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山东省诸城市2014届高三上学期期中考试数学(文)试题(含答案)_图文

诸城市 2014 届高三上学期期中考试 数学(文)试题 注意事项: 1.本试卷分 4 页,本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考 试用时 120 分钟. 2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡及答题纸上. 3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上. 4.第Ⅱ卷写在答题纸对应区域内,严禁在试题卷或草纸上答题. 5.考试结束后,将答题卡和答题纸一并交回. 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题。每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中。只有一个符 合题目要求的选项. ) 1.设 x ∈Z,集合 A 为偶数集,若命题 p : ? x ∈Z ,2 x ∈A,则 ?p A. ? x ∈Z ,2 x ? A B. ? x ? Z ,2 x ∈A C. ? x ∈Z ,2 x ∈A D. ? x ∈Z ,2 x ? A 2. 设集合 A={1,2,3},B={4,5},C={ x | x = b ? a, a ? A, b ? B },则 C 中元素的个数是 A.3 B.4 C.5 D. 6 3.已知幂函数 y ? f ( x) 的图像过点( A. 2 1 , ) ,则 log 2 f (2) 的值为 2 2 C.-1 D.1 1 2 B.- 1 2 4.在△ ABC 中,内角 A、B 的对边分别是 a 、 b ,若 A.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 | x| cos A b ? ,则△ ABC 为 cos B a B.直角三角形 D.等腰直角三角形 5.若当 x ∈R 时,函数 f ( x) ? a (a ? 0 且 a ? 1 )满足 f ( x) ≤1,则函数 y ? log a ( x ? 1) 的图像大 致为 6.已知 1 1 ? ? 0 ,给出下列四个结论:① a ? b a b ② a ? b ? ab ③ | a |?| b | ④ ab ? b 2 其中正确结论的序号是 A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 7.等差数列{ a n }的前 20 项和为 300,则 a 4 + a 6 + a8 + a13 + a15 + a17 等于 A.60 8.已知函数 f ( x) ? ? A. (??,?1) B.80 C.90 D.120 ?2 x ? a , x ? 0 (a?R) ,若函数 f ( x) 在 R 上有两个零点,则 a 的取值范围是 ?2 x ? 1, x ? 0 B. (??,1] C. [?1,0) D. (0,1] 9.已知数列{ a n }的前 n 项和为 s n ,且 s n + a n =2 n ( n ∈N*) ,则下列数列中一定是等比数列的是 A.{ a n } B.{ a n -1} C.{ a n -2} D.{ a n +2} 10.已知函数 f ( x) ? sin(?x ? ? 3 ) ( ? ? 0 )的最小正周期为 ? ,将函数 y ? f ( x) 的图像向右平移 m ( m >0)个单位长度后,所得到的图像关于原点对称,则 m 的最小值为 ? ? 5? 5? A. B. C. D. 6 3 12 6 ? ? 2 11.已知函数 f ( x) ? x ? x sin x, x ? (? , ) ,则下列式子成立的是 2 2 1 3 1 3 A. f ( ?1) ? f ( ) ? f ( ) B. f ( ) ? f ( ?1) ? f ( ) 2 2 2 2 1 3 3 1 C. f ( ) ? f ( ) ? f ( ?1) D. f ( ) ? f ( ?1) ? f ( ) 2 2 2 2 12.不等式 2 x ? axy ? y ≤0 对于任意 x ? [1,2] 及 y ? [1,3] 恒成立,则实数 a 的取值范围是 2 2 A. a ≤ 2 2 B. a ≥ 2 2 C. a ≥ 11 3 D. a ≥ 9 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 1 ? 1 13.计算 (lg ? lg 25) ?100 2 ? 4 . 14.若 tan( ? 4 ??) ? 1 ,则 sin ? cos ? ? 2 . 15.已知一元二次不等式 f ( x) ? 0 的解集为{ x | 16.给出下列命题: 1 ? x ? 2} ,则 f (2 x ) ? 0 的解集为 2 。 ①若 y ? f ( x) 是奇函数,则 y ?| f ( x) | 的图像关于 y 轴对称;②若函数 f ( x) 对任意 x ∈R 满足 则 8 是函数 f ( x) 的一个周期; ③若 log m 3 ? log n 3 ? 0 , 则 0 ? m ? n ? 1; f ( x) ? f ( x ? 4) ? 1 , ④若 f ( x) ? e | x ? a| 在 [1,??) 上是增函数,则 a ≤1。其中正确命题的序号是 。 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 17. (本小题满分 12 分) 已知全集 U=R,集合 A={ y | y ? x 2 ? (Ⅰ)求( UA)∪B; 3 x ? 1, x ? [0,2] },B={ x | y ? 1? | x | }。 2 (Ⅱ)若集合 C={ x | x ? m 2 ≥ 1 },命题 p : x ∈A,命题 q : x ∈C,且 p 命题是命题 q 的充 2 分条件,求实数 m 的取值范围。 18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? (2 3 cos x ? sin x) sin x ? sin 2 ( (I)


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