9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 中考 >>

中考数学考点专题提升训练(十五) 巧用旋转进行证明与计算(含解析)

中考数学考点专题提升训练 专题提升(十五) 【经典母题】 巧用旋转进行证明与计算 已知等边三角形 ABC(如图 Z15-1). (1)以点 A 为旋转中心, 将△ABC 按逆时针方向旋转 30°, 作出旋转后的图形; (2)经第(1)题旋转所得的图形与△ABC 之间有没有互相垂直的边?证明你的 判断. 图 Z15-1 【中考变形】 1.如图 Z15-2,已知△ABC 和△DCE 均是等边三角形,点 B,C,E 在同一条 直线上,AE 与 BD 交于点 O,AE 与 CD 交于点 G,AC 与 BD 交于点 F,连 结 OC,FG,则下列结论:①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE;④∠BOC =∠EOC,其中正确结论的个数是 ( ) 图 Z15-2 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 1 中考数学考点专题提升训练 2.如图 Z15-3,P 是等腰直角三角形 ABC 外一点,把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90°到 BP′,已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=1∶3,则 P′A∶PB=( A.1∶ 2B.1∶2C. 3∶2 D.1∶ 3 ) 图 Z15-3 3.[徐州]如图 Z15-4,已知 AC⊥BC,垂足为 C,AC=4,BC=3 3,将线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60°,得到线段 AD,连结 DC,DB. (1)线段 DC=____; (2)求线段 DB 的长度. 图 Z15-4 2 中考数学考点专题提升训练 4. 如图 Z15-5①, 在△ABC 中, AE⊥BC 于点 E, AE=BE, D 是 AE 上的一点, 且 DE=CE,连结 BD,CD. (1)判断 BD 与 AC 的位置关系和数量关系,并给出证明; (2)如图②,若将△DCE 绕点 E 旋转一定的角度后,BD 与 AC 的位置关系和 数量关系是否发生变化?为什么? (3)如图③,将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变,求 BD 与 AC 夹角的度数. 图 Z15-5 3 中考数学考点专题提升训练 5.阅读下面的材料: 小伟遇到这样一个问题:如图 Z15-6①,在正三角形 ABC 内有一点 P,且 PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB 的度数.小伟是这样思考的:如图②,利 用旋转和全等的知识构造△AP′C,连结 PP′,得到两个特殊的三角形,从而 将问题解决. (1)请你回答:图①中∠APB=____; 参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题: (2)如图③,在正方形 ABCD 内有一点 P,且 PA=2 2,PB=1,PD= 17, 求∠APB 的度数和正方形的边长. 图 Z15-6 4 中考数学考点专题提升训练 【中考预测】 (1)如图 Z15-7①,在正方形 ABCD 中,△AEF 的顶点 E,F 分别在 BC,CD 边上,高线 AG 与正方形的边长相等,求∠EAF 的度数; (2)如图②,在 Rt△ABD 中,∠BAD=90°,AB=AD,M,N 是 BD 边上的任 意两点, 且∠MAN=45°, 将△ABM 绕点 A 逆时针旋转 90°至△ADH 位置, 连结 NH,试判断 MN2,ND2,DH2 之间的数量关系,并说明理由; (3)在图①中,若 EG=4,GF=6,求正方形 ABCD 的边长. 图 Z15-7 5 中考数学考点专题提升训练 附录: 专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算 【经典母题】 已知等边三角形 ABC(如图 Z15-1). (1)以点 A 为旋转中心, 将△ABC 按逆时针方向旋转 30°, 作出旋转后的图形; (2)经第(1)题旋转所得的图形与△ABC 之间有没有互相垂直的边?证明你的 判断. 图 Z15-1 解:(1)如答图所示; (2)AD⊥BC,DE⊥AC,AB⊥AE.证明略. 【思想方法】 经典母题答图 旋转前、后的图形全等,所以借此可以在较复杂的图形中发 现等量(或全等)关系,或通过旋转(割补)图形,把分散的已知量聚合起来,便 于打通解题思路,找到解题突破口. 【中考变形】 1.如图 Z15-2,已知△ABC 和△DCE 均是等边三角形,点 B,C,E 在同一条 直线上,AE 与 BD 交于点 O,AE 与 CD 交于点 G,AC 与 BD 交于点 F,连 结 OC,FG,则下列结论:①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE;④∠BOC =∠EOC,其中正确结论的个数是 ( D ) 图 Z15-2 A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个 2.如图 Z15-3,P 是等腰直角三角形 ABC 外一点,把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90°到 BP′, 已知∠AP′B=135°, P′A∶P′C=1∶3, 则 P′A∶PB=( B ) 6 中考数学考点专题提升训练 A.1∶ 2 C. 3∶2 B.1∶2 D.1∶ 3 图 Z15-3 中考变形 2 答图 【解析】 如答图,连结 AP,PP′,∵BP 绕点 B 顺时针旋转 90°到 BP′, ∴BP=BP′, ∠ABP+∠ABP′=90°.∵△ABC 是等腰直角三角形, ∴AB=BC, ∠ CBP ′ + ∠ABP′ = 90 ° , ∴ ∠ ABP = ∠CBP′. 在 △ABP 和 △CBP′ 中 , ?BP=BP′, ?∠ABP=∠CBP′, ?AB=CB, ∴△ABP≌△CBP′(SAS),∴AP=P′C.∵P′A∶P′C=1∶3,∴AP=3P′A. ∵△PBP′是等腰直角三角形,∴∠BP′P= 45°,PP′= 2PB.∵∠AP′B =135°, ∴∠AP′P=135°-45°=90°, ∴△APP′是直角三角形. 设 P′A =x, 则 AP=3x, 根据勾股定理, 得 PP′= AP2-P′A2= (3x)2-x2=2 2x, ∴P′B=PB=2x,∴P′A∶PB=x∶2x=1∶


更多相关文章:
中考数学考点专题提升训练(十五) 巧用旋转进行证明与计....doc
中考数学考点专题提升训练(十五) 巧用旋转进行证明与计算(含解析)_中考_初中教
专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算 2018届中考数....doc
专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算 2018届中考数学专题提升检测卷(Word版,含答案)_中考_初中教育_教育专区。2018届中考数学专题提升检测卷(Word版,含答案)....
专题15 巧用旋转进行证明与计算-押题2018年中考数学之....doc
专题15 巧用旋转进行证明与计算-押题2018年中考数学提升解题能力训练精品(解析版)_中考_初中教育_教育专区。专题15 巧用旋转进行证明与计算-押题2018年中考数学之...
中考数学专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算.doc
中考数学专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算_中考_初中教育_教育专区。专题提升(十五) 【经典母题】 巧用旋转进行证明与计算 已知等边三角形 ABC(如图 Z15-...
...中考数学专题提升(15)巧用旋转进行证明与计算(含答....doc
【通用版】2019届中考数学专题提升(15)巧用旋转进行证明与计算(含答案) -
中考数学 专题提升十五 巧用旋转进行证明与计算复习课....ppt
中考数学 专题提升十五 巧用旋转进行证明与计算复习课件 - 专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算 【教材母题】 已知等边三角形ABC(如图Z15-1). (1)以点A为...
...复习课件:专题提升十五+巧用旋转进行证明与计算(新....ppt
2016届中考数学专题复习课件:专题提升十五+巧用旋转进行证明与计算(新人教版)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2016届中考数学专题复习课件:专题提升十五+巧用旋转...
...版中考数学 专题提升十五 巧用旋转进行证明与计算复....ppt
【全效学习】2016版中考数学 专题提升十五 巧用旋转进行证明与计算复习课件_数学_初中教育_教育专区。专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算 【教材母题】已知等边...
专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算.doc
专题提升(十五) 【经典母题】 巧用旋转进行证明与计算 已知等边三角形 ABC(
...中考数学 专题提升十五 巧用旋转进行证明与计算.doc
【全效学习】2019中考数学 专题提升十五 巧用旋转进行证明与计算_中考_初中教育_教育专区。百度文库,精选试题 专题提升(十五) 【经典母题】 巧用旋转进行证明与计算...
专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算._图文.ppt
专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算. - 专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算 全效学习 全效学习 中考学练测 中考学练测 【教材原型】 已知等边三角形...
中考初三数学冲刺拔高专题训练(含答案).doc
中考初三数学冲刺拔高专题训练(含答案)_初三数学_...91 专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算 ... ...(组)等的基础,是课标要求,也是热门考点. 【中考...
2018年中考初三数学冲刺拔高专题训练讲座(含答案).doc
2018年中考初三数学冲刺拔高专题训练讲座(含答案)_中考_初中教育_教育专区。2018...91 专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算 ... 98 专题提升(十六) 统计与概...
2018中考数学考点专题提升训练.doc
2018中考数学考点专题提升训练_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2018年中考,...专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算 专题提升(十六) 统计与概率的综合运用...
数学知识点中考数学总复习专题提升十一巧用图形变换进....doc
数学知识点中考数学总复习专题提升十一巧用图形变换进行计算与证明含解析】_初三语文_语文_初中教育_教育专区。数学知识点中考数学总复习专题提升十一巧用图形变换...
旋转 巧用旋转进行计算与证明 专题练习题.doc
旋转 巧用旋转进行计算与证明 专题练习题_初三数学_数学_初中教育_教育专区。人教版九年级数学上册 第二十三章 旋转巧用旋转进行计算与证明 专题练习题 1.如图,...
中考数学考点专题提升训练(十六个专题).doc
中考数学考点专题提升训练(十六个专题)_中考_初中教育_教育专区。中考数学考点...专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算 专题提升(十六) 统计与概率的综合运用...
中考突破2018】2018届中考数学专题突破汇编 16专题11....doc
巧用旋转进行证明与计算 【中考突破 2018】2018 届中考数学专题突破 16 统计与概率的综合运用 第 1 页共 1 页 专题提升(一) 类型之一 数轴与实数 【经典母题...
...数学上册复习】专题训练5 巧用旋转进行计算与证明_....ppt
【人教版九年级数学上册复习】专题训练5 巧用旋转进行计算与证明 - 专题训练() 巧用旋转进行计算与证明 类型之一 通过旋转计算角度 1.如图,将△ ABC绕点A逆...
【人教版】九上专题训练(5)巧用旋转进行计算与证明ppt....ppt
【人教版】九上专题训练(5)巧用旋转进行计算与证明ppt课件(含答案) - 专题训练() 巧用旋转进行计算与证 明 类型之一 通过旋转计算角度 1 .如图,将△ ABC...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图