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三角函数综合应用


三角函数
一、求值问题 1、已知 (1)求 且 是第一象限角. 的值;(2)求

综合应用

的值.

2、已知 (1)求 的值;(2)求

. 的值.

3、已知
A. B. C.

,则
D.

的值等于(

)

4、已知

,则

的值等于__________.

5、设



,则

的值为__________.

6、已知 .







,求

7、已知 (1)求 的值;(2)求

, 的值



8、

__________.

9、

__________.

二、函数的图像与性质问题

1、函数
A.周期为 C.周期为

是( 的偶函数 的奇函数
B.周期为 D.周期为

)

的偶函数
的偶函数

2、设函数
A. C.把 D. 的图象关于直线 的图象向左平移 对称

,则下列结论正确的是(
B. 的图象关于点

)
对称

个单位,得到一个偶函数的图象 上为增函数

的最小正周期为 ,且在

3、若
A. B. C. D.

的图象关于直线

对称,则 的值为(

)

4、设函数



的图象的一条对称轴是

直线 . (1)求 ;(2)求函数 的单调增区间; (3)画出函数 在区间 上的图象.

5、已知函数 ,其中角 的终边经过点 ,且 .(1)求 的值;(2)求 在 上的单调减区间.

三、看图求函数的解析式 1、如图是 一段,它的一个解析式为(
A. C. B. D.

的图象的 )

8、下列函数中,图象的一部分如图所示的是(
A. B. D. C.

)

三、函数图像变换 1、将函数 线,得到函数
A. B.

的图象向右平移 个单位长度后再作关于 轴对称的曲 的图象,则 的解析式为( )
C. D.

2、已知函数

图象上每个点的纵坐标保持不变,将横坐标伸长到原 的

来的 倍, 然后再将整个图象沿 轴向左平移 个单位, 得到的图象与 图象相同,则 的函数表达式为( )
A. C. B. D.

3、为了得到函数
A.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 B.向右平移 D.向左平移

的图象,可以将函数
个单位长度 个单位长度

的图象(

)

4、已知函数 距离为 .(1)求 的值;

,且函数

图象的相邻两对称轴间的

(2)将函数 的图象向右平移 个单位长度后, 再将得到的函数图象上各点 的横坐标伸长到原来的 4 倍, 纵坐标不变, 得到函数 的图象, 求 的单调递减区间.

四、化简解析式 1、已知 (1)求 的值域; (2)在区间 上, ,求 的定义域为 .

的值.

2、已知: 期;(2)求 的单调增区间;(3)当

.(1)求 时,求

的最小正周

的值域.

3、已知函数 (1)求函数 的最小正周期和值域; (2)若函数 的图象过点 ,



,求

的值.


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