9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 其它考试 >>

2005年全国高中数学竞赛金牌模拟试卷


金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

2005 年全国高中数学竞赛金牌模拟试卷(一)
(完卷时间:120 分钟;满分:150 分) 题 得 一、选择题 1. 二次函数 y ? ax2 ? b 与一次函数 y ? ax ? b(a ? b) 在同一个直角坐标系的图像为 ( ) 号 分 一 二 总 分

评卷人

y

y
O

y x
O

y x

O

x

O

x
C D

A

B

2. 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? a, a2 ? b, an?2 ? an?1 ? an (n ? N * ) 。S n 是?a n ?的前 n 项的和, 则 a2004 ? S 2004 等于 A. a ? b 3.在 (2 ? A. 3
2 n ?1

( B. a ? b C. ? a ? b D. ? a ? b (



x ) 2n?1 的展开式中, x 的幂指数是整数的各项系数之和为
? 1;
B. 3
2 n ?1





C.

1 2 n ?1 ?3 ; 2

D.

1 2 n ?1 (3 ? 1) 2

4.在 1,2,3,4,5 的排列 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 中,满足条件 a1 ? a2 , a3 ? a2 ,

a3 ? a4 , a5 ? a4 的排列个数是
A.10; B.12; C.14; D.16.





5.直线 y ? m x ? 3 与抛物线 C1 : y ? x 2 ? 5mx ? 4m, C2 : y ? x 2 ? (2m ? 1) x

? m2 ? 3, C3 : y ? x 2 ? 3mx ? 2m ? 3 中至少有一条相交,则 m 的取值范围是 (
A. m ? C. m ? R
2



3 或m ? ?2 8

B. m ? ?1或m ? ? D.以上均不正确

1 2

6.若关于 x 的不等式 x ? ax ? 6a ? 0 有解,且解集的区间长不超过 5 个单位,满足上述 要 求的 a 的最大值为 M a 、最小值为 ma ,则 M a - ma 等于 A.1 B.24 C.25 D.26 ( )

第 1 页 共 9 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网
7. k ? R ,则方程组 ?

wx.jtyjy.com
( )

? y ? kx ? 2k ? 1
2 2 ?9 x ? 4 y ? 18x ? 16 y ? 11 ? 0

A.有且仅有一组实数解 C.有两组解,但不一定都是实数解

B.有且仅有两组不同的实数解 D.由于 k 为参数,以上情况均有可能出现

8.锐角△ABC 中, BC ? a, CA ? b, AB ? c, 且a ? b ? c ,分别以 BC,CA,AB 边上的高 AD,BE,CF 为折线,将三角形折成平面角均为 ? (0 ? ? ? ? ) 的二面角,记折叠后的四 面体 ABCD,ABCE,ABCF 体积方便为 V1 ,V2 ,V3 ,则下面结论正确的是 A. V1 ? V2 ? V3 C. V1 ? V3 ? V2 或 V3 ? V1 ? V2 B. V1 ? V2 ? V3 D. V1 ,V2 ,V3 大小不能确定 ( )

9.有九条直线,其中每一条都将一平行四边形分割成面积比为 2:3 的两个四边形,那么这 九条直线 ( ) A.存在这样的九条直线;没有两条过同一个点; B.至少有两条过同一个点; C.至少有三条过同一个点; D.至少有四条过同一个点; 10. 设 xi ? R, xi ? 0(i ? 1,2,3,4,5) 的最小值等于 A.

?x
i ?1

5

i

则 ma x ?x1 ? x2 , x2 ? x3 , x3 ? x4 , x4 ? x5 ? ? 1, ( )

1 4

B.

1 3

C.

1 6

D.

1 4

二、填空题
2 2 2 11. 设 a 为实数, 集合 A ? ? a, a , a ? a , B ? ? 1,?1 ? a,1 ? a , A ? B ? ? , 则 A? B ?

?

?

?

?

____________________. 12. f ( x) 是定义在 (??,??) 上的偶函数,且 f (1 ? x) ? f (1 ? x), f ( x) 在 x ? (0,1) 上是增 函数,则 f (8.1) 与 f (?3.8) 的大小关系是____________________. 13 .已知向量 a ? 3b与7a ? 5b 垂直, a ? 4b与7a ? 2b 垂直,则向量 a ? b与b 的夹角是 ____________________. 14.已知

?

?

?

?

?

?

?

?

? ? ?

sin(a ? 2? ) 1 ? tan(a ? ? ) ? 3 ,且 ? ? k? , a ? ? ? n? ? , (n , k ? Z ) ,则 的值 sin a 2 2 tan ?

是____________________. 15.设 a, b, c, d 为已知常数,且 b ? c ? d ? 0 ,要使

x ?a ? x ?a ?b ? x ?a ?b?c ? x ?a ?b?c ? x ?a ?b?c ? d ? x ?a ?b?c ?d 为
第 2 页 共 9 页
1 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

D1

E

C

A1
c

B1

D
b

C

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

常数,则 x 的取值范围是____________________. 16.如图,长方体 ABCD-A1B1C1D1, AB ? a, BC ? b, A 1A ? c , E 为 D1C1 中点,若平面 A1BC1 与平面 ACE 所成二面角 的平面角为 ? ,则 Sin? ? ____________________.

17 . 若 ? x ? 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 ( 如 ?1.3? ? 1, ? ?2 ? ? ?3 等 等 ) 则 4

? ?

1? ?

1 1 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? 1? 2 ? ? ? 3 ? 2 ? 3 ? ? ? 4 ? 3 ? 4 ? ? ? ? ? 2004 ? 2003 ? 2004 ? ? ? ? ? ? ? ? ?
=____________________. 18. 斜率为 1 的直线与椭圆 x ?
2

AP y2 ?2. 则 ? 1交于 A、 B 两点, P 为线段 AB 上的点, 且 PB 4

P 点的轨迹方程是____________________. 19.函数 y ? sin 2 x ? 3(sin x ? cos x) 的最大值为____________________. 20.一个凸 36 面体中有 24 个面是三角形,12 个面是四边形,则该多面体的对角线的条数 是____________________. (连结不在凸多面体的同一个面内的两个凸面体的顶点的线 段叫做凸多面体的对角线。 ) 21.全国篮球职业联赛的某个赛季在 H 队与 F 队之间角逐。采取七局四胜制(无平局) ,即 若有一队胜 4 场,则该队获胜并且比赛结束。设比赛双方获胜是等可能的。根据已往资 料显示,每场比赛的组织者可获门票收入 100 万元。组织者在此赛季中,两队决出胜负 后,门票收入不低于 500 万元的概率是____________________.

答案与提示 一、选择题: 1.D
2 提示:二次函数 y ? ax ? b 与一次函数图象 y ? ax ? b 交于两点 (o, b) 、 (1, a ? b) ,

由二次函数图象知, a , b 同号,而由 B, C 中一次函数图象知 a , b 异号,相矛盾,故舍去

B, C .又由 a ? b 知,当 a ? b ? 0 时, ?
相符. 故选 2.B 提示:

b ? ?1,此时与 A 中图形不符,与 D 中图形 a

D

第 3 页 共 9 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

a1 ? a, a2 ? b, a3 ? b ? a, a4 ? ?a, a5 ? ?b, a6 ? a ? b, a7 ? a, a8 ? b
由此推得: an?6 ? an , an ? an?1 ? an?2 ? an?3 ? an?4 ? an?5 ? 0 ∴ a2004 ? a6 ? 333? 6 ? a6 ? a ? b ∴ a2004 ? S 2004 ? a ? b 。故选 B 3.D
r 提示: Tr ?1 ? C2 n ?1 x 2 n?1?r 2

S 2004 ? 334? S 6 ? 0

? 2 r .由于 x 的幂指数应为整数,因此, r 为奇数. 记

1 3 3 5 5 2 n?1 2 n?1 . S ? C2 n?1 ? 2 ? C2n?1 ? 2 ? C2n?1 ? 2 ? ?+ C2 n?1 ? 2

0 1 1 2 2 n?1 2 n?1 由于 (1 ? 2) 2n?1 ? C2 , n?1 ? C2n?1 ? 2 ? C2n?1 ? 2 ? ? - C2 n?1 ? 2 0 1 1 2 2 n?1 2 n?1 , (1 ? 2) 2n?1 ? C2 n?1 ? C2n?1 ? 2 ? C2n?1 ? 2 ? ? - C2 n?1 ? 2

因此,将以上两式相减,即可得到

S?
4.D

1 2 n ?1 (3 ? 1) . 2

提示:由已知条件知只可能 a 2 ? 5 或 a 4 ? 5 ,且 a2 ? 3, a4 ? 3, a3 ? 3 . (1) 当 a 2 ? 5 时,则 a4 ? 3 或 4 当 a4 ? 3 时,有 2 != 2 种排列:当 a 4 ? 4 时,有 3 != 6 种排列,即共有 8 种排列. 同理,当 a 2 ? 5 时,也有 8 种排列. 5.B 提示:原命题可变为,求方程: mx ? 3 ? x ? 5mx ? 4m ,
2

故应选 B.

mx ? 3 ? x 2 ? (2m ? 1) x ? m2 ? 3 , mx ? 3 ? x 2 ? 3mx ? 2m ? 3 中至少有一个
方程有实数解,而此命题的反面是:“三个方程均无实数解”,于是,从全体实 数中除去三个方程均无实数解的 m 的值,使得所求.即变为解不等式组
?(4m) 2 ? 4(?4m ? 3) ? 0, ? 2 2 ?(m ? 1) ? 4m ? 0, ?4m 2 ? 4(?2m) ? 0, ?

得 ? 应选 B.

3 ? m ? ?1 ,故符合条件的 m 取值范围是 m ? ? 3 或 m ? ?1 , 2 2

第 4 页 共 9 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网
6.D;提示 由 ?
?a 2 ? 24a ? 0

wx.jtyjy.com

? a ? a 2 ? 24a a ? a 2 ? 24a ? ?5 ? 2 2 ?



a ? 0 a ? ?24 a 2 ? 24a ? 25 ? 0

解得 a ? [?25,?24) ? (0,1]

∴ M a ? ma ? 1 ? (?25) ? 26 ; 故选 D 7.B 提示:原方程组可变为
? y ? 1 ? ? K ( x ? 2) ? ? ( x ? 1) 2 ( y ? 2) 2 ? ?1 ? 9 ? 4

(1) ( 2)

(1)表示过点 (2,1 的直线,(2)表示椭圆,中心为 Q(1,2) ,短半轴长为 2 .由 )
AQ ? (2 ? 1) 2 ? (1 ? 2) 2 ? 2 ? 2 知, A 点在椭圆内部,因此,过点 A 的直线与椭圆必

有两个不同的交点. 故选 B . 8.A 提示: V1 ? 1 ? BD ? CD ? ADSin ? 6
? 1 2? ? cCosB ? bCosC ? ? Sin? 6 a

A c b D a C

B

? bcCosBCosC Sin? ? ? 3 a
? ?CosACosBCo sCSin ? bc ? 3 aCosA

?

?CosACosBCosCSin? 2b 2 c 2 ? 2 3 a ( ?a ? b 2 ? c 2 )

?

2a 2 b 2 c 2 ? ? ? CosACosBCosCSin? 1 ? 3 2 3 a ( ?a ? b 2 ? c 2 )
2a 2 b 2 c 2 ? ? ? CosACosBCosCSin? , 同理可得 3 K K V3 ? 3 2 V2 ? 3 2 , 2 2 C (a ? b 2 ? c 2 ) b (a ? b ? c ) K?

( 以上 ? 表示 ?ABC 面积). 记

由于 K 为相同值,因此,要比较 V1 ,V2 ,V3 大小,即比较 a 3 (?a 2 ? b 2 ? c 2 ) 、

b 3 (a 2 ? b 2 ? c 2 ) 、 c 3 (a 2 ? b 2 ? c 2 ) 的大小.
∵ ∴

a ? b 、 a2 ? b2 ? c2

a 3 (?a 2 ? b 2 ? c 2 ) - b 3 (a 2 ? b 2 ? c 2 )
= ? (a ? b )(a ? b ) ? c (a ? b ) ? 2a b (a ? b)
3 3 2 2 2 3 3 2 2

第 5 页 共 9 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

= (a 3 ? b 3 )(?a 2 ? b 2 ? c 2 ) ? 2a 2 b 2 (a ? b) ? 0 ∴
1 1 , ? a 3 (?a 2 ? b 2 ? c 2 ) b 3 (a 2 ? b 2 ? c 2 )

∴ V1 ? V2 . 同理, V2 ? V3 . ∴ V1 ? V2 ? V3 , 选 A.

9.C. 提示:如图,设 CD 为满足要求的直线,将平行四边形分成 两个梯形,易知,要使这两个梯形面积之比为 2: 3,只要其中位线比为 2:3,即 AP : PB =2:3, 象 P 这样的点有四个(图中 P, Q, R, S ) ,且适合条件 的九条直线必过这四点中的一个点 .根据抽屉原理知, 其中必有 3 条直线过同一个点. 故选 C 10.B 提示:

S A B P Q R

1-2

? m a x ?x1 ? x2 , x1 ? x4 , x1 ? x5 ? 1 5 1 ? ( ? xi ? x 4 ) ? 3 i ?1 3
取 x1 ? x3 ? x5 ?

m a x ?x1 ? x2 , x2 ? x3 , x3 ? x4 , x4 ? x5 ?

1 , x2 ? x4 ? 0 则 3 1 故选 B 3

ma x ?x1 ? x 2 , x 2 ? x3 , x3 ? x 4 , x 4 ? x5 ? ?
二:填空题 11. A ? B ? ?? 1,2?.

提示:由 A ? B ? ? 可得 a ? 1

12. f (8.1) ? f (?3.8) . 提示:∵ f ( x) 在 (??,??) 上是偶函数,且 f (1 ? x) ? f (1 ? x) . ∴ f (1 ? x) ? f ?? ( x ? 1)? ? f ( x ? 1) ∴ f ( x ? 2) ? f ( x) ∴ f ( x) 是以 2 为周期的偶函数 ∴ f (8.1) ? f (4 ? 2 ? 0.1) ? f (0.1) ,
f (?3.8) ? f (3.8) ? f (2 ? 4 ? 0.2) ? f (?0.2) ? f (0.2) .

又∵ f ( x) 在(0.1)上是增函数,0.1 与 0.2 ? (0,1) 且 0.1 ? 0.2 , ∴ f (0.1) ? f (0.2) .
第 6 页 共 9 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网
∴ f (8.1) ? f (?3.8) .

wx.jtyjy.com

13. (a ? 3b) ? (a ? 5b) ? 0 ? 7 a ? 16ab ? 15b ? 0
(a ? 3b) ? (a ? 5b) ? 0 ? 7 a ? 16ab ? 15b ? 0
2 2

2

2

(1) (2)

(1)-(2)化简得 a ? b ? 1 b
2

2

; (3)
2

(1)×15+(2)×8 化简得 a ? b ; (4)
a. ? b ? (a - b) 2 ? a ? 2a· b? b ?b
2 2 2 2

2

b 1 设 a ? b与b 的夹角为 ? ,则 Cos? ? (a ? b)· ?? a ? b· b

? ? ?

2

∴ ? ? 1200 ta.n(a ? ? ) Sin(a ? ? ).Cos? 14. ? ta.n? Cos(a ? ? ).Sin?
Sin(a ? 2 ? ) 1 ?1 [ Sin(a ? 2 ? ) ? Sina] 3 ?1 Sina 2 ? ? ? ?2 1 Sin(a ? 2 ? ) [ Sin(a ? 2 ? ) ? Sina] ?1 3 ?1 2 Sina

15. x 的取值范围是 a ? b ? x ? a ? b ? c ? d . 提示:当 b ? c ? d ? 0 时,有

a ?b?c ? a ?b?c? d ? a ?b ? a ?b?c ?d ? a ?b?c ? a . 因此, a ? b ? x ? a ? b ? c ? d ,这时

x?a ? x ?a ?b ? x ?c ?b?c ? x?a ?b?c?d
+ x?a?b?c?d ? x?a?b?c =? x ? a ? x ? a ?b ? x ? a ?b ? c ? x ? a ?b ? c ? d +x?a?b?c?d ? x?a?b?c = b ? 4c ? 2d . 16. Sin? ?
a 2 bc b 2 c 2 ? c 2 a 2 ? a 2 b 2 ? a 2 b 2 ? 4b 2 c 2 ? 4c 2 a 2

.

提示:设 D1 AC 中 AC 边上的高(即 D1 到 AC 距离)为 h ,则

h?

2S ?D1 AC a

?

又求得

S ?EAC

b 2 c 2 ? c 2 a 2 ? a 2b 2 . a 1 ? a 2 b 2 ? 4b 2 c 2 ? 4c 2 a 2 . 2

设 C 到平面 D1 AE 的距离为 d ,
第 7 页 共 9 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网
于是,由 VD1 ?EAC ? VA?ED1C
1 1 ? 3 4

wx.jtyjy.com
得到

a 2b 2 ? 4b 2 c 2 ? 4c 2 a 2 = 1 ? 1 ? 1 ac ? b ,
3 2 2

∴d ?

abc a b ? 4b 2 c 2 ? 4c 2 a 2
2 2

.
a 2 bc

∴ Sin? ? d ?
h

.
2 2 2 2 2 2

b c ? c a ? a b ? a b ? 4b c ? 4c a
2 2 2 2 2 2

17.2003. 提示: ?
?=? ? 1 1 ? ? ? ? ? ? n ? 1 ? n ? (n ? 1) ? ? ? n ? 1( n ? 1 ? n ) ?

? ? = ? n ? 1 ? n ? = ?1 ? n ? = 1 ? ? n ?1 n ?1? ? ? ?

18.轨迹是: 4 x ? y ? 2 5 ? ( y ? x) 2
3

( y ? x ? 5)

提示:设动点为 P( x ?, y ?) ,则过 P

y ? x ? ( y ? ? x?) .
2 代入椭圆方程 x 2 ? y ? 1 , 4

整理得: (※)

5x 2 ? 2( y? ? x?) x ? ( y? ? x?) 2 ? 4 ? 0

若直线 l 椭圆交于 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 )(x1 ? x2 ) ,则 x1 , x 2 是方程(※)的两个 根, 且
x1 ?
x2 ?

? ( y ? ? x?) ? 2 5 ? ( y ? ? x?) 2 5
? ( y ? ? x?) ? 2 5 ? ( y ? ? x?) 2 5

① ②

又∵ AP ? 2 ,
PB

x1 ? x 2 .

∴ x ? ? x1 ? 2 x 2 .
3

将①、②代入并整理得:
4 x? ? y ? ? 2 5 ? ( y ? ? x ?) 2 3

( y ? ? x? ? 5 )

19. y max ? 9 ? 6 3 . 2 提示:设参数 ? ( ? ? R ),则 1 y 2 ? 2 Sin 2 x(2? ? ?Cosx ) 2

?



?

1

?2

Sin 2 x(4 ? ?2 )( ?2 ? Cos 2 x) ②

第 8 页 共 9 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网
? 4 ? ?2

wx.jtyjy.com
(4 ? ?2 )(?2 ? 1) 2 4?2

?

2

?(

?2 ? 1
2

)2 ?

由①、②知,取等号条件为:
? ? Cosx , ? ? ? ?2 ??2 ? ?Cos2 x. ?

解得 ?

??2 ? 3 ? 1, ? 3 ?1 . ?Cos ? 2 ?

2 ∴ y 2 ? (4 ? 3 ? 1)(1 ? 3 ? 1) ? 9 ? 6 3 ,

4( 3 ? 1)

4

即 y max ? 9 ? 6 3 . 2 20.241 提示: 凸多面体的面数 F=36,棱数 E=60,顶点数 V=E+2-F=26 将顶点记为 i=1,2,3,···,26 设凸多面体的面中以 i 为顶点的三角形有 t i 个,以 i 为顶点的四边形有 q i 个 那么凸多面体的对角线总数= 1 ? (25 ? t ? q ) i i
2
1 26

26 1 1 26 1 ? 25 ? 26 ? ? t i ? ? 2? qi 2 2 i ?1 2 i ?1 1 ? 325 ? ? 24 ? 3 ? 12 ? 4 2 ? 241

?

21.0.875 提示: 解一:门票收入不低于 500 万元 ? 比赛进行了 5 场或 6 场或 7 场。
1 1 1 1 3 1 3 赛 5 场的概率 P1 ? C 2 · C4 · ( ) · (1 ? )· ? 2 2 2
2 1 1 5 1 3 1 3 赛 6 场的概率 P2 ? C 2 · C5 · ( ) · (1 ? ) 2 · ? 2 2

4

16

1 1 5 1 3 1 3 赛 7 场的概率 P3 ? C 2 · C6 · ( ) · (1 ? ) 3 · ? 2 2 2

16

赛 5 场或 6 场或 7 场两两不能同时发生,故门票收入不低于 500 万元的概率 P=P1 + P2 + P3 =0.875
1 1 1 4 解二:恰为赛 4 场的概率为 P’; P' ? C 2 ( ) ? 2 8

故门票收入不低于 500 万元的概率 P ? 1 ? P ' ? 1 ? 1 ? 7
8 8

第 9 页 共 9 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com


赞助商链接

更多相关文章:
全国数学联赛金牌教练 高中奥数辅导:第一讲 集合概念及...
全国数学联赛金牌教练 高中奥数辅导:第一讲 集合概念及集合上的运算_学科竞赛_...图Ⅰ-1-1-1 【评述】上述两题均为 1987 年全国高中联赛试题,题目并不难,...
奥数金牌之路:高中数学奥林匹克竞赛指导(周沛耕)_undef...
百度文库 > 奥数金牌之路:高中数学奥林匹克竞赛指导...讲课内容紧凑、丰富,并附有大量例题和练习题,十分有...小张2015-08-31 05:08:19 周老师数学讲的超赞的...
全国数学联赛金牌教练 高中奥数辅导:第九讲 数列与递进
全国数学联赛金牌教练 高中奥数辅导:第九讲 数列与递进_学科竞赛_高中教育_教育...求(1995 年全国高中数学联赛题) -5 2.一个等比数列{an}的首项 a1=2 ,它...
2017高考真题集合与函数解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区
(1,2) 总校:榆林中学东门正对面乐学新天地四层金牌数学 分校:榆林中学正大门东十字马蓉名师工作室 8154666 3518866 打造全国高考数学培训第一品牌试题分析:利用数轴...
金牌数学指导
的记忆:相关教具:磁力认识卡片,磁力数字版,操作题板...文档贡献者 京棣建材 贡献于2012-05-21 ...全国高中数学竞赛金牌模... 暂无评价 11页 ¥15...
全国数学联赛金牌教练 高中奥数辅导:第八讲 复数
全国数学联赛金牌教练 高中奥数辅导:第八讲 复数_学科竞赛_高中教育_教育专区。...(2)本题属于读图题型. 两种解法均为基本方法:解法中前者为定义法;后者为分类...
金牌学案】高中数学必修三(苏教版)练习:综合检测(含...
金牌学案】高中数学必修三(苏教版)练习:综合检测(含答案)_数学_高中教育_教育专区。综合检测 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题...
全国数学联赛金牌教练 高中奥数辅导:第十二讲 联赛训练...
全国数学联赛金牌教练 高中奥数辅导:第十二讲 联赛训练之直线 圆 圆锥曲线 平面向量_学科竞赛_高中教育_教育专区。全国数学联赛金牌教练 高中奥数辅导 ...
高二数学金牌教练答案_图文
金牌| 教练| 高二数学金牌教练答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。 您的...高二下金牌教练答案 28页 2下载券 全国数学联赛金牌教练 高... 8页 5下载...
迎战2年高考模拟 金牌教程文科--函数的奇偶性与周期性
迎战2年高考模拟 金牌教程文科--函数的奇偶性与周期性_数学_高中教育_教育专区。迎战·2 年高考模拟---《函数及其表示》 1[2014·中山质检]若 f(x)是 R 上...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图