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高中数学必修1综合测试题及答案(一)

高中数学必修 1 综合测试题及答案(1)
河南·周口三中·牛俊波供题
一选择, (共 100 分,每题 5 分)
1,集合 A=﹛1,2,3,4,5﹜,B=﹛﹙x,y﹚|x∈A,y∈A,x-y∈A﹜,则 B 中所含元素的个数为() A,3;B,6;C,8;D,10。 2,集合 A=﹛1, 3, m ﹜,B=﹛1,m,﹜ A∪B=A,则 m= A,0 或 3 ;B,0 或 3;C,1 或 3 ;D,1 或 3 3,集合 A=﹛﹙x,y﹚|x,y 为实数,且 x?+y?=1﹜,B=﹛﹙x,y﹚|x,y 为实数,且 x=y﹜则 A∩B 的元 素个数为( ) A,0;B,1;C,2;D,3。 4,集合 A=﹛x|x?≤1﹜,B=﹛a﹜ A∪B=A,则 a 的取值范围 ﹙﹚ A,﹙-∞,-1 ];B,[1,+∞﹚;C,[-1,1 ];D,﹙-∞,-1 ] ∪[1,+∞﹚。 5,设集合 A=﹛x|1<x<4﹜,集合 B=﹛x|x?-2x-3≤0﹜,则 A∩﹙ C R B ﹚=﹙﹚ A﹙1,4﹚;B,﹙3,4﹚;C,﹙1,3﹚;D,﹙1,2﹚∪﹙3,4﹚。 6,设集合 A=﹛-1,0, 1﹜,B=﹛x|x?≤x﹜,则 A∩B=﹙﹚ A,﹛0﹜;B,﹛0,1﹜;C,﹛-1,1﹜;D,﹛-1,0,1﹜。 7,若全集 U=﹛1,2,3,4,5﹜, CU P =﹛4,5﹜,则集合 P 可以是﹙﹚ A,﹛x∈ N ||x|<4﹜;B,﹛x∈ N |x<6﹜;C,﹛x∈ N |x?≤16﹜;D,﹛x∈ N |x?≤16﹜。 8,集合 A=﹛x| log2 x <1﹜,B=﹛x|0< x<c﹜,则 A∪B=B,则 c 的取值范围 ﹙﹚ A,﹙0, 1 ];B,[1,+∞﹚;C,﹙0,2 ];D,[2,+∞﹚。 9,设集合 A=﹛1,2,3,5,7﹜,B=﹛x∈Z|1<x≤6﹜,全集 U=A∪B,则 A∩ CU B =﹙﹚ A,﹛1,4,6,7﹜;B,﹛2,3,7﹜;C,﹛1,7﹜;D,﹛ 1﹜。 10,设 f (x) 是周期为 2 的奇函数,当 0≤x≤1 时, f (x) =2x﹙1-x﹚,则 f(- A,-
? ? ? ?

﹙﹚

5 )=﹙﹚ 2

1 1 1 1 ;B,- ;C, ;D, 。 2 4 4 2

21? x , x ? 1 11,设 f (x) = { 则满足 f (x) ≤2 的 x 的取值范围是() 1 ? log2 x, x ? 1
A,[-1,2 ];B,[0,2 ];C,[1,+∞﹚;D,[0,+∞﹚。 12, f (x) =

1 log1 (2 x ? 1)
2

的定义域为﹙﹚

1 1 1 A,[- ,0﹚;B,[- ,0 ];C,[- ,+∞﹚;D,﹙0,+∞﹚。 2 2 2

13, 设奇函数 f (x) 在﹙0, +∞﹚上为减函数, f 2) 且 ( =0, 则不等式

3 f (? x) ? 2 f ( x) ≤0 的解集为 ( ) 5x

A,﹙-∞,-2 ] ∪﹙0,2 ];B,[-2, 0 ] ∪[2,+∞﹚;C,﹙-∞,-2 ] ∪[2,+∞﹚;D,[-2,0﹚∪﹙0,2]。

| x ? 1 | ?2, | x |? 1, 1 14,设 f (x) = { , | x |? 1, 1? x2

则 f [ f ( )] =( )

1 2

A,

1 9 25 4 ;B, ;C,- ;D, 。 2 5 41 13

15,下列函数中,即是偶函数又在﹙0,+∞﹚上单调递增的是( ) A,y=x?;B,y=|x|+1;C,y=-x?+1;D,y= 2
?| x |


x ?x

16,定义在 R 上的奇函数 f (x) 和偶函数 g(x)满足 f (x) +g(x)= a ? a =a,则 f(2)= ﹙ ﹚ A,2;B,

+2 (a>0,a≠1)若 g(2)

15 17 ;C, ;D,a?。 4 4
x

17,设 f (x) 为定义在 R 上的奇函数,但 x≥0 时, f (x) = 2 +2x+b(b 为常数) ,则 f(-1)= ﹙ ﹚ A,3;B,1;C,-1;D,-3。 18,已知函数 f (x) = b)共有 ( )

4 ? 1 的定义域为[a,b], (a,b∈Z) ,值域为[0,1],则满足条件的整数对(a, | x | ?2
A,2 个;B,5 个;C,6 个;D,无数个。

19,定义在 R 上的偶函数 f (x) 在[0,+∞﹚上递增,f(

1 )=0,则满足 f (log1 x )>0 的 x 取值范围 3 8

是 ( )

A,﹙0,+∞﹚;B,﹙0,

1 1 1 1 ﹚∪﹙2,+∞﹚;C,﹙0, ﹚∪﹙ ,2﹚;D,﹙0, ﹚。 2 8 2 2
( )

20,已知函数 f(x-1)为奇函数,函数 f(x+3)为奇函数,f(0)=1,则 f(8)=

A,-8;B,-1;C,1;D,8。 二填空, (共 28 分,每题 4 分) 1, 集合 A=﹛x∈R||x+2|<3﹜,集合 B=﹛x∈R|﹙x-m﹚﹙x-2﹚<0﹜,且 A∩B=﹙-1,n﹚,则
m=_______n=________ 。

2,集合 A=﹛x||x-a|≤1﹜,B=﹛x|x?-5x+4≥0﹜,若 A∩B=Φ ,则实数 a 的取值范围是________ 。 3,已知函数 y= f (x) (x∈R)满足 f(x+2)=f(x) x∈[-1,1 ]时 f (x) =x?,则 y= f (x) 与 y= lg x ,且
图像交点的个数__________ 。 4,已知函数 f (x) = e
| x ? a|

(a 为常数) ,若 f (x) 在区间[1,+∞﹚上是增函数,则 a 的取值范围_______。

5,已知定义在 R 上的奇函数 f (x) 满足 f(x-4)=-f(x) ,且在区间[0,2]上是增函数。若方程 f (x) =m (m>0﹚在区间[-8,8]上有四个不同的解 x1 、 x2 、 x3 、 x4 ,则 x1 ﹢ x2 ﹢ x3 ﹢ x4 =_______ 。 6,已知 y= f (x) +x?是奇函数,且 f(1)=1,若 g(x)=f(x)+2,则 g(-1)=________ 。 7,设定义在 R 上函数 f (x) 满足 f (x) · f ( x ? 2) =13,若 f(1)=2,则 f(99)=________ 。

三解答, (共 22 分,12 分+10 分) 1,求函数 y=
x 2 ? 4x ? 5 2 的值域、单调区间,并比较 f(-π )与 f(- )的大小。 2 2 x ? 4x ? 4

2,设函数 f (x) 在﹙-∞,+∞﹚上满足 f(2-x)=f(2+x) ,f(7-x)=f(7+x) ,且在闭区间[0,7]上, 只有 f(1)=f(3)=0, (1)试判断函数 y= f (x) 的奇偶性; (2)试求方程在闭区间[-2005,2005]上的根的个数 (写出推演过程) 。

(1—1)答案: 一,DBCCB,BADCA,DADBB,BDBDB 二,1,m=-1,n=1;2, (2,3) ;3,9;4, (-∞,1];5,-8;6,-1;7, 三,1,﹙-∞,-2]逐渐递增,[-2,+∞﹚逐渐递减;f(-π )>f(-
2 ) 。 2
13 2

2,非奇飞偶;802,。2,值域: (1,+∞﹚; (-∞,-2)上单调递增, (1,+∞﹚

上单调递减;f(-π )>f(-

2 ) 。 2



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