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黑龙江省大庆市2018-2019学年高三数学二模试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年黑龙江省大庆市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,最 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M={x|x2>1},N={﹣2,﹣1,0,1,2},则 M∩N=( A.{0} B.{2} C.{﹣2,﹣1,1,2} D.{﹣2,2} 2.复数 A.﹣ ﹣ B.1 的实部与虚部的和为( C. D. ) ) 3.已知命题:p“? x0∈R,x02+2ax0+a≤0”为假命题,则实数 a 的取值范围是( ) A. (0,1) B.[0,1] C. (1,2) D. (﹣∞,0)∪(1,+∞) 4.某校高一年级开设了校本课程,现从甲、乙两班各随机抽取了 5 名学生校本课程的学分, 统计如下表,s1,s2 分别表示甲,乙两班抽取的 5 名学生学分的标准差,则( ) 甲 8 11 14 15 22 乙 6 7 10 23 24 A.s1>s2 B.s1<s2 C.s1=s2 D.s1,s2 大小不能确定 5.一个球与一个正三棱柱(底面是正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱)的三个侧面和两 个底面都相切.已知这个球的体积是 A.81 B. C. ,那么这个三棱柱的体积是( D. ) 6.已知 l 是双曲线 C: ﹣ =1 的一条渐近线,P 是 l 上的一点,F1,F2 是 C 的两个焦 ) 点,若 A. ? =0,则 P 到 x 轴的距离为( B. C.2 D. 7.执行如图所示的程序框图,则输出的 a=( ) A.﹣ B.5 C. D.4 8.对于函数 f(x) ,若存在常数 a≠0,使得 x 取定义域内的每一个值,都有 f(x)=﹣f(2a ﹣x) ,则称 f(x)为“准奇函数”.给定下列函数:①f(x)= ;②f(x)=ex;③f(x) =cos(x+1) ;④f(x)=tanx.其中的“准奇函数”的有( ) A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 9.已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项 am,an,使得 的最小值为( A. B. ) C. D. ? = ? ,若| + |=2,且 B∈[ , ],则 ? 的 =4a1,则 + 10.在△ABC 中,已知 取值范围为( A.[﹣2, ] ) B.[﹣1, ] C.[0, ] D.[1, ] 11.抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,准线为 l,P 为抛物线 C 上一点,且 P 在第一象限,PM ⊥l 于点 M,线段 MF 与抛物线 C 交于点 N,若 PF 的斜率为 ,则 A. B. C. D. =( ) 12.若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f′(x)﹣2f(x)﹣4>0,f(0)=﹣1,则不等式 f(x) >e2x﹣2(其中 e 是自然对数的底数)的解集为( ) A. B. D. (0,+∞) (﹣∞,﹣1)∪(0,+∞) C. (﹣∞,0)∪(0,+∞) (﹣ 1,+∞) 二、填空题:本题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分。 13. ( )6 的展开式中,常数项为______. (用数字作答) 14.一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为______. 15.已知函数 f(x)= ,D 是由 x 轴和曲线 y=f(x)及该曲线在点(1,0) 处的切线所围成的封闭区域,则 z=x﹣3y 在 D 上的最大值为______. 16.已知函数 f(x)=x2cos 前 100 项之和 S100=______. 三、简答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知锐角△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 ccosA,bcosB,acosC 成等差数列; (Ⅰ)求角 B 的值; (Ⅱ)设函数 f(x)= sinωxcosωx﹣ cos2ωx(ω>0) ,且 f(x)图象上相邻两最高点的 ,数列{an}中,an=f(n)+f(n+1) (n∈N*) ,则数列{an}的 距离为 π,求 f(A)的取值范围. 18.某单位利用周末时间组织员工进行一次“健康之路,携手共筑”徒步走健身活动,有 n 人 参加,现将所有参加人员按年龄情况分为[25,30) ,[30,35],[35,40) ,[40,45) ,[45, 50) ,[50,55]六组,其频率分布直方图如图所示.已知[35,40)之间的参加者有 8 人. (1)求 n 的值并补全频率分布直方图; (2)已知[30,40)岁年龄段中采用分层抽样的方法抽取 5 人作为活动的组织者,其中选取 3 人作为领队,记选取的 3 名领队中年龄在[30,35)岁的人数为 ξ,求 ξ 的分布列和数学期 望 E(ξ) . 19.如图,在三棱锥 S﹣ABC 中,SA⊥底面 ABC,AC=AB=SA=2,AC⊥AB,D,E 分别 是 AC,BC 的中点,F 在 SE 上,且 SF=2FE. (1)求证:AF⊥平面 SBC; (2)在线段上 DE 上是否存在点 G,使二面角 G﹣AF﹣E 的大小为 30°?若存在,求出 DG 的长;若不存在,请说明理由. 20.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)经过点 M(1, ) ,F1,F2 是椭圆 C 的两个焦 点,|F1F2|=2 ,P 是椭圆 C 上的一个动点. (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)若点 P 在第一象限,且 ? ≤ ,求点 P 的横坐标


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