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福建省政和县第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题 Word版缺答案

2018-2019 学年高二下学期第二次月考数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符 合题目要求的。 )最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提 示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 1、已知复数 z ? A. z ? 2 2 ,则( ) ?1 ? i B. z 的实部为 1 C. z 的虚部为-1 D. z 的共轭复数为 1+i [来 2、某中学初中部共有 110 名教师,高中部共有 150 名教师,其性别比例如图所示,则该校 女教师的人数为( A.167 ) B.137 C.123 D.93 3、 用反证法证明某命题时, 对结论: “自然数 a, b, c 中恰有一个偶数”正确的反设为( A.a,b,c 中至少有两个偶数 C.a,b,c 都是奇数 x ) B.a,b,c 中至少有两个偶数或都是奇数 D.a,b,c 都是偶数 ) 4、曲线 y ? e 在点 A(0,1) 处的切线为( A. y ? x ?1 B. y ?1 C. y ? ex ? 1 D. y? 1 x ?1 ln e [Z 5、 利用数学归纳法证明不等式 1+ 1 1 1 ? + +……+ n <f(n) (n≥2, n ? N )的过程中, 2 3 2 ?1 ) k ?1 由 n=k 变到 n=k+1 时,左边增加了( A.1 项 B.k 项 C. 2 项 D. 2 项 k 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 2 6、观察下列等式,1 ? 2 ? 3 ,1 ? 2 ? 3 ? 6 ,1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 10 根据上述规律, 13 ? 23 ? 33 ? 43 ? 53 ? 63 ? ( A. 19 2 ) C. 21 2 B. 20 2 D. 22 2 7、从 1,2,3,4,5 中不放回地依次取 2 个数,事件 A ? “第一次取到的是奇数”, B ? “第 二次取到的是奇数”,则 P( B | A) ? ( ) A. 1 5 B. 3 10 C. 2 5 D. ) 1 2 8、 (1 ? x)(1 ? A.14 x )6 展开式中 x3 项系数为( B.15 C.16 D.17 9、某班 2 名同学准备报名参加浙江大学、复旦大学和上海交大的自主招生考试,要求每人 最多选报两所学校,则不同的报名结果有( ) A .33 种 B .24 种 C .27 种 D .36 种 ) 10、已知函数错误!未找到引用源。的图象如图 (其中错误!未找到引用源。是函数错误! 未找到引用源。的导函数),下面四个图象中,错误!未找到引用源。的图象可能是( A. B. C. D. 11、给出命题:若 a, b 是正常数,且 a ? b , x, y ? (0, ??) ,则 a 2 b 2 (a ? b) 2 (当且仅当 ? ? x y x? y 1 2 9 a b ( x ? (0, ) )的最小值 ? 时等号成立).根据上面命题,可以得到函数 f ( x) ? ? 2 x 1 ? 2x x y 及取最小值时的 x 值分别为( A. 11 ? 6 2 , ) 2 13 B. 11 ? 6 2 , 1 5 C.25, 2 13 D. 25 , 1 [来源 5 ) , 1 12、 当 x ? ?2 A. ? 则实数 a 的取值范围是 ( ? 时,不等式 ax3 ? x2 ? 4x ? 3 ? 0 恒成立, B. ? ?5, ?3? 9? ? ? ?6, ? 8 ? ? ? C. ? ?6, ?2? D. ? ?4, ?3? 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. 计算定积分 1 2 ? ?1? x ? sin x ? dx ? ________. 2 14.某班有 50 名学生,一次考试的数学成绩 ? 服从正态分布 N (100,10 ) ,已知 P(90 ? ? ? 100) ? 0.3,估计该班学生成绩在 110 以上的人数为 人; 15、已知函数 f ? x ? ? x(ln x ? ax) 有两个极值点,则实数 a 取值范围为 ; 16、 设 f '( x) 和 g '( x) 分别是 f ( x) 和 g ( x) 的导函数, 若 f '( x ) g '( x) ? 0 在区间 I 上恒成立, 则称 f ( x) 和 g ( x) 在区间 I 上单调性相反,若函数 f ( x) ? 开区间 (a, b) 上单调性相反 (a ? 0) ,则 b ? a 的最大值为 1 3 x ? 2ax 与 g ( x) ? x 2 ? 2bx 在 3 . 三、解答题(第 17 题 10 分,18-22 题各题为 12 分) 17、 (10 分)1)已知复数 z ? 3 ? ai ? a ? R? 且 z ? 4 ,求实数 a 的取值范围。 ?1 ? 2i ? z ? 4 ? 3i ,求 z ; 2)记复数 z 的共轭复数记作 z ,已知 ? 1 ? 18(12 分)已知 ? x ? ? 的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列; 4 2 x ? ? (1)求证:展开式中没有常数项。 (2)求展开式中所有的有理项。 19(12 分)某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近 50 天的统计结 果如下: 日销售量(吨) 频数 频率 (1)求表中的 a


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