)试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合 题目要求的. 1.设集合 A= {x|-2< x<7 } ,B={x | x>1,x∈N},则 A∩B 的元素的个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 2.在等差数列{an}中,a20l5=a2013+6,则公差 d 等于 A.2 B.3 C.4 D.6 3.下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是 A.y=lnx B. y=|x| C. y=-x3 D.y=ex+e-x 4.设向量 a=(1, 2) ,|b|=2 5 ,a 与 b 的夹角为 60° 则 a· b 的值为 A. 5 B.5 C.5 5 D.10 5.若 cos80° cos130° -sin80° 等于 A. - 3 2 B. - 1 2 C. 1 2 D. 3 2 6.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a3=2a4=2,则 S6 等于 A.31 B. 31 2 C. 63 4 D. 127 8 7. 曲线 f(x)= 则 a 等于 A. - x+ x 在(1,a + 1)处的切线与直线 3x 十 y = 0 垂直, a 5 6 7 2 5 2 B. 1 6 C. D. 8.“tan a=2”是“tan 2a=一 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 4 ”的 3 D.既不充分也不必要条件 9.已知函数 f(x) =Asin( ?x ? ? )( ? >0, 错误的是 A.函数 f(x)的最小正周期为 2 B.函数 f(x)的值域为[一 4,4] 错误!未找到引用源。< ? <0)的部分图像如图所示,则下列判断 10 ,0)对称 3 ? D.函数 f(x)的图像向左平移 个单位后得到 y=Asin ?x 的图像。 3 C.函数 f(x)的图像关于( 10.设 函 数 y=4x2 一 xm 的 图 像 如 图 所 示 , 则 m 的 值 可 能 为 A. -2 B. 1 C. 3 D. 4 11.游 客 从 某 旅 游 景 区 的 景 点 A 处 至 景 点 C 处 有 两 条 线 路 . 线 路 1 是 从 A 沿 直 线 步 行 到 C, 线 路 2 是 先 从 A 沿 直 线 步 行 到 景 点 B 处 , 然 后 从 B 沿 直 线 步 行 到 C. 现 有 甲 、 乙两位游客从 A 处同时出发匀速步行,甲的速度是乙的速度的 l, 最 后 他 们 同 时 到 达 C 处 . 经 测 量 , AB=1040 m, BC=500 m, 则 sin∠ BAC 等 于 A. 11 倍 , 甲 走 线 路 2, 乙 走 线 路 9 5 13 B. 3 5 C. 3 8 D. 7 24 12. 如 图 是 函 数 f(x)=x2 +ax-b 的 部 分 图 像 , 函 数 g(x)=ex 一 f'(x) 的零 点 所 在 的 区 间 是 ( k, k+1) (k∈ Z), 则 k 的 值 为 A. -1 或 0 C. -1 或 1 B. 0 D. 0 或 1 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上。 13.已知函数 f(x)为奇函数,当 x>0 时,f(x)=- 5x+3x,则 f(-l)= 1 4 . 在 △ A B C 中 , A B = 3 , B C = 13 , A C = 4 , 则 △ A B C 的 面 积 等 于 ▲ ▲ . . 15.若 x,y 满足约束条件 则目标函数 z=7x- y 的最小值为 ▲ . 16.设 Sn,为数列{an}的前 n 项和,若 Sn=2n-1,则 的最大值为 ▲ 。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 10 分) 设命题 p:存在 x0 (一 2,十∞),使得 6+|x0|=5。 命题 q:对任意 x (0,十∞),( (1)写出命题 p 的否定; (2)判断命题非 p,p 或 q,p 且 q.的真假,并说明理由。 1 x 十 x)( 十 x)≥9 恒成立。 x 4 18.(本小题满分 12 分) 设△ABC 的内角 A,B,c 的对边分别为 a,b,c,A= b ? ,求 ; a 4 2? (2)若 B= ,b=2 3 ,求 BC 边上的中线长. (1)若 B= ? . 6 3 19.(本小题满分 12 分) 已知 Sn 为等比数列{an)的前 n 项和,且 a1+a3 =5,a2+a4 =10. (1)求数列{an)的通项公式; (2)若 a7+7,a2k,-Sk 成等差数列,求正整数 k 的值. 20.(本小题满分 12 分) 设函数 f(x)=4sin(( ?x + ? )( 4 ? >0)的最小正周期为错误!未找到引用源。,设向量 a=(-1, f ( x ) ) ( f ( - x ,1), g(x)=a· b. (1)求函数 f(x)的递增区间; (2)求函数 g(x)在区间[ ? ? , )]上的最大值和最小值。 8 3 21.(本小题满分 12 分) 设函数 f(x)= (1)求 f(x)的极小值; 其中 a>0. (2)若 f(x)≥-a 对 x∈R 恒成立,求实数 a 的取值范围, 22.(本小题满分 12 分) 设 k 为常数,且函数 f(x)=(k+ 4 4 )ln x+ 一 x. k x (1)当 k=l 时,若 f(x)在(a-l,a)上递增,求实数 a 的取值范围; (2)若 k∈[4,+ ∞),曲线 y=f(x)上总存在相异两点 M(x1,y1),N (x2,y2)使得曲线 y= f(x)在


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