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2019年5月江苏省镇江市六校中考模拟考试试题及答案

2019 年中考模拟考试数学试题(2019.5) 数学试卷 一、填空题(本大题共 12 个小题,每小题 2 分,满分 24 分) 1.-5 的倒数是 . 2.某种电子元件的面积大约为 0.000 000 46 平方毫米,用科学记数法表示为________平 方毫米. 3.函数 y ? x 中,自变量 x 的取值范围是________. x ?1 4. 1 的立方根是________. 27 ? ? 5. a2 ? a4 ? ? a2 3 = . 6.如图,已知:a∥b,∠3=137°,则∠2= °. 7.(a+2b)(a-2b)+2b2= 。 a 3 b 12 l 8.已知 ?x ? ? y ? ? 2 1 是二元一次方程组 ?mx ? ny ??nx ? my ? ? 2 1 的解,则 m+3n 的值为 . 9.一组数据-1,5,1,2,b 的唯一众数为-1,则数据-1,5,1,2,b 的中位数为________. 10.关于 x 的一元二次方程 x2?6x?2k=0 有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是 . 11. 已知点 A(m,n)是一次函数 y ? ?x ? 3 和反比例函数 y ? 1 的交点,则代数式 x m2 ? 3mn ? n2 的值为 . 12. 如图,正方形 ABCD 和正方形 AEFG,边 AE 在边 AB 上,AB=2AE=2.将正方形 AEFG 绕 点 A 逆时针旋转 60°,BE 的延长线交直线 DG 于点 P ,旋转过程中点 P 运动的路线长 为 . C B F E D G A C B E F D A PG 数学试卷 二、选择题(本大题共有 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分.) 13.下列各数中是负数的是 A. ? 3 B. (?3)?1 C. ? (?3) D. (?3)0 14. 如图,一次函数 y=(m-2)x-1 的图象经过二、三、四象限,则 m 的取值范围是 A.m>0 B. m<0 C.m>2 D.m<2 15. 三角形的两边分别为 3 和 5,第三边是方程 x2-5x+6=0 的解, 则第三边的长为 A.2 B.3 C.2 或 3 D.无法确定 16. 用半径为 12cm,圆心角为 150°的扇形做一个圆锥模型的侧面,则此圆锥底面圆的半径 为 A.5 cm B.30 cm C.6 cm D.10 cm 17.已知矩形 ABCD 的一边长为 20,另一边长为 a(a<20)剪下一个正方形,剩下一个矩形, 称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次 操作;若在第 3 次操作后,剩下的矩形为正方形,则 a 的值为 A.5 B.5、8 C.5、8、15 D.5、8、12、15 三.解答题(本大题共 8 小题) 18.(本题满分 8 分) (1)计算:(1)?1 ? 2 tan 60? ? 27 ? 1 ? 3 2 (2)化简 a2 a2 ? ? b2 ab ? ???? a ? 2ab ? a b2 ???? . 19.(本题满分 10 分) 数学试卷 (1)解方程: 3 — x ? 2 =0 x ? 1 x(x ?1) (2)解不等式组: ??1? x ?1≥0 ?3 ??3 ? 4(x ?1) ? 1 20.(本题满分 6 分)为了解学生课余活动情况,某班对参加 A 组:绘画,B 组:书法,C 组: 舞蹈,D 组:乐器,这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数 据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题: (1)此次共调查了多少名同学? (2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数; (3)如果该校共有1000名学生参加这 4 个课外兴趣小组,而每位教师最多只能辅导本 组的 20 名学生,估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师. B组 A组 D组 24% C 组 21.(本题满分 6 分)如图,在□ABCD 中,E,F 为 BC 上两点,且 BE ? CF ,AF ? DE . 求证:(1) △ABF ≌△DCE ; (2)四边形 ABCD 是矩形. A D BE FC 数学试卷 22.(本题满分 5 分)在一个口袋中有 3 个完全相同的小球,把它们分别标号 1、2、3.小李 先随机地摸出一个小球,小张再随机地摸出一个小球.记小李摸出球的标号为 x,小张 摸出的球标号为 y.小李和小张在此基础上共同协商一个游戏规则:当 x>y 时小李获胜, 否则小张获胜. ①若小李摸出的球不放回,求小李获胜的概率; ②若小李摸出的球放回后小张再随机摸球,问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理 由. 23.(本小题 6 分)如图,某堤坝横断面为梯形 ABCD,若斜坡 AB 的坡角 ? BAD 为 35゜,斜 坡 CD 的坡度为 i=1:1.2(垂直高度 CE 与水平宽度 DE 的比),上底 BC=10m,堤坝高度 CE=5m,求下底 AD 的长度?(结果精确到 0.1m,参考数据:sin35゜≈ 0.57,cos 35゜ ≈ 0.82,tan35゜≈ 0.70) 24.(本题满分 6 分)如图,把抛物线 y ? 1 x2 平移得到抛物线 m,抛物线 m 经过点 2 A(-6,0)和原点 O(0,0),它的顶点为 P,它的对称轴与抛物线 y ? 1 x2 交于点 Q, 2 (1)求抛物线 m 的解析式。 (2)求图中阴影部分的面积。 (3)若点 B(-2,n)是抛物线 m 上一点, 那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点 D, 使得△BDO 的周长最小?若存在,请求出点 D 的坐标, 若不存在,请说明理由. B 数学


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