9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018届人教A版 两角和与差的正弦余弦和正切公式二倍角公式 单元测试

2018 版高考数学一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 4.3 两角和 与差的正弦、余弦和正切公式、二倍角公式真题演练集训 理 新人教 A版 1.[2015·新课标全国卷Ⅰ]sin 20°cos 10°-cos 160°·sin 10°=( A.- 3 2 B. 3 2 1 1 C.- D. 2 2 ) 答案:D 解析:sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=sin 20°·cos 10°+cos 20°sin 10° 1 =sin(20°+10°)=sin 30°= ,故选 D. 2 2.[2016·四川卷]cos 答案: 2 2 2 π 2π -sin =________. 8 8 解析:由二倍角公式,得 cos 2 π 2 ? π? 2 π -sin =cos?2× ?= . 8? 2 8 8 ? 3.[2015·四川卷]sin 15°+sin 75°的值是________. 答案: 6 2 解析:sin 15°+sin 75°=sin 15°+cos 15° = 2? 2 ? 2 ? sin 15°+ cos 15°? 2 ?2 ? = 2(sin 15°cos 45°+cos 15°sin 45°) = 2sin 60°= 2× 3 6 = . 2 2 1 4.[2015·江苏卷]已知 tan α =-2,tan(α +β )= ,则 tan β 的值为________. 7 答案:3 tan?α +β ?-tan α 解析:tan β =tan[(α +β )-α ]= 1+tan?α +β ?tan α 1 -?-2? 7 = =3. 1 1+ ×?-2? 7 1 课外拓展阅读 三角恒等变换的综合问题 1.三角恒等变换与三角函数性质的综合应用 利用三角恒等变换先将三角函数式转化为 y=Asin(ω x+φ )的形式,再求其周期、单调 区间、最值等,一直是高考的热点. [典例 1] [改编题]已知函数 f(x)=2sin ω x-4sin 2 ωx +2+a(其中 ω >0,α ∈R),且 2 f(x)的图象在 y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为 2. (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)若 f(x)在区间[6,16]上的最大值为 4,求 a 的值. [解] (1)f(x)=2sin ω x-4sin 2 π? ωx ? +2+a=2 2sin?ω x+ ?+a, 4? 2 ? π π π 由题意,知 2ω + = ,得 ω = . 4 2 8 2π 所以最小正周期 T= =16. ω (2)f(x)=2 2sin? ?π x+π ?+a, 4? ?8 ? 9π ? π π ? 因为 x∈[6,16],所以 x+ ∈?π , ?. 4 ? 8 4 ? π π 9π 由图象可知(图略),当 x+ = , 8 4 4 即当 x=16 时, f(x)的最大值, 由 2 2sin 9π +a=4,得 a=2. 4 2.三角恒等变换与三角形的综合 三角恒等变换经常出现在解三角形中,与正弦定理、余弦定理相结合,综合考查三角形 中的边与角、三角形形状的判断等,是高考热点内容. 根据所给条件解三角形时,主要有两种途径: (1)利用正弦定理把边的关系化成角, 因为三个角之和等于 π , 可以根据此关系把未知量 减少,再用三角恒等变换化简求解; (2)利用正弦、余弦定理把边的关系化成角的关系,再用三角恒等变换化简求解. [典例 2] 在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且 a +b + 2ab=c . (1)求 C; 3 2 cos?α +A?cos?α +B? 2 (2)设 cos Acos B= , = ,求 tan α 的值. 2 5 cos α 5 2 2 2 2 [解] (1)因为 a +b + 2ab=c , 由余弦定理,得 cos C= (2)由题意,得 ?sin α sin A-cos α cos A??sin α sin B-cos α cos B? 2 = , 2 cos α 5 因此(tan α sin A-cos A)(tan α sin B-cos B)= 2 2 2 2 a2+b2-c2 - 2ab 2 3π = =- .故 C= . 2ab 2ab 2 4 2 , 5 2 , 5 tan α sin Asin B-tan α (sin Acos B+cos Asin B)+cos Acos B= tan α sin Asin B-tan α sin(A+B)+cos Acos B= 3π π 因为 C= ,A+B= , 4 4 所以 sin(A+B)= 2 . 2 2 2 .① 5 因为 cos(A+B)=cos Acos B-sin Asin B, 即 3 2 2 -sin Asin B= , 5 2 3 2 2 2 解得 sin Asin B= - = . 5 2 10 由①得 tan α -5tan α +4=0, 解得 tan α =1 或 tan α =4. 3.三角恒等变换与向量的综合 三角恒等变换与向量的综合问题是高考中经常出现的问题,一般以向量的坐标形式给出 与三角函数有关的条件,并结合简单的向量运算,往往是两向量平行或垂直的计算,即令 a =(x1,y1),b=(x2,y2),则 a·b=x1x2+y1y2,a∥b?x1y2=x2y1,a⊥b?x1x2+y1y2=0,把向 量形式化为坐标运算后,接下来的运算仍然是三角函数的恒等变换以及三角函数、解三角形 等知识的运用. [典例 3] 已知△ABC 为锐角三角形,若向量 p=(2-2sin A,cos A+sin A)与向量 q= (sin A-cos A,1+sin A),是共线向量. (1)求角 A; (2)求函数 y=2sin B+cos 2 2 C-3B 2 的最大值. 化简 [思路分析] (1


更多相关文章:
两角和与差的正弦余弦和正切公式二倍角公式.ppt
两角和与差的正弦余弦正切公式 2.二倍角的正弦、余弦、正切公式 3.有关公式的逆用、变形 考点突破 考点一 考点二 考点三 公式的直接应用 公式的逆用及...
2018年高考数学一轮复习 专题20 两角和与差的正弦、余....doc
差的余弦公式导出两角和的正弦余弦正切公式,导出二倍角的正弦余弦正切公式,了解它们的内在联系; 4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差...
...数学专题两角和与差的正弦余弦和正切公式同步单元双....doc
2019学年高中数学专题两角和与差的正弦余弦和正切公式同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。专题十一 两角和与差的正弦、余弦和正切公式...
两角和与差的正弦余弦和正切公式(教师版).doc
能利用两角和(差)、二倍角 公式进行简单的三角恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角 公式,但不要求记忆). 1.两角和与差的正弦余弦正切公式 (1)...
...两角和与差的正弦余弦正切公式二倍角公式1测试.doc
2012.05.29 两角和与差的正弦余弦正切公式二倍角公式1测试_数学_高中教育_教育专区。两角和与差的正弦余弦正切公式二倍角公式1测试 ...
两角和与差的正弦余弦正切公式(2)_图文.ppt
正弦| 正切| 余弦|两角和与差的正弦余弦正切公式(2)_数学_高中教育_教育专区。3.1.2 两角和与差的正弦余弦正 切公式 新课导入想一想:cos15 ? ? ...
18__两角和与差的正弦余弦正切二倍角公式(二)(练....doc
18__两角和与差的正弦余弦正切二倍角公式(二)(练习+详细答案)_数学_高中教育_教育专区。提能拔高限时训练 18 两角和与差的正弦余弦正切及二倍角...
两角和与差的正弦余弦正切公式-高中数学同步典型例....doc
两角和与差的正弦余弦正切公式 高考频度:★★☆☆☆ 典例在线 (2018?新...tan? 2 3.二倍角公式 S2α :sin 2α =2sin α cos α. C2α :cos ...
18 两角和与差的正弦余弦正切二倍角公式(二)(练....doc
18 两角和与差的正弦余弦正切二倍角公式(二)(练习+详细答案)_初一数学_数学_初中教育_教育专区。提能拔高限时训练 18 两角和与差的正弦余弦正切及...
两角和与差的正弦余弦和正切公式(复习课)_图文.ppt
两角和与差的正弦余弦和正切公式(复习课)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...题型一:和差公式及倍角公式的 应用 题型二:给值求角(凑角问题)、 题型三:...
两角和与差的正弦余弦和正切公式 知识点与题型归纳.doc
能利用两角差的余弦公式 推导出两角差的正弦正切公式. 3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦正切公式,推导出二倍角的正弦、余弦正切公式, ...
两角和与差的正弦余弦和正切公式》--〈二倍角的正....ppt
两角和与差的正弦余弦和正切公式》--〈二倍角的正弦、余弦、正切公式〉课件1.ppt 人教A版必修四课件人教A版必修四课件隐藏>> 二倍角的正弦 余弦 正切 一...
...三角恒等变换第33讲两角和与差的正弦余弦和正切.ppt
2018_2019学年高中数学学业水平测试复习专题九三角...第 33 讲 两角和与差的正弦余弦和正切公式 1...二倍角公式 sin 2α=2sin αcos α; cos 2α...
两角和与差的正弦余弦和正切公式二倍角公式.doc
全国名校高考数学复习优质专题汇编(附详解) 两角和与差的正弦余弦和正切公式二倍角公式 基础题组 1.已知 cos α =- ,α 是第三象限角,则 cos A. 2....
两角和与差的正弦余弦和正切公式优质学案_图文.ppt
两角和与差的正弦余弦和正切公式优质学案_高三数学...答案: 3 知识点二 二倍角的正弦、余弦、正切公式...(2018 湖南长沙模拟)化简: ___. = 答案:4sin...
两角和与差的余弦正弦正切基础练习.doc
两角和与差的余弦正弦正切基础练习_数学_高中教育_教育专区。一 教学单元设计项目名称 单元名称 三角 角、差角倍角公式(一) 授课学时 2 教学内容 教学任务...
第25、26讲两角和与差的正弦余弦和正切公式二倍角....ppt
第25、26讲两角和与差的正弦余弦和正切公式二倍角公式(学) 第25、26讲两角和与差的正弦余弦和正切公式二倍角公式(学)第25、26讲两角和与差的正弦、...
...1[1].3.3两角和与差的正弦余弦和正切公式.ppt
2014高三人教A版数学(文)一轮复习课件 1[1].3.3两角和与差的正弦余弦和正切公式 - 3.3 两角和与差的正弦余弦和正切公式 考纲点击 1.会用向量的...
..._两角和与差的正弦余弦和正切公式__倍角公式_(导....doc
数学_必修4_§3.1__两角和与差的正弦余弦和正切公式__倍角公式_(导学案
高考一轮复习 两角和与差的正弦余弦和正切公式.ppt
2 (2)二倍角的正弦余弦正切公式: 2sinα cosα ①S2α :sin2α =_...(3)切化弦,通分,注意逆用两角和与差的三角函数公式. 【规范解答】(1)选A....
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图