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四川省成都市树德中学2016-2017学年高一上学期10月段考数学试卷 Word版含解析

2016-2017 学年四川省成都市树德中学高一(上)10 月段考数学 试卷 一.选做题: (请从每个小题给出的 A、B、C、D 四个选项中选出唯一正确选项, 每小题 5 分,12 个小题共 60 分) 1.已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(?UA)∪ B=( ) A.{1,2,3} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} 2.已知函数 f(x)= A.{x|x≥﹣2} B.{x|x<2} 3.设 f(x)= A.π+1 B.0 C.π 的定义域为( ) C.{x|﹣2<x<2} D.{x|﹣2≤x<2} ) ,则 f{f[f(﹣1)]}=( D.﹣1 4.若函数 y=ax 与 y=﹣ 在(0,+∞)上都是减函数,则 y=ax2+bx 在(0,+∞) 上是( ) D.先减后增 都成立,则 a 的最小值为( ) A.增函数 B.减函数 C.先增后减 5.若不等式 x2+x+a+1≥0 对一切 A.0 B.﹣1 C. D. 6.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足:对任意的 x1,x2∈[0,+∞) ( x1≠x2) ,有 (x2﹣x1) (f(x2)﹣f(x1) )>0,则( ) C.f(﹣2)<f A.f(3)<f(﹣2)<f(1) B.f(1)<f(﹣2)<f(3) (1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(﹣2) 7.甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程 S 与时间 t 的函数关系如 图所示,则下列说法正确的是( ) A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多 C.甲、乙两人的速度相同 D.甲比乙先到达终点 8.定义在(﹣2,2)上的偶函数 f(x) ,当 x≥0 时,f(x)为减函数,若 f(m ﹣1)<f(﹣m) ,则实数 m 的取值范围是( A. B. C. D. ) ) 9.若函数 f(x)= A. B. 的定义域为 R,则实数 m 的取值范围是( C. D. 10.在 R 上定义运算?:x?y=x(1﹣y) ,若不等式(x﹣a)?(x+a)<1 对任意实 数 x 都成立,则( ) D.﹣ ,在 R 上为增函数,则实数 b 的取值 A.﹣1<a<1 B.0<a<2 C.﹣ 11.若函数 f(x)= 范围是( A. ) B.[1,2] C. D. 12.已知函数 f(x)=1﹣ (x>0) ,若存在实数 a,b(a<b) ,使 y=f(x)的定 义域为(a,b)时,值域为(ma,mb) ,则实数 m 的取值范围是( A. B. C. 且 m≠ 0 D. ) 二.填空题: (每小题 5 分,四个小题,共 20 分) 13.如图,集合 U 为全集,A、B 均是 U 的子集,图中阴影部分所表示的集合是 14.已知函数 y=f(x)在 R 上是奇函数,且当 x≥0 时,f(x)=x2﹣2x,则 x<0 时,f(x)的解析式为 . 15.若集合 A={x|﹣3≤x≤4},B={x|2m﹣1≤x≤m+1},当 B∪A=A 时,则实数 m 的取值范围是 . 16. f x) 已知二次函数 ( 满足: ① 时,有 f(x1)>f(x2) .则实数 a 的取值范围是 . ; ②若 x1<x2 且 x1+x2=0 三.解答题: (请写出必要的推演过程,第 17 题 10 分,18 题至 22 题每小题 10 分,共 70 分) 17.设全集 U=R,集合 A={x|2≤x<4,x∈R},B={x|3x﹣7≥8﹣2x,x∈R},求 A∪B, (?UA)∪(?UB) 18.如图,动点 P 从边长为 4 的正方形 ABCD 的顶点 B 开始,顺次经 C、D、A 绕周界运动,用 x 表示点 P 的行程,y 表示△APB 的面积,求函数 y=f(x)的解 析式. 19.解下列关于 x 的不等式: (1)﹣x2+2x+1<0 (2) . 20.已知函数 f(x)=x+ ,且函数 y=f(x)的图象经过点(1,2) . (1)求 m 的值; (2)判断函数的奇偶性并加以证明; (3)证明:函数 f(x)在(1,+∞)上是增函数. 21.设 f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对定义域内的任意 x,y 都满足 f (xy)=f(x)+f(y) ,且 x>1 时,f(x)>0. (1)判断 f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明; (2)若 f(2)=1,解不等式 f(x)+f(x﹣3)≤2. 22.已知函数 f(x)=ax2﹣|x|+2a﹣1(a 为实常数) . (1)若 a=1,求 f(x)的单调区间; (2)若 a>0,设 f(x)在区间[1,2]的最小值为 g(a) ,求 g(a)的表达式; (3)设 ,若函数 h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数 a 的取值 范围. 2016-2017 学年四川省成都市树德中学高一(上)10 月 段考数学试卷 参考答案与试题解析 一.选做题: (请从每个小题给出的 A、B、C、D 四个选项中选出唯一正确选项, 每小题 5 分,12 个小题共 60 分) 1.已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(?UA)∪ B=( ) A.{1,2,3} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} 【考点】交、并、补集的混合运算. 【分析】根据补集与并集的定义进行计算即可. 【解答】解:全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4}, ?UA={0,4}, ∴(?UA)∪B={0,2,4}. 故选:C. 2.已知函数 f(x)= A.{x|x≥﹣2} B.{x|x<2} 的定义域为( ) C.{x|﹣2<x<2} D.{x|﹣2≤x<2} 【考点】函数的定义域及其求法. 【分析】 直接由根式内部的代数式大于等于 0, 分式的分母不等于 0 求解得答案. 【


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