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河北省武安市第三中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版含答案


武安三中 2017-2018 学年高二年级第一次月考 数学试题 一、选择题 1、直线 l : 3x ? y ? 3 ? 0 的倾斜角 ? 为 A、 30? B、 60? ( ) D、 150? ) C、 120? 2、已知 m,n 表示两条不同直线,α 表示平面.下列说法正确的是( A.若 m∥α ,n∥α ,则 m∥n C.若 m⊥α ,m⊥n,则 n∥α B.若 m⊥α ,n?α ,则 m⊥n D.若 m∥α ,m⊥n,则 n⊥α ) 3.点 P(-1,2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为( (A)2 (C)1 (B) 1 (D) 7 2 2 4. “a=1”是“直线 x+y=0 和直线 x-ay=0 互相垂直”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 ) D.既不充分也不必要条件 5.有一个几何体的三视图及其尺寸如右(单位: cm), 则该几何体的表面积为( A.12π cm C.24π cm 2 ) B.15π cm D.36π cm 2 2 2 6、 在空间四边形 ABCD 中, 若 AC ? BD ? a , E , F , G, H 分别是 AB, BC, CD, DA 的中点。 且 AC 与 BD 所成的角为 60? ,则四边形 EFGH 的面积为 ( ) 3 2 a 8 3 2 a C、 2 A、 可能 等于 .. A. 1 B. 2 B、 3 2 a 4 2 D、 3a 7. 已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正方形,则该正方体的正视图的面积不 . C. 2-1 2 D. 2+1 2 8、 圆柱的一个底面积是 S,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是( ) A.4π S C.π S B.2π S D. 2 3 πS 3 ( ) 9、直线 xsinα -y+1=0 的倾斜角的变化范围是 π A.(0, ) 2 π π C.[- , ] 4 4 B.(0,π ) π 3 D.[0, ]∪[ π ,π ) 4 4 10、设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为 a,顶点都在一个球面上,则该球的表面 积为 A.π a 2 7 2 B. π a 3 D.5π a 2 11 C. π a 3 11、若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( A. 1 3 2 B. 3 D.2 ) C.1 12.正四棱锥 S-ABCD 的侧棱长为 2,底面边长为 3,E 为 SA 的中点,则异面直线 BE 和 SC 所成的角为( A.30° 二、填空题 ) B.45° C.60° D.90° 13、直线 x ? y ? 1 ? 0 上一点 P 的横坐标是 3 ,若该直线绕点 P 逆时针旋转 90 得直线 l , 0 则直线 l 的 方程是 . 14、已知点 A(-1,-5),B(3,3),直线 l 的倾斜角是直线 AB 的倾斜角的 2 倍,求直线 l 的斜率. 15、已知 m, n 为直线, a , b 为平面,给出下列命题,其中的正确命题序号是 ① ? ?m ? ? ? n // ? ?m ? n ② ? ?m ? ? ? m // n ?n ? ? ③ ? ?m ? ? ? ? // ? ?m ? ? ④ ?m ? ? ? ? n ? ? ? m // n ? ? // ? ? 4 16.母线长为 1 的圆锥的侧面展开图的圆心角等于 π ,则该圆锥的体积为_______ 3 三、解答题 17

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