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黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中2017-2018学年高二下学期开学数学试卷(理科) Word版含解析

2017-2018 学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二 (下)开学数学试卷(理科) 一、选择题 60 分(每题 5 分,共 12 小题) 1.在区间[﹣2,3]上随机选取一个数 X,则 X≤1 的概率为( A. B. C. D. ) ) 2.阅读程序框图,若输入 m=4,n=6,则输出 a,i 分别是( A.a=12,i=3 B.a=12,i=4 C.a=8,i=3 D.a=8,i=4 3.某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学生共有学 生 2000 名, 抽取了一个容量为 200 的样本, 样本中男生 103 人, 则该中学生共有女生 ( ) A.1030 人 B.97 人 C.950 人 D.970 人 4.已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(2,σ2) ,且 P(ξ<4)=0.8,则 P(0<ξ<2)=( ) A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 5.某学生四次模拟考试时,其英语作文的减分情况如下表: 1 2 3 4 考试次数 x 4.5 4 3 2.5 所减分数 y 显然所减分数 y 与模拟考试次数 x 之间有较好的线性相关关系, 则其线性回归方程为 ( ) A.y=0.7x+5.25 B.y=﹣0.6x+5.25 C.y=﹣0.7x+6.25 D.y=﹣0.7x+5.25 6.设有一个回归方程 =3﹣5x,变量 x 增加一个单位时( ) A.y 平均增加 3 个单位 B.y 平均减少 5 个单位 C.y 平均增加 5 个单位 D.y 平均减少 3 个单位 7. 1 2 3 4 4 从 , , , 这 个数中, 依次不放回地任意取两个数, 两个数都为偶数的概率是 ( ) A. B. C. D. ) 8. f x) =2x6+3x5+5x3+6x2+7x+8 在 x=2 时的值时, V2 的值为 用秦九韶算法计算多项式 ( ( A.2 B.19 C.14 D.33 9.盒子里有 25 个外形相同的球,其中 10 个白的,5 个黄的,10 个黑的,从盒子中任意取 出一球,已知它不是白球,则它是黑球的概率为( A. B. C. D. ) ) 10.若(x6 )n 的展开式中含有常数项,则 n 的最小值等于( A.3 B.4 C.5 D.6 11.平行于直线 2x+y+1=0 且与圆 x2+y2=5 相切的直线的方程是( ) A.2x+y+5=0 或 2x+y﹣5=0 B.2x+y+ =0 或 2x+y﹣ =0 C.2x﹣y+5=0 或 2x﹣y﹣5=0 D.2x﹣y+ =0 或 2x﹣y﹣ =0 12.8 个人坐成一排,现要调换其中 3 个人中每一个人的位置,其余 5 个人的位置不变,则 不同的调换方式有( ) 3 3 3 A.C8 B.C8 A8 C.C83A22 D.3C83 二、填空题 20 分(每题 5 分,共 4 小题) 13. (x﹣2) (x﹣1)5 的展开式中所有项的系数和等于______. 14.已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5 的平均数是 2,方差是 ,那么另一组数据 3x1﹣2, 3x2﹣2,3x3﹣2, 3x4﹣2,3x5﹣2 的平均数和方差分别是______. 15.在 A,B 两个袋中都有 6 张分别写有数字 0,1,2,3,4,5 的卡片,现从每个袋中任 取一张卡片,两张卡片上的数字之和为 X,则 P(X=7)=______. 16.若直线 y=x+b 与曲线 y=3﹣ 有公共点,则 b 的取值范围是______. 三、解答题 70 分 17. 已知 3. (1)求 n. (2)求含 x2 项的系数. (3)求展开式中所有有理项. 18.已知曲线方程 C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0. (1)当 m=﹣6 时,求圆心和半径; (2)若曲线 C 表示的圆与直线 l:x+2y﹣4=0 相交于 M,N,且 19.连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额利润资料如表: A B C D 商品名称 x/ 销售额 千万 3 5 6 7 元 利润额 y/百万 2 3 3 4 元 (1)画出销售额和利润额的散点图 ,求 m 的值. 展开式中, 第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是 14: E 9 5 (2)若销售额和利润额具有相关关系,试计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程. (3)估计要达到 1000 万元的利润额,销售额约为多少万元. (参考公式: = = , = ﹣ x) 20. 2014 年 5 月, 北京市提出地铁分段计价的相关意见, 针对“你能接受的最高票价是多少?” 这个问题,在某地铁站口随机对 50 人进行调查,调查数据的频率分布直方图及被调查者中 35 岁以下的人数与统计结果如下: (Ⅰ)根据频率分布直方图,求 a 的值,并估计众数,说明此众数的实际意义; (Ⅱ)从“能接受的最高票价”落在[8,10) ,[10,12]的被调查者中各随机选取 3 人进行追 踪调查,记选中的 6 人中 35 岁以上(含 35 岁)的人数为 X,求随机变量 X 的分布列及数 学期望. 35 岁以下人数 最高票价 2 [2,4) 8 [4,6) 12 [6,8) 5 [8,10) 10 12 3 [ , ] 21.某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度(支持或反对) ,进行了如下 的调查研究.全年级共有 1350 人,男女生比例为 8:7,现按分层抽样方法抽取若干名学生, 每人被抽到的概率均为 ,通过对被抽取学生的问卷调查,得到如下 2x2 列联表: 支持 30 反对 总计 男生 25 女生 总计 (I)完成列联表,并判断能否有 99.9%的把握认为态度与性别有关? (皿)若某班有 6 名男生被抽到,其中 2 人支持,4 人反对;有 4 名女生被抽到,其中 2 人 支持,2 人反对,现从这 10 人中随机抽取一男一女进一步调查原因.求其中恰有一人支持 一人反对的概率


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