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1.1.1算法的概念(32张)ppt课件 2017-2018学年高中数学必修3 人教A版


【课标要求】 1.通过分析解决具体问题的过程与步骤,体会算法的基本思想. 2.了解算法的含义和特征. 3.能用自然语言描述解决具体问题的算法. 自主学习 基础认识 1.算法的概念 2.算法与计算机 计算机解决任何问题都要依赖于算法,只有将解决问题的过程 分解为若干个明确的步骤 , 即算法 , 并用计算机能够接受的“语 言”准确地描述出来,计算机才能够解决问题. [化解疑难] (1)算法与问题的解法的关系 ①算法与数学问题中的解法是有区别的.算法是解决某一问题 所需要的程序和步骤的统称 , 它可以理解为数学中的“通法通 解”;而解法是解决某一个具体问题的过程,是具体的解题过程. ②算法与数学问题中的解法又有一定联系:它们是一般与特殊 的关系,也是抽象与具体的关系.算法的获取要借助一般意义上具 体问题求解的方法,而任何一个具体问题都可利用这类问题的一般 算法解决. (2)设计算法时注意的问题 ①算法从初始步骤开始,每一个步骤只能有一个确定的后继步 骤,从而组成一个步骤序列,序列的终止表示问题得到解答或指出 问题没有解. ②一个具体问题的算法不唯一,如解二元一次方程组的算法就 有消元法、代入法两种.由于传统数学问题解法的不唯一,使得求 解某一个问题的算法也不唯一. ③不同的算法有简繁、优劣之分,但每一种都会使问题有一个 最终的结果.对于一个具体的问题,我们可以找到一个算法步骤相 对较少、执行步骤也较少的算法,即最优算法. |自我尝试| 1.判断下列各题.(对的打“√”,错的打“×”) (1)算法就是某个问题的解决过程.( × ) (2)算法执行后可以不产生确定的结果.( × ) (3)解决某类问题的算法是唯一的.( × ) 2.下列语句表达的是算法的有( ) ①拨本地电话的过程为: 〈1〉提起话筒; 〈2〉拨号; 〈3〉等复 话信号; 〈4〉开始通话或挂机; 〈5〉结束通话; ②利用公式 V=Sh 计算底面积为 3,高为 4 的三棱柱的体积; ③x2-2x-3=0; ④求所有能被 3 整除的正数,即 3,6,9,12,?. A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 解析:算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有 限的步骤.①②都各表达了一种算法;③只是一个纯数学问题,不 是一个明确步骤;④的步骤是无穷的,与算法的有穷性矛盾. 答案:A 3.关于一元二次方程 x2-5x+6=0 的求根问题,下列说法正 确的是( ) A.只能设计一种算法 B.可以设计多种算法 C.不能设计算法 D.不能根据解题过程设计算法 解析:一元二次方程的求解过程可以用公式法和分解因式法进 行,也可用配方法求解,可根据不同的解题过程来设计算法,故可 以设计多种算法,但几种算法输出的结果是一样的. 答案:B 4.结合下面的算法: 第一步,输入 x. 第二步,判断 x 是否小于 0.若是,则输出 x+2,否则执行第三 步. 第三步,输出 x-1. 当输入的 x 的值为-1,0,1 时,输出的结果分别为( ) A.-1,0,1 B.-1,1,0 C.1,-1,0 D.0,-1,1 解析:根据 x 值与 0 的关系,选择执行不同的步骤. 当 x=-1 时,输出 x+2,即输出 1; 当 x=0 时,输出 x-1,即输出-1; 当 x=1 时,输出 x-1,即输出 0.故选 C. 答案:C 5.输入一个 x 值,利用 y=|x-1|求函数值的算法如下,请将 所缺部分补充完整: 第一步:输入 x; 第二步:________; 第三步:


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