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2012年广州市初中毕业生学业考试

2012 年广州市初中毕业生学业考试


第一部分
(A) 、?


选择题(共 30 分)

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分。在每小题给出的 4 个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.实数 3 的倒数是( ) 。

1 3

(B) 、

1 3

(C) 、? 3

(D) 、3 ) 。

2.将二次函数 y ? x 2 的图象向下平移 1 个单位,则平移后的二次函数的解析式为( (A) 、 y ? x2 ?1 (B) 、 y ? x 2 ? 1 (C) 、 y ? ( x ? 1) 2 3.一个几何体的三视图如图 1 所示,则这个几何体是( ) 。 (A) 、四棱锥 (B) 、 四棱柱 (C) 、三棱锥 (D) 、三棱柱

(D) 、 y ? ( x ? 1) 2

4.下面的计算正确的是( (A) 、 6a ? 5a ? 1

) 。 (B) 、 a ? a ? 3a
2 2

(C) 、 ? (a ? b) ? ?a ? b

(D) 、 2(a ? b) ? 2a ? b

5.如图 2,在等腰梯形 ABCD 中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB 交 BC 于点 E,且 EC=3,则梯形 ABCD 的周长是( ) (A) 、26 (B) 、 25 (C) 、21 (D) 、20 6..已知 a ? 1 ? 7 ? b ? 0, 则 a ? b ? ( ) 。 (A) 、-8 (B) 、 -6 (C) 、6
0

(D) 、8 )。

7. Rt△ ABC 中,∠C=90 ,AC=9,BC=12,则点 C 到 AB 的距离是( (A) 、

36 5

(B) 、

12 25

(C) 、

9 4

(D) 、

3 3 4
( ) 。

8.已知 a >b.若 c 是任意实数,则下列不等式中总是成立的是

(A) 、a+c<b+c (D) 、ac>bc

(B) 、 a-c>b-c

(C) 、 ac<bc
) 。

9.在平面中,下列命题为真命题的是(

(A) 、四边相等的四边形是正方形 (B ) 、对角线相等的四边形是菱形 (C ) 、四个角相等的四边形是矩形 (D) 、对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10.如图 3, 正比例函数

y ?k
1

1

x 和反比例函数 y ?
2

k
x

2

的图象

交于 A(-1,2)、 B

(1,-2)两点。若 y1<y2,则 x 的取值范围是(

) 。

(A) 、x<-1 或 x>-1

(B) 、 x<-1 或 0<x<1

(C ) 、-1<x<0 或 0<x<1

(D) 、-1<x<0 或 x>1

第二部分
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 11. 已 知 ∠ ABC=30 ,BD 是 ∠ ABC 的 平 分 线 , 则 ∠ ABD= 12.不等式 x ? 1 ≤10 的解集是 . 13.分解因式: a ? 8a ?
2
0

非选择题(共 120 分)
度。



14.如图 4,在等边△ABC 中,AB=6,D 是 BC 上一点,且 BC=3BD, △ABD 绕点 A 旋转后得到△ACE,则 CE 的长度为
2

. 根,则 k 的值

15.已知关于 x 的一元两次方程 x ? 2 3x ? k ? 0 有两个不相等的 为 .

16.如图 5,在标有刻度的直线 l 始, 以 AB=1 为直径画半圆,记为 以 BC=2 为直径画半圆,记为 以 CD=4 为直径画半圆,记为 以 DE=8 为直径画半圆,记为 ……,按此规律, 连续画半圆, 半圆的面积是第 3 个半圆面积的 倍。第 n 个半圆的面积为 . (结果保留 ? )

上,从点 A 开

第 1 个半圆; 第 2 个半圆; 第 3 个半圆; 第 4 个半圆. 则第 4 个

三、解答题(本大题共 9 小题,满分 102 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 9 分)

解方程组:

?x ? y ? 8 ? ?3 x ? y ? 1 2

18. (本小题满分 9 分) 如图 6,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,AB=AC, ∠B=∠C. 求证:BE=CD. 19. (本小题满分 10 分) 广州市努力改善空气质量, 近年来空气质 转。根据广州市环境保护局公布的 这五年各年的全年空气质量优良的天数。 图如图 7,根据图中的信息回答: (1) 、 这五年的全年空气质量优良的天数 是 .极差是 . 与它前一 的中位数 量明显好 2006-2010 绘制拆线

(2)、这五年的全年空气质量优良的天数 年相比较,增加最多的是 年。 (填写年份)

(3) 、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。 20. (本小题满分 10 分)

1 1 a b 已知: ? ? 5 ?a ? b ?,求 ? 的值。 a b b( a ? b) a ( a ? b )
21. (本小题满分 12 分)

? 1、 3 ,乙 甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为 ? 7、
袋中的三

1、 6, 张卡片上所标的数值分别为 ? 2、 先从甲袋中随机取出一张卡片,用 x 表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中
随机取出一张卡片,用 y 表示取出的卡片上标的数值。把 x 、 y 分别作为点 A 的横坐标与纵坐标。 (1)用适当的方法写出点 A( x 、 y )的所有情况。 (2)求点 A 落在第三象限的概率。

22. (本小题满分 12 分) 如图 8,⊙P 的圆心为 P(-3,2) ,半径为 3,直线 MN 过点 M(5,0)且平行于 y 轴,点 M 在点 N 的上方。 (1) 、在图中作出⊙P 关于 y 轴对称的⊙P',根据作图直接写出⊙P'与直线 MN 的位置关系; (2) 、若点 N 在(1)⊙P' 上,求 PN 的长。

23. (本小题满分 12 分) 某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过 20 吨,按每吨 1.9 元收费;每户每月用水量如果超过 20 吨,未超过的部分仍按每吨 1.9 元收费,超过部分则按每吨 2.8 元收费。设某户每月用水量为 x 吨,应收水费为 y 元。 (1) 分别写每月用水量未超过 20 吨和超过 20 吨时, y与x的函数关系式。 (2) 若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元,求该户 5 月份用水多少吨?

24. (本小题满分 14 分)

如图 9, 抛物线

3 3 y ? ? x 2 ? x ? 3 与 x 轴交于 A、 8 4

B 两点(点 A 在点 B 的左侧) 。与 y 轴交于点 C.

(1)、求点 A、B 的坐标; (2) 、设 D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点。当△ 等于△ACB 的面积时,求点 D 的坐标; (3) 、若直线 l 经过点 E(4,0) ,M 为直线 l 上的动点,当以 A、B、M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求 直线 l 的解析式。 ACD 的面积

25. (本小题满分 14 分) 如图 10,在平行四边形 ABCD 中,AB=5,BC=10,F 为 AD 的中点。CE⊥AB 于点 E,设∠ABC=α (60 ≤<α <900).
0

(1) 、当α =60 时,求 CE 的长。 (2) 、当 60 ≤<α <900 时,
0

0

①是否存在正整数 k ,使得∠ EFD= k ∠ AEF? 求出 k 的值;若不存在,请说明理由。 ②连接 CF,当 CE -CF 取最大值时,求 tan ∠
2 2

若存在,

DCF 的值。



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