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第八节 带电粒子在电场中的运动 测试题(基础)1


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第八节 测试题(基础)
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.A 电子以初速度 v0 沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中.现增大两板间的 电压,但仍使电子能够穿过平行板间,则电子穿越平行板所需要的时间( A.随电压的增大而减小 C.若加大两板间距离,时间将减小 B.随电压的增大而增大 D.与电压及两板间距离均无关 ) D. 上 述 )

2.A 带电粒子垂直进入匀强电场中发生偏转时(除电场力外不计其他力的作用)( A.电势能增加,动能增加 B.电势能减小,动能增加 结论都不正确 C.动能和电势能都不变

3.A 氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为 1 H 、 1 H 、 1 H 它们以相同的初动能垂直 进人同一匀强电场,离开电场时,末动能最大的是( A.氕核
1

1

2

3

)

B.氘核
2

C.氚核

D.一样大

4.B 让质子 ( 1 H) 、氘核 ( 1 H) 的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场偏转,要使它们 最后偏转角相同,这些粒子必须具有相同的( A.初速度 B.初动能 C.初动量 ) D.质量

5.B 质子和氮核从静止开始经相同电压加速后,又垂直于电场方向进入同一匀强电场,离开 偏转电场时,它们横向偏移量之比和在偏转电场中运动的时间之比分别为( A.2:1, 2 : 1 B.1:1, 1 :
2

)

C.1:2,2:1

D.1:4,1:2

6.B 如图所示,初速为零的电子经电压 U1 加速后,垂直进入偏转电场偏转,离开偏转电场 时侧向位移是 y.偏转板间距离为 d,偏转电压为 U2,板长为 l.为了提高偏转灵敏度(每单位 偏转电压引起的侧向位移),可采用下面哪些办法( A.增大偏转电压 U2 B.减小板长 l C.减小板间距离 d ) D.增大加速电压 U1 )

7.B 在上题中,若要使侧向位移 y 增为原来的 2 倍,可采用下列哪些办法( A.只使加速电压变为
1 2 U1

B.只使偏转电压变为

1 2

U

2

C.只使偏转极板长 l 变为 2l

D.只使偏转极板间距离减为

1 2

d

8.Ba、b、c 三个 а 粒子由同一点垂直电场方向进入偏转电场,其轨迹如图所示,其中 b 恰 好飞出电场.由此可以肯定( ) B.b 和 c 同时飞离电场 D.动能的增量,c 的最小,a 和 b 的一样

A.在 b 飞离电场的同时,а 刚好打在负极板上 C.进入电场时,c 的速度最大,a 的速度最小 大

9.B—个初动能为 EK 的带电粒子,垂直电场线方向飞人带电的平行板电容器,飞出时带电

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粒子动能为飞入时动能的 2 倍.如果使粒子的初速度为原来的 2 倍,那么当它飞出电容器的 时刻,动能为( A.4EK
1

) C.5EK
2 4

B.4.25EK

D.8EK

10.B 质子 ( 1 H) 、氘核 ( 1 H) 和氦核 ( 2 He ) 从静止开始经相同电压加速后,从同一点垂直进 人同一匀强电场关于它们在匀强电场中的运动,下列说法中正确的是( A.质子、氘核和 а 粒子的轨迹相同 C.有两条轨迹,其中氘核和 а 粒子轨迹相同 二、填空题(每空 6 分,共 24 分) 11.B 如图所示,电子电荷量为-e,以 v0 的速度,沿与电场强度 E 垂直的方向从 A 点飞入 匀强电场,并从另一端 B 沿与场强 E 成 150°角飞出则 A、B 两点间的电势差为______. 12.B 如图所示.质量为 m,带正电的小球以速度 v0 从 O 点沿水平方向射入方向向下的匀强 电场中,A 点是小球运动轨迹上的一点,O、A 两点的连线与水平方向夹角 а=30°,则小球 通过 A 点时的动能为______. 13.B 真空中有一带电粒子,其质量为 m,带电荷量为 q,以初速度 v0 从 A 点竖直向上射入 水平方向的匀强电场,如图所示.粒子在电场中到达 B 点时,速度方向变为水平向右,大小 为 2V0,则该匀强电场的场强 E=______,A、B 两点间电势差 UAB=______ 三、计算题(14 题 12 分,15 题 14 分,共 26 分) 14.B 如图所示,一束初速度为零的带电粒子流经电压 U1 的加速电场加速后,沿垂直于偏 转电场的场强方向进入偏转电场.已知偏转电场两平行板间的电势差为 U2,极板长为 L, 两板间的距离为 d,带电粒子通过偏转电场时的偏转角为 θ.试证明: tan ? ?
U 2L 2U 1 d

)

B.有两条轨迹.其中质子和氘核轨迹相同 D.三者的轨迹各不相同

15.C 如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接 地, 极板长 L=0.1m, 两板间距离 d=0.4cm.有一束由相同粒子组成的带电 粒子流从两板中央平行于板射入,由于重力作用,粒子能落到下板上.已 知粒子质量为 m=2×10 6kg,电荷量 q=1×10 8C,电容器的电容 C=10 6F. 求:(1)为使第一个粒子能落在下板中点 O 到紧靠边缘的 B 点之间,粒子入射速度 v0 应为多 大?(2)以上述速度入射的带电粒子,最多能有多少个落到下极板上?(g 取 10m/s2)
-

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参考答案: 1 答案:D 6 答案:C 7 答案:AD 案: ? 3
mv 2e
7 6
2 0

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2 答案:B

3 答案:D

4 答案:B

5 答案:B

8 答案:ACD

9 答案:B

10 答案:A

11 答

12 答案:

mv

2 0

13 答案: 2

mg q

, 2m

v0 q

2

14 答案:设带电粒子离开加速电场时的速度为 v0 由动能定理得
qU
1

?

1 2

mv

2 0



带电粒子进人偏转电场后, 在电场力作用下做匀变速曲线运动其中平行于极板方向做匀速直 线运动,垂直于极板方向做匀加速直线运动 即:L=v0t②
v y ? at ? qU md
2

t③

由②③得 v y ?

qU md

2

?

L v0



带电粒子通过偏转电场时的偏转角正切值
tan ? ? vy v0 ? qU 2 L mdv
2 0

?

qU 2 L 2qU 1 d

?

U 2L 2U 1 d

15 答案:(1)第一个粒子在极板间做平抛运动,即 水平位移:x=v0t① 竖直位移:
d 2 ? 1 2 gt ②
2

由①、②得 x ? v 0

d g

为使第一粒子能落在下板中点 O 到紧靠边缘的 B 点之间,x 必须满足
L 2 ? x ? L
d g



L 2

? v0

? L

L 2
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g d

? v0 ? L

g d

即: 2 . 5m / s ? v 0 ? 5m / s

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(2)设以上述速度入射的带电粒子,最多能有 n 个落到下极板上.则第(n+1)个粒子的加速度 为 a,由牛顿运动定律得 mg-qE=ma③ 其中 E ?
U d ? Q Cd ? nq Cd



由③、④得 a ? g ?

nq

2



Cmd

第(n+1)粒子做匀变速曲线运动
?x ? v 0t ? L ? ? 1 2 ? y ? at 2 ?

? y ?

1 2

(g ?

nq

2

)(

L v0


d 2

2

Cmd

第(n+1)粒子不落到极板上,则 y ?
? 1 2 n ? Cmd q
2

(g ?

nq

2

)( v L

L v0
2 0 2

) ?
2

d 2

Cmd (g ?

d) ? 600( 个 )

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