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高二数学选修1-2综合测试题


选修 1-2 综合测试题
一、选择题: 1.下列命题正确的是( A.虚数分正虚数和负虚数 ) B.实数集与复数集的交集为实数集 D.纯虚数集与虚数集的并集为复数

0 C.实数集与虚数集的交集是 { }

2.下列两个量之间的关系是相关关系的为( ) A.匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B.学生的成绩和体重 C.路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D.水的体积和重量 3.若复数 z = 2 - 3i ,则该复数的实部和虚部分别为( ) A. 2, - 3i B. 2,3 C. - 3, 2 D. 2, - 3

4. “所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方法属于( ) A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理 5.下面对相关系数 r 描述正确的是( ) A. r > 0 表明两个变量负相关 B. r > 1 表明两个变量正相关 C. r 只能大于零 D. | r | 越接近于 0,两个变量相关关系越弱

6.下面的程序框图的作用是输出两数中的较大者,则①②处分别为( ) 是 开始 输入 m、n m<n? 否 ① A.输出 m ;交换 m 和 n 的值 B.交换 m 和 n 的值;输出 m C.输出 n ;交换 m 和 n 的值 D.交换 m 和 n 的值;输出 n 7.按照图 1——图 3 的规律,第 10 个图中圆点的个数为( )个. A.40 B.36 C.44 D.52 ② 结束

……

图1

图2

图3

8.已知两个复数的和是实数,则这两个复数( ) A.都是实数 B.互为共轭复数 C.都是实数或互为共轭复数 D.以上都不对 9.下表为某班 5 位同学身高 x (单位:cm)与体重 y (单位 kg)的数据, 身高 体重 170 75 171 80 166 70 178 85 160 65 )

若两个量间的回归直线方程为 $ = 1.16 x + a ,则 a 的值为( y A. ? 121.04 B.123.2 C.21 D. ? 45.12
1

10.用反证法证明命题: a, b, c, d ∈ R ,a + b = 1 ,c + d = 1 ,且 ac + bd > 1 ,则 a , b, c, d “ 中至少有一个负数”时的假设为( )

A. a , b, c, d 中至少有一个正数 B. a , b, c, d 全为正数 C. a , b, c, d 全都大于等于 0 D. a , b, c, d 中至多有一个负数

C 11、若复数 z = a - bi (a, b   ),则 z 的实部和虚部分别为()
A. a , - bi B. a , b C. a, - b D.以上都不对

二、填空题.

1 12.关于 x 的方程 ( + i )x - 3x - 4 - i = 0 的实数解为______________.
13. 用支付宝在淘宝网购物有以下几步: ①买家选好商品, 点击购买按钮, 并付款到支付宝; ②淘宝网站收到买家的收货确认信息,将支付宝里的货款付给卖家;③买家收到货物,检验 无问题,在网上确认收货;④买家登录淘宝网挑选商品;⑤卖家收到购买信息,通过物流公 司发货给买家.他们正确的顺序依次为__________________. 14.将正整数 1,2,3,……按照如图的规律排列,则 100 应在第_________列. 6 5 4 15 7 14 8 13 9 12 10 11

2

1

15.下列命题正确的有__________________. ① 若 x ? R , 则 x2 ? R ; ② 若 x2 ? R , 则 x ? R ; ③ 若 x1 + y1i = x 2 + y 2 i

( x1 , x 2 , y1 , y 2 ∈ C ), 则 x1 = x 2 且 y1 = y 2 ; ④ 若 x1 = x 2 且 y1 = y 2 , 则

x1 + y1i = x 2 + y 2 i ( x1 , x2 , y1 , y 2 ∈ C ) .

16、已知集合 A =

{z | z = x

2

+ x - 3 + (x 2 - 3 x + 2)i, x  R}, B = {y | y = x 2 , x  R},

则 A I B = __________________.

17.复数 ? 16 + 30i 的平方根为___________________.

2

……

2 3

18.以下为求数列 2, 22 , 24 , 28 ,L 前若干项和的框图: 开始 (1)①处应填的执行语句是----------------i=1,a = 2, S=0
2 4 256 (2)若输出的 S 为 2 + 2 + 2 + L + 2 的值,则②

i=i+1 ① ②i ≤ n 是 S=S+a

处 n 的值为--------------三、解答题:本大题共 4 小题,共 40 分. , 19.复数 z = (1 ? i ) a ? 3a + 2 + i ( a ∈ R )
2

输出 S 结束

(1)若 z = z ,求 | z | ; (2)若在复平面内复数 z 对 应的点在第一象限,求 a 的范围.

20.尘肺病是一种严重的职业病,新密市职工张海超“开胸验肺”的举动引起了社会的极大 关注. 据悉尘肺病的产生, 与工人长期生活在粉尘环境有直接的关系. 下面是一项调查数据: 有过粉尘环境 无粉尘环境工 工作经历 作经历 有尘肺病 无尘肺病 合计 22 898 920 2 1498 1500 合计 24 2396 2420

请由此分析我们有多大的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系.

3

21.证明不等式:

x y + ≥ x + y (其中 x, y 皆为正数) . y x

22.当 n ≥ 3, n ∈ N 时,求证: 2 n ≥ 2( n + 1) . 求证:

4



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