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四川省重点中学2018届高三下学期第二次月考数学(理)试题含答案

四川省重点中学 2018 届高三年级第二学月考试 数学(理科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.复数 z ? (2 ? i) 的虚部为( 2 6.我国古代数学名著《增删算法统宗》中有如下问题: “有个金球里面空,球高尺二厚三分,一寸 自方十六两,试问金球几许金?”意思是:有一个空心金球,它的直径 12 寸,球壁厚 0.3 寸,1 立 方寸金重 1 斤,试问金球重是多少斤?(注 ? ? 3 ) ( A.125.77 B.864 ) D.369.69 C.123.23 ) 7.在 ?ABC 中, A ? B , 是 sin A ? sin B 的( ) A.充分不必要条件 C. ? 4 i D.3 ) C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.-4 B. 4i 2.已知集合 A ? ?( x, y ) ? ? ? ? ? x2 y2 ? ? ? 1? , B ? {( x, y) | y ? x2},则 A ? B 的子集个数为( 4 5 ? ? B.3 C.2 D.0 8.执行下面的程序框图,如果输入 a ? 1 , b ? 1 ,则输出的 S ? ( A.7 B.20 C.22 ) D. ? D.54 ) A.4 ?x ? y ? 1 ? 3.若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1 ,则目标函数 z ? x ? 2 y 的最小值为( ?2 x ? y ? 2 ? A.2 B.1 C. -2 D.-1 ) 9.若 tan( ? ? A. ? 4 ) ? 3 ,则 sin 2? ? 3 cos2 ? ? =( B. ? 7 5 7 5 C. ? 4 8 5 4.为弘扬我国优秀的传统文化,市教育局对全市所有中小学生进行了“成语”听写测试,经过大数 据分析,发现本次听写测试成绩服从正态分布 N (78,16) .试根据正态分布的相关知识估计测试成绩 不小于 90 的学生所占的百分比为( A. 0.13% B. 1.3% ) C. 3% D. 3.3% 10.椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1 的左、右顶点分别为 A1 、 A2 ,点 P 在 C 上,且直线 PA2 的斜率的取值范 4 3 ) 围是 ??2, ?1? ,那么直线 PA1 斜率的取值范围是( A. ? , ? 8 4 ?3 3? ? ? B. ? ,1? ?3 ? ?4 ? C. ? ,1? ?1 ? ?2 ? D. ? , ? 2 4 ?1 3? ? ? ) 2 参考数据:若 X ? N (? , ? ) ,则 P(? ? ? ? X ? ? ? ? ) ? 0.6826 , 11.在 ?ABC 中,若 3(CA ? AB ? CB ? AB) ? 2 | AB |2 ,则 tan A ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? P(? ? 2? ? X ? ? ? 2? ) ? 0.9544 , P(? ? 3? ? X ? ? ? 3? ) ? 0.9974 . 5.一个简单几何体的三视图如图所示,其中正视图是等腰直角三角形, 侧视图是边长为 2 的等边三角形,则该几何体的体积等于( A. ) D.2 A. 5 B. 2 5 C. 6 1 的最小值为( tan B D. 6 2 B 是函数 f ( x) ? ? 12.已知 A 、 ? ?e x


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