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优化作业设计提高初中数学作业的有效性的研究


优化作业设计,提高初中数学作业的有效性的研究
上海市风华初级中学 摘要: 本课题中调查了初中六、九年级学生数学作业的现状,分析了作业无效的原 因,初步探索得出:初中有效数学作业的标准、初中数学作业设计的原则以及优 化数学作业的具体方法、有效数学作业的常用形式、确保数学作业有效落实的措 施,从而提高了初中学生数学作业的有效性,切实减轻了学生的过重课业负担, 为素质教育的有效落实打下了重要基础。 关键字:有效作业、数学作业、作业设计、优化、落实 一、 问题的提出 贺福娥

数学作业是学生学习数学的一个必不可少的重要环节。 可目前,由于学校内部和学校外部综合因素的共同作用,学生课业负担过重 已成为不争的事实。课业负担过重的原因是多方面的、综合的,但作业设计不合 理、不科学,给学生造成不必要的时间、精力和兴趣等方面的浪费和挫伤无疑是 一个直接的因素。传统的数学作业内容、形式单一。作业的内容不精炼,理论题 偏多,动手操作题很少,抽象题多,实践活动少,学生往往只能在“题海”里反 复训练才有可能掌握知识;作业的形式大多为死记概念、公式,苦练基本题型, 掌握解题窍门,用死记硬背来代替生动的创造,过多的强调模式化、统一化、答 案标准化,排斥因材施教,否定群体差异,激不起学生的学习兴趣,不同层次的 学生得不到不同的发展。这些机械、滞后、封闭的作业模式,缺乏与社会生活的 广泛联系,无法使学生主动地、积极地、创造性地进行学习。 鉴于此,我确立了“优化作业设计,提高初中数学作业的有效性的研究”这 一课题。 二、 文献综述

关于有效数学作业或优化作业设计的文章多能见诸网络、报刊、杂志等,我 在网上浏览了几十篇相关论文,研读了三十余篇。概括起来,以往围绕这一课题 的研究主要内容有:(1)数学作业设计必须遵循的原则,(2)有效数学作业具 备的特点,(3)初中数学作业的类型,(4)优化作业设计的策略、技巧等。这 些研究经验为本课题的研究提供了宝贵的经验。

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目前有关初中数学作业设计的研究有以下特点与态势: (1)在我国推进素质教育的背景下,优化数学作业设计,提高作业的有效 性,从而实施有效教学,提高教学效率,减轻学生负担,这一课题越来越备受关 注。 (2)“提高作业的有效性”更关注的是通过教师怎样“设计”、怎样“优 化”作业,而不是通过学生怎样努力做,才提高数学作业的有效性。 因此,开展这项课题研究,我自始至终追求的是通过改变教师的教学理念、 设计作业理念,提高作业的有效性,促进学生学习状况与学习质量的改善。研究 的着眼点始终在学生,教改的着力点始终在教师。基于上述认识,我用“优化作 业设计,提高初中数学作业的有效性的研究”来浓缩和概括这一课题想解决的主 要问题与基本主张。 三、 理论依据

(1)有效作业的理念 (2)《初中数学新课程标准》 四、主要概念的界定 1、有效:主要是指通过教师在一段时间的教学后,学生所获得的具体进步 或发展。教学有没有效益,并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真,而是 指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获, 或者学生学得很辛苦,但没有得到应有的发展,都是无效或低效教学。因此,学 生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。 2、数学作业:数学作业涵盖的范围有课堂练习、课后作业、章节测验、期 中期末测验等,还有课堂动手操作、课后生活实践等。 五、实践操作 (一)研究目标与研究对象 研究目标 探索出理论与实践相结合的初中数学有效作业的标准、 设计有效作业的策 略、 方法和途径、 实施有效作业的措施, 确保作业的有效性, 提高数学教学质量。 通过探索有效的作业及课堂练习形式,切实减轻学生课业负担,促成学生爱好作 业的学习态度,树立终身学习意识,提高数学素养。促成自己进一步树立先进的

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课程观、教学观,同时也促使自己进一步改进教学方法,丰富教学手段,努力使 自己成为有目标、有策略、有行动、有成效的专业化发展型教师。 研究对象:风范中学九年级学生、风华初级中学六年级学生 (二) 、研究过程和具体步骤 1.学情研究阶段 (1).研究数学作业设计现状 本课题研究初,我首先对我所教的九年级作业进行了一次调查: 周一:考纲“概率”课后习题, “数的整除”课后习题 周二:考纲“实数”课后习题, “整数与整除”课后习题,订正 09 年 1 月黄 浦区定位考卷 周三:考纲“二次根式”课后习题, “一元一次方程与不等式(组) ”课后习 题 周四:考纲“一元二次方程”课后习题, “代数方程”课后习题,订正单元 测试卷:数与式。 周五:考纲“平面直角坐标系”课后习题, “函数有关概念”课后习题, “正 比例反比例函数”课后习题 从以上调查不难看出,学生数学作业形式单一,内容有些不加挑选。初三下 学期作业内容根据不同复习阶段有所不同: 复习第一阶段主要完成数学考纲上课 后习题和 09 年 1 月各个区定位考试卷,第二阶段主要完成各个专题的配套练习 和初中数学共十一单元的单元练习卷及每周一练的中考模拟卷, 第三阶段每天完 成中考模拟卷。作业安排虽说比较系统,但同类作业太多,重复作业多,新题型 少,计划性不强,循序渐进性差,作业有效性不高。调查还显示 60.4%的学生每 天要花一小时 20 分钟左右做数学作业,32.1%的学生花一个半小时完成数学作 业,7.5%的学生要花两小时完成数学作业。对于初三下半学期的学生来说,每天 所有学科的作业量将近五小时。作业负担过重,学生睡眠时间很少。对预备年级 学生及教师进行问卷或访谈结果显示,平时教授新课阶段虽然作业不多,但对作 业缺乏选择,课堂上经常只完成教材中课后练习,该补充的新颖的、拓展思维的 题型少,学生的求知积极性没有充分调动,课后作业基本上是练习册上习题和一 本教辅资料上相应章节内容全做,缺乏选择,缺乏创新,重复的机械的训练多,

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实践题开放题少,有一定的巩固复习作用,但不能激发学生学习兴趣、对数学的 探索欲望。 (2).研究作业无效的原因 经调查分析得出学生作业无效的原因大致可概括为如下几方面: ①作业无针对性。即作业内容与课堂内容不一致,或者于一个新知识点,例 题讲解太浅或太深,而与作业难度不一致。比如:六年级下学期第五章 绝对值这 节课堂上讲过“_____的绝对值为 3。 ”而作业中却出现:已知 x ? 1 ? 4 ,求 x 的值,或者出现:已知 2 ? x ? 5 ,化简 2 ? x ? x ? 6 的题。又如学了 6.1 不等式 的性质这节课后,课堂上只讲过: “已知 a>b,则-2a_____-2b”一类题,而作业中却出现: 已知 ax ? 1 的解集是 x ? 甚至出现: 若关于 x 的不等式 5x+a>0 与 3x+2>0 的解集相同, 则下列说法正确的是 ( A a>
10 3 1 ,求 a 范围。 a



B a<

10 3

C a?

10 3

D

a=

10 3

作业针对性不强就会打击学生的积极性,学生认为课堂上学了无用,尽管上 课很认真,但回家作业还是不会做,最终导致学生对课堂的兴趣都产生问题。 ② 作业中重复内容太多、量太大。尤其是复习阶段,试卷很多,老师们经 常由于太忙而对作业不加选择,试卷拿来就布置给学生做,随意性大,类似的题 出现频率太高,学生完全已经会做的题还要反复做,影响学生对作业的态度。 ③作业没有层次。基础好的学生、差的学生都做一样的作业,好的同学“吃 不饱” ,思维能力得不到提高,而基础差的学生却因为太难而对作业丧失信心。 ④作业题材不新,背景内容陈旧,跟不上社会形势,也会影响学生作业的积 极性。 ⑤上课没听懂,无从下笔。尤其是学习全新知识时,有些接受能力较差的学 生或不懂学习方法的学生,不会模仿例题做作业,盲目乱作。 ⑥作业形式太单一,缺乏实践性、可操作性,激不起学生的学习兴趣。 ⑦作业反馈不及时,评价不具体,也会打击学生做作业的积极性,影响作业 的有效性。

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2. 优化数学作业设计的具体实施阶段 (1) .确定设计数学作业的原则 设计数学作业时要注意的是:既要注意量的优化,又要注意质的优化。首先 在作业量上, 要做到精选习题, 每天作业都要挑选后再布置, 不能 “拿来主义” , 能布置十道题就达到巩固新知目的的,绝不布置十一道,尤其是上复习课时,面 对题海,可以只挑选学生容易错的题和一些学生没接触过的题型作为作业。 其次,要注意作业设计的原则:作业要有针对性、实践性、趣味性、开放性 等,课堂练习还追求探索性、合作性、可操作性。 (2).初步确定优化初中数学作业设计的方法: ①精心研究教材,合理利用例题和练习、适当进行补充。 课堂是学生学习的主阵地,也是教师和学生发展的主阵地。教师作为学习的 主导者,应引导学生充分利用 40 分钟课堂使自己的基础性学力、发展性学力和 创造性学力得到一定发展,这就要求教师精心研究教材,分析教材上的例题、练 习(包括例题的变化和拓展) ,充分理解教材编写意图,充分挖掘教材,合理使 用例题,合理补充例题,精选课堂练习,使课堂每一个训练环节有效。比如预备 年级 2.9 分数的应用这节内容,教参上安排 2 课时,书上抛砖引玉两节课一共只 设计 3 道例题,其中例 1 例 2 为第一课时,目的是让学生会已知整体和部分所占 的分率求部分,反之已知部分和部分所占的分率会求整体。例 1(即书上原题) : 小丽计划三天看完一本书,第一天看了全书的
2 3 ,第二天看了全书的 .第三天 7 5 2 ,第二天看 7

小丽应看完全书的几分之几?我们在教学时补充了几个变式练习: 变式一.小丽计划三天看完一本 105 页书,第一天看了全书的
3 了全书的 ,小丽第一天、第二天各看了几页? 5

变式二 小丽计划三天看完一本书

,第一天看了全书的

2 ,第二天看了 7

3 剩下的 .第三天小丽应看完全书的几分之几? 5

变式三.小丽计划三天看完一本书,第一天看了全书的 的
3 .若小丽前两天共看了 62 页,问全书共几页? 5

2 ,第二天看了全书 7

例 1 和三个变式练习都当例题讲解,在每一题的后面都有配套练习,练习题

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所选背景是学生所熟知的或社会热点,体现了练习的实践性、趣味性,最后一道 练习是开放性:看图编题,让学生同桌合作,一人编题给另一人解题,通过这样 挖掘教材、深化例题,本节课的教学目的在学生面前就非常明朗,在教师的引领 下,学生共同参与,探索求知欲望空前高涨,轻松、愉快、热烈地达成了学习目 标。 新课程标准指出要活用数学课本,对不同班级、不同学生要有区别对待、 适当调整,整体把握课本要求,创造性地使用课本。我们备课组几位教师在教学 时坚持一人主备,多人补充的做法,几乎做到节节课讨论,精心备课,精选例题 和课堂练习,取得了事半功倍的效果。 ②精心选择、设计课后作业,注意作业的层次。 首先,我们备课组对于教材和练习册上课后习题精心挑选,只选择与课堂例 题有紧密联系的练习题当作业,而对学生巩固新知、提升能力无帮助作用的题目 尽量删除,有时还适当补充与课堂例题配套的练习题作为作业。其次,我们根据 学生情况分层布置作业,根据学生的个体情况(每个学生的学业成绩、智力水平、 非智力因素等)将学生分为三层,再将作业分成:基础练习、能力训练、思维拓 展三个层次,大多数中等学生做一、二类题,少数“尖子生”做所有类型的题, 极个别“学困生”就做第一类题。这样每一层次的学生都保持着学习数学的信心 和兴趣,学力也得到了一定发展。 ③备课组合作编写作业 对于总复习阶段的初三年级,因各种复习练习、试卷多而杂, 可谓是铺天 盖地,为了在有限的时间内进行有效训练,为了不让学生淹没在题海,我们备课 组教师分工合作,仔细研究中考考点,对每年中考的试题进行分类,精心选择, 再将所选考题以专题或几类题型集合的形式编进每天的作业, 切实提高了作业的 效率。 (3).确定学生作业有效落实的措施: ①上好每一堂课,确保课堂练习的有效落实 课堂练习的有效落实还得靠课堂,因此,上好每堂课是关键。我们备课组做 了大量的工作,初三下半学期中,我组深入研究如何上好第一论复习课,如何有 效复习考试大纲上大量的例题和练习,我们备课组不是照本宣科,对着书枯燥无

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味地讲解,而是通过合作将每一节复习例题和练习全部做成课件,尽量在繁重的 复习阶段让知识的呈现保持新颖,吸引学生的学习兴趣,此外经常组内相互随堂 听课,或组织公开课听课评课研讨活动,通过跟踪听课,了解一些典型案例,及 时进行案例分析,及时调整研究行为,使课堂练习得到最有效落实。 ②不拖堂,不占用全体学生课余时间,留给学生充裕的思考时间。 ③对学生宽容,做到严而有爱,让学生保持学习数学的兴趣。 ④及时反馈、合理评价学生作业。 3. 全面展开课题实验阶段 每堂课按照组内编写的教案去上,提高课堂练习质量,每天给学生布置组内 教师自编的作业,全面进入实践阶段。 六、初步成效 (一)初步探索得出初中数学作业有效的标准 作业要有效必须具备如下几个特点: 1.作业要有针对性 作业要有针对性不是一句口号,要做到这一点我认为教师要下苦功,要 持之以恒, 不是说一节公开课的作业有针对性或是某几天的作业有针对性就能解 决问题的,而是指每一天,从上新课到复习课都要精心设计作业,作业要紧密结 合课堂内容和生活实际。绝不多做重复多余训练,也不漏做课堂上讲过的须回家 巩固的练习。比如六年级下学期 6.4 一元一次方程的应用这一节,教参上安排了 两课时共 4 道例题,实际教学时我们把它划分为 3 课时:第一课时讲书上 49 页 例 1,再补充已知分量之间的倍份或和差关系以及总量,求分量的例题,第二课 时讲书上 50 页例 2(盈亏问题) 、例 3(存款问题) ,第三课时讲书上 51 页例 4 环形跑道上行程问题,再补充直跑道上的行程问题(相遇、追及问题) 。划分 3 课时后布置作业很明确: 相应把书后练习和练习册上习题作为课堂练习和课后作 业,也划分为三类题。学生每上一节课就只做相应题,对照例题,有据可依,列 一元一次方程解应用题就势如破竹、轻而易举。 2.作业要有实践性 《数学新课程标准》指出:数学要贴近学生的生活实际。随着新课程标准的 深入人心和新课程理念的实施,数学作业也可以不再枯燥乏味,我们有许多可做

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的:一方面可以将很多现实生活的题材引人课堂,作为引人新知的情景或同学们 要解决的实际问题。例如:六年级上学期学习了百分率的概念后,要学习百分率 的应用题,设计了这样一道题:这次期中考试我班共 48 名同学参加考试,共 37 人达到优秀,我要请数学课代表算一下本班级的优秀率,你能和他一起算吗? 另一方面,可以设计实践性、探究性作业,让学生真正走进社会生活的大课 堂,参观访问,结合课堂,尝试探索,并使自己的探索成果能服务社会。例如: 六年级上刚学习百分率的应用:存款问题时,可以先布置预习作业,让学生回家 去了解家里的存款情况,去银行了解存款方式、相应利率、计算利息方法等,课 后可以让学生模拟银行进行模拟储蓄活动, 还可以请有能力的家长给同学开设讲 座,讲授银行储蓄的有关知识。 3.作业要有趣味性 兴趣是最好的老师,布置作业时尽量要编一些学生感兴趣的题材。如学习不 等式组的应用时举例: 懒羊羊准备去水果店买水果,准备买一些香蕉和 2 斤苹果。 喜羊羊嘱咐:你买的水果重量要超过 5 斤。 村长嘱咐:香蕉 3 元一斤,苹果 4 元一斤,你花的钱总数不能超过 26 元哦。 问:懒羊羊应香蕉重量在什么范围内? 4.作业要有合作性 尤其是课堂练习,适当的时候可以采用让学生互相出题的形式,既可以巩固 知识,又可以活跃课堂气氛,调动学生解题的积极性。 5.作业要有层次性 无论是布置作业还是作业评价都应体现层次性。我把每天作业都进行分层, 基本上分为三个层次:A 基础题,要求人人做;B 中难度题,要求中等及中等偏 上的同学做。C 拓展题:只有“尖子生”才做。不管是哪一层次的学生,只要他 完成该完成的作业, 都给予肯定, 尤其是表扬那些敢于挑战高一层次作业的同学。 这样学生的自信心和乐观向上的积极心态都得到很大的培养。 6.作业形式要多样 作业形式要根据不同的学习阶段,进行合理安排。 ①小测验形式 适宜于上新课时的课堂练习,可以只有几道题,这种形式能

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当场检验学生课堂有无认真学习,只要本节课认真学习的都有机会赢得高分,易 于让“差生”也有机会体验成功。 ②专题训练形式 适宜于阶段复习时, 这种作业要安排在教师的专题复习课

之后,对帮助学生巩固重点、难点效果明显。 ③小试卷形式 (比如 A4 纸一面的量) 小试卷形式的作业题目精, 便于反馈, 对于及时纠错,激发学生的兴趣很有帮助,也有利于教师及时进行教学反思,并 为对学生进行个别辅导提供依据。 (二) 通过优化作业设计,进一步促进了教学,学生的进步十分明显 通过优化作业设计,学生受益匪浅,我所任教的初三年级(2)班尽管学生 学习能力较差,其他学科成绩不理想,但数学学科初中四年一直保持平行班级中 第一、二名、合格率几乎 100%、优秀率也名列前茅的优异成绩,更关键是学生 树立了学习数学的自信心,养成了乐学的优秀品质。我任教初三(7)班一学年, 该班级数学成绩也发生了飞跃,由原来的中等成为初三定位考中年级第一名,学 生的课业负担也比原来有很大的减轻。本课题实施中后期,我所在的预备年级学 习成绩也有了很大进步,下表是预备年级学生上学期几次测试成绩一览表: 平均成绩 进校区统考 9 月月考 期中考试 12 月月考 期末考试 76.28 83.59 81.97 87.3 88.51 优秀率 13.84% 37.33% 36.14% 33% 57.4% 合格率 92.66% 97.82% 93.75% 87.3% 98.90%

(三)调动了学生做作业的积极性,提高了学生学数学的兴趣 由于作业的有效性提高,减轻了学生负担,学生做作业的度也认真多了, 积极性提高了,由于作业评价的详细到位、及时,学生作业中弄虚作假的现象减 少很多,作业的正确率提高了,学生渐渐养成良好的习惯,形成了良性循环。 (四)提高了自身教科研水平 首先,为提高课堂练习的有效性,本备课组教师在上好每一堂课上下功夫, 经常切磋,互相学习,备课、上课能力都有很大提高,我一年中共开展 1 次区公 开课、2 次校级公开课、一次全国电子白板课比赛,对如何有效落实课堂练习进

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行了深入研究。几次课都获得一致好评。其次,我们初三备课组根据不同的复习 阶段编撰了每天作业、每周专题作业,预备年级也编写了专题作业。通过锻炼, 我编写有效作业的能力大大提高,并形成了自己的经验。再次,本年度我围绕本 课题进行相关研究,撰写并发表论文两篇: 《提高初中数学作业和课堂练习的有 效性的探索与实践》发表于 2009 年 3 月闸北区教育探索增刊, 《<扇形面积>课例 分析》于 5 月份发表于上海市级教育刊物上。 七、问题与设想 在研究过程中,我也遇到了一些需要继续研究的问题: 1.如何更好地吸引全体学生做数学作业的兴趣。 尽管教师们想方设法设计更 有效的作业,但总有少部分人作业态度不够认真。 2.有效数学作业的更准确的标准是什么,怎样的作业才更高效。 3.如何更快、更细地反馈作业。这直接关系到学生作业的积极性。 4.在优化作业设计时,教师要付出大量的时间精力,如何减轻教师的负担。 随着课程改革的逐渐深入, “优化数学作业的设计”将会被越来越多的运用 于教学实践中。如何更好的设计出有效的初中数学作业、什么样的数学作业才最 有效等课题将有待于作进一步的探索和研究。总之,我相信通过优化初中数学作 业的设计,数学作业的有效性将大大提高,将不再是学生的负担,学生做作业的 积极性将会大大提高,学习数学的兴趣也将会不断提高,学校能培养出更多会思 考的、具有创新型的人才。

附:参考文献 ①《初中数学新课程标准》上海市教育委员会 ②《小学生数学作业设计的有效性策略研究》实验报告 ③《提高数学作业有效性的策略》 ④《从多元智能到因材实教》 泗阳双语实验学校 刘莲

中国教育报

姜美玲 2003-12-18 2001(1)

⑤《浅谈数学作业的设计原则》 教学与管理 顾元康 ⑥《新课程下初中数学作业的设计与研究》

幸福校园网

⑦《高中数学作业布置的有效性策略研究》上海市储能中学 商小蓉 ⑧ 《有效作业的内涵与设计策略》 中国教育学刊 2009 年第 6 期 郭要红

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⑨《撰写文献综述的基本要求》

教育科学研究 2004.6 王俊芳

二 0 一 0 年六月二十七日

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