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海南省华侨中学三亚学校2018_2019学年高二数学12月月考试题PDF无答案

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三亚华侨学校 2018-2019 学年度第一学期 高二年级数学科 第二次月考考试试卷
命题人:杨彩兰 谢华丹 审题人:王丹萍 考试时间:90 分钟 ,试卷满分:150 分

注意事项:

1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填 写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用黑色签字笔把答案写在答题卡对应的题号内。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4. 考试结束后,将答题卡交回。(本试卷自行保管好,试卷讲评时使用。)

第Ⅰ卷

一.选择题:本卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。

1、若 z ? 1? 2i ,则 z =

()

A、 ?1? 2i

B、 ?1? 2i

C、1? 2i

D、 1? 2i

2、双曲线 x2 ? y2 ? 1 的实轴长为 9

()

A、1

B、2

C、 3

D、4

3、抛物线 y ? 2x2 的准线方程为

A、 x ? ? 1 2

4、1 1

? ?

i i

?

A、 ? i

B、 y ? ? 1 2
B、 0

C、 x ? ? 1 8
C、 i

D、 y ? ? 1 8
D、1

() ()

8、曲线 y ? 1 x3 ? x 在点(1、 4 )处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为

3

3

A、 1 9

B、 2 9

C、 1 3

D、 2 3

9、计算 (1? 2i)(3 ? 4i)(?2 ? i) (i 为虚数单位),结果为

A、 ? 20 ?15i

B、 ?10 ?15i

C、 20 ?15i

D、10 ?15i

10、对于函数 y

?

f

(x) ?

1 x2

,其导数值等于函数值的点是

A、

(2,

1 4

)

B、

(?2,

1 4

)

C、

(?2,?

1 4

)

D、

(2,?

1 4

)

11、设曲线

y

?

x x

?1 ?1 在点(3,2)处的切线与直线

ax

?

y

?1

?

0 垂直,则

a

等于

A、2

1 B、 2

C、

?

1 2

D、 ? 2

12、定义在 R 上的函数 f (x) ,若 (x ?1) ? f '(x) ? 0 ,则下列各项正确的是

() () () () ()

A、 f (0) ? f (2) ? 2 f (1)

B、 f (0) ? f (2) ? 2 f (1)

C、 f (0) ? f (2) ? 2 f (1)

D、 f (0) ? f (2) 与 2 f (1) 的大小不确定

二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

13、若椭圆 C 的方程为 x2 ? y2 ? 1,则其离心率为____________. 34

14、如图,函数 y ? f (x) 的图象在点 P 处的切线方程是 y ? ?2x ? 8 ,则 f (3) ? f '(3) =__________.

5、已知函数 f ? x? ? ax3 ? 3x2 ? 2 ,若 f ???1? ? 4 , 则实数 a 的值等于

()

A、 10 3

B、 13 3

6、复平面内表示复数 z ? i ? (?2 ? i) 的点位于

C、 16 3

D、 19 3

A、第一象限

B、第二象限

7、若函数 f (x) ? 1 (x ? 2) ,则 f (x) x?2

A、在 (?2,??) ,内单调递增

C、第三象限

D、第四象限

B、 在 (?2,??) 内单调递减

C、在 (2,??) 内单调递增

D、在 (2,??) 内单调递减

()

15、过椭圆

x2 3

+y2=1

的一个焦点 F1的直线与椭圆交于

A

、B

两点,则

A 、B

与椭圆的另一焦点

F2



( ) 成的△ ABF2 的周长为

.

16 、 函 数 f (x) ? 1 x3 ? 4x ? 4 的 图 象 与 直 线 y ? a 恰 有 三 个 不 同 的 交 点 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 3

_________.

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三、解答题(本题共 4 小题,共 70 分)

第 II 卷

17、(本小题 18 分)当实数 m 为何值时,复数 z ? m2 ? m ? 6 ? (m2 ? 5m ? 6)i 分别是

(1)虚数;(2)纯虚数;(3)实数.

20、(本小题 16 分)已知函数 f ? x? ? xex 与函数 g ? x? ? 1 x2 ? ax 的图象在点(0,0)处有相同的切线.
2 (Ⅰ)求 a 的值;
(Ⅱ)设 h? x? ? f ? x? ? bg ? x??b ? R? ,求函数 h? x? 在?1, 2?上的最小值.

18、(本小题 18 分)求下列函数的导数:

(1) y ? 3x2 ? cos x ;

(2)

y

?

sin x x2



(3) y ? (x ?1) ln x .

19、(本小题 18 分)求函数 f (x) ? x3 ? 3x2 ? 9x ? 5 的单调区间、极值.

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