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忻州市第一中学2014-2015年高二下期中(文)试题及答案解析

2014-2015 学年度第二学期期中考试试题 高 二 数 学(文科)讲评 一.选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分, 在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.设集合∪=R,M={x||x|<2},N={y|y=2x-1},则(CUM)∪( CUN)= A.(-1,2) B.(-∞,2] C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.(-∞,-1]∪[2,+∞) ( D ) 【命题立意】本题考查了集合表示及集合的运算, 【讲评价值】1.掌握描述法的结构形式.代表元素的特征,范围的限制; 2.掌握集合的运算的表示形式; 3.注意端点值的取舍。 【解题思路】注意代表元素的特征,确定集合 M、N 的范围,从而求得(CUM)∪(CUN) . 【易错点】1.描述法的结构形式理解不到位,要引起重视; 2. 端点值的取舍不注意,易产生错误。 【试题变式】 集合 A={x|x2-2x>0},B={y|y= 2 x,x>0}, R 是实数集, 则(CRB)∪A 等于 ( D ) A.R B.(-∞,0)∪[1,+∞) C.(0,1] D.(-∞,1]∪(2,+∞) 2.有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知 直线 b∥平面?,直线 a?平面?,则直线 b∥直线 a”,结论显然是错误的,这是因为( A ) A.大前提错误 C.推理形式错误 改编于:1-2 测标题 3 题 B.小前提错误 D.非以上错误 【命题立意】本题考查了演绎推理中的 三段论. 【讲评价值】了解什么是三段论、及判断方法. 3.设函数 f ' ? x ? 是函数 f ?x ? 的导函数, y ? f ' ? x ? 的图象如图所示,则 y ? f ? x ? 的图 象最有可能的是 ( C ) 改编于:测标 56 导数在研究函数中的应用(3)4 题 4. 右图是计算 1+3+5+…+99 的值的算法程序框图, 那么在空白的判断框中, 应该填入下 面四个选项中的 A. i≤101 ( B) B. i≤99 C. i≤97 D. i≤50 【命题立意】本题考查了程序框图的两种基本逻辑结构。 要求学生理解程序框图的两种逻辑结构:顺序、循环 。 【讲评价值】 1.算法题要引导学生分析请逻辑结构, 本题是先判 断再运算。 2.要引导学生耐心、细致的按 i 的取值一步一步的 计算。 3.程序框图常考的两种问题:选择结构是考分段函数,循环结构考的数列。 【易错点】 i 与 S 的对应规律出错。 【解题思路】常规方法一步一步进行计算,直到满足判断框内容为止。 5.若函数 f(x)= x=0 对称,则?= A.?=k?- (k?Z) 3cos(2x+?)-sin(2x+?)的图象关于直线 (B B.?=k?- (k?Z) C.?=k?+ (k?Z) ) ? 3 ? 6 ? 3 D.?=k?+ (k?Z) ? 6 【命题立意】本题考查两角和与差的三角公式、函数 y ? A sin(?x ? ? ) 的图象、正弦函 数的性质,是一道三角综合题,考查推理、变形、综合应用数学知识解答 问题的能力。 【讲评价值】1.熟练三角恒等变换; 2.三角函数图象的变换、三角函数性质的研究要把三角函数式划归为 y ? A sin(?x ? ? ) ? k 的形式,然后再研究。 【试题变式】把函数 f ( x) ? sin2 x ? 2 sin x cosx ? 3 cos2 x 的图像沿 x 轴向左平移 m ( m ? 0 ) 个单位,所得函数 g ( x) 的图像关于直线 x ? ( A ) A. ? 8 对称,则 m 的最小值为 ? 4 B. ? 3 C. ? 2 D. 3? 4 6.已知 | a |? 2 | b |,| b |? 0 ,且关于 x 的函数 f ( x) ? 值,则 a 与 b 的夹角范围为 A. [0, 1 3 1 x ? | a | x 2 ? a ? bx 在 R 上有极 3 2 ( 6 ,? ] C. ( D ) ? 6 ) B. ( ? ? 2? 3 , 3 ] D. ( ? 3 ,? ] 【命题立意】本题考查函数求导、数量积的运算,属简单题。 3 x2 y2 x2 y2 ( a >b>0) 离心率为 ,则双曲线 ? ? 1 ? ? 1 的离心率为( 2 a2 b2 a2 b2 7.已知椭圆 B ) A. 5 4 B. 5 2 C. 2 3 D. 5 4 8.设某大学的女生体重 y (单位:kg)与身高 x (单位:cm)具有线性相关关系,根 据一组样本数据( xi , yi ) (i=1,2,…,n) ,用最小二乘法建立的回归方程为: y =0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是 A. y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( x , y ) C.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg D.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.8 5kg 【命题立意】本题主要考查线性相关关系。 ( D ) 【讲评价值】1、理解线性相关关系中的一些比较重要的概念:正相关、负相关、样本点 中心等.2、线性回归方程的意义是什么? , ? 1) 的夹角 9.掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n ,记向量 a = (m,n) 与向量 b ? (1 ? 为θ,则θ∈(0, ]的概率是 2 A. ( C ) 5 12 B. 1 2 C. 7 12 D. 5 6 【命题立意】古典概型和新课程加的几何概型也是新高考每年必考内容,难度比较小, 是得分题目。在解答古典概型题目通过列举的办法数出基本事件总数作为分母;本事件 数目作为分子,从而得出结果的是比较容易的题型 10. 斜率为 2 的直线 L 经过抛物线 y ? 2 px( p


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