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贵州省遵义市凤冈县2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题理(无答案)

2017-2018 学年度第三次月考试题 高一数学(理科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一最 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 项是符合题目要求的) 1、已知全集为 R ,集合 A ? {x | 1 ? x ? 3} , B ? {x | x ? 2} ,则 A ? (C R B ) ? ( ) A.{x | 1 ? x ? 2} B.{x | 1 ? x ? 2} C.{x | 1 ? x ? 2} ( ) D.{x | 1 ? x ? 3} 2、若点 A(?1,?1), B (1,3), C ( x,5) 共线,则 x ? A.1 B. ? 2 C .0 ( ) D.2 3、阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序, 输出的结果 i ? A.3 B.4 C .5 D.6 ? x ? 2 ? 0, ? 4 、 设 变 量 x, y 满 足 约 束 条件 ? x ? y ? 3 ? 0, 则 目 标 函数 ?2 x ? y ? 3 ? 0, ? Z ? x ? 6 y 的最大值为( ) A.3 B.4 C.18 D.40 5 、在下列向量组中,可以把向量 a ( ) ? (3,2) 表示出来的是 e1 ? (3,5),e 2 ? (6,10) ? (2,?3),e 2 ? (?2,3) ( ) A. C. e1 ? (0,0),e 2 ? (1,2) e1 ? (?1,2),e 2 ? (5,?2) B. D. e1 6、已知等差数列前 n 项和为 S n ,若 S 2 ? 4, S 4 ? 20 ,则公差 d ? A.2 B.3 C .6 D.7 ( ) 7、已知 tan ? ? 2 ,则 sin 2 ? ? sin ? cos ? ? A. 2 5 B. ? 2 5 C. ? 2 D.2 8、若 a, b ? R ,且 ab ? 0 ,则下列不等式中,恒成立的是 ( ) A.a 2 ? b 2 ? 2ab B.a ? b ? 2 ab 1 1 2 C. ? ? a b ab b a D. ? ? 2 a b 9、把函数 y ? sin x 的图象上所有的点横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把 图象向右平移 3? 个单位,所得图象的解析式为 4 B. y ? ? cos 2 x ( ) A. y ? cos 2 x 1 3? C. y ? sin( x ? ) 2 4 1 3? D. y ? sin( x ? ) 2 8 ) 10、已知向量 a , b 满足 | a |? 3, | b |? 2 3 ,且 a ? (a ? b) ,则 b 在 a 方向上的投影为( C. ? 3 D. 3 3 2 A.3 B. ? 3 3 2 11、 已知点 A(1,3), B (?2,?1) ,若直线 l : y ? k ( x ? 2) ? 1 与线段 AB 相交, 则 k 的取值范围是 ( ) A.k ? 1 2 B.k ? ?2 C.k ? 1 或k ? ?2 2 D. ? 2 ? k ? 1 2 12、《九章算术》是我国的数学名著,书中有如下问题: “今有五人分五钱,令上二人所得 与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱,甲、乙两人所 得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多 少 钱 ? ”(“ 钱 ” 是 古 代 的 一 种 重 量 单 位 ) . 这 个 问 题 中 , 甲 所 得 为 ( ) 5 A. 钱 4 4 B. 钱 3 3 C. 钱 2 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 5 D. 钱 3 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、计算: lg 5 1 ? 2 lg 2 ? ( ) ?1 ? __________; 2 2 14、已知扇形的半径为 2cm ,圆心角为 2 ,则扇形的面积为________; 15、已知函数 f ( x) ? sin x ? lg x ,则对应方程解的个数为__________; 16 、 设函数 f ( x) 是 定义在 R 上的偶 函数,且 f (1 ? x) ? f (1 ? x) , 当 ? 1 ? x ? 0 时 , 1 f ( x) ? ? x ,则 f (4) ? ___________。 2 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.) 17、 (本小题满分 10 分)在 ?ABC 中,已知 AB ? 2, AC ? 3, A ? 60? (Ⅰ)求 BC 的长; (Ⅱ)求 sin 2C 的值。 18、(本小题满分 12 分)已知数列 {an } 中,其前 n 项和 S n 满足 S n ? 2an ? 2(n ? N ? ) 。 (Ⅰ)求证:数列 {an } 为等比数列,并求 {an } 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ? (n ? 1) ? an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn 。 19、(本小题满分 12 分)已知 x, y 都是正数。 (Ⅰ)若 3 x ? 2 y ? 12 ,求 xy 的最大值; (Ⅱ)若 x ? 2 y ? 3 ,求 1 1 ? 的最小值。 x y 20、 (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? (Ⅰ)求 f ( x) 的最小正周期; (Ⅱ)求 f ( x) 在区间 [?? ,0] 的最小值。 x x x 2 sin cos ? 2 sin 2 。 2 2 2 21、(本小题满分 12 分)已知 {an } 是等差数列,满足 a1 ?


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