9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

精心整理2019新人教版必修二高中数学:2-2-1直线与平面平行的判定教案

读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧! 精心整理 2019 新人教版必修二高中数学: 2-2-1 直线与平面 平行的判定教案 一、教学目标: 1、知识与技能 (1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理; (2)进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力; 2、过程与方法 学生通过直观感知——观察——操作确认——归纳并认识直线 与平面平行的判定定理。 3、情感、态度与价值观 (1)让学生在发现中学习,增强学习的积极性; (2)让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。 二、教学重点、难点 重点、难点:直线与平面平行的判定定理及应用。 三、学法与教学用具 1、学法:学生借助实例,通过观察、思考、交流、讨论等,理 解判定定理。 2、教学用具:投影仪(片) 四、教学思想 (一)知识准备,新课引入 Activity 2 Complete the sentences with the correct form of the words from the box . 读书是世 界上最 快乐的 事情。 孔子是 古代的 大教育 家,一 生喜欢 读书, 用功的 时候, 甚至忘 记吃饭 睡觉, 有所领 悟,则 快乐的 忘掉了 一切忧 虑。这 就是一 个有力 的证据 。 1/6 读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧! 问题 1.直线与平面的位置关系有哪几种?完成下表。 直线 a 在 位置关系 平面α 内 公共点 有无数个 a 直线 a 在平面α 外 直线a与 平面? 相交 a ?? 直线a与 l ? 平行 平面 没有 有且只有一个 a 图形表示 A a ? α ? ? 符号表示 a ?? a ?? ? A a / /? 问题 2:在直线与平面的位置关系中,平行是一种非常重要的关 系,它是空间线面位置关系的基本形态,那么怎样判定直线与平面平 行呢? (二)研探新知 知识探究(一):直线与平面平行的背景分析 1、直观感知 思考 1:根据定义,怎样判定直线与平面平行? 图中直线和平面平行吗? l ? 思考 2:生活中,我们注意到门扇的两边是平行的. 当门扇绕着一边转动时,观察门扇转动的一边 与门框所在平面的位置关系如何? 2.动手实践——数学实验 (1)将课本的一边 AB 紧靠桌面,并绕 AB 转动, 观察 AB 的对边 CD 在各个位置时,是不是都与桌 Activity 2 l C D Complete the sentences with the correct form of the words from the box . 读书是世 界上最 快乐的 事情。 孔子是 古代的 大教育 家,一 生喜欢 读书, 用功的 时候, 甚至忘 记吃饭 睡觉, 有所领 悟,则 快乐的 忘掉了 一切忧 虑。这 就是一 个有力 的证据 。 2/6 读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧! 面所在的平面平行? (2)直线AB、CD各有什么特点呢?有什么关系呢? (3)从中你能得出什么结论? 结论: CD是桌面外一条直线, AB是桌面内一条直线, 如果CD ∥ AB ,则CD ∥桌面。 3.探究思考 思考 3:猜想在什么条件下直线 a 与平面α 平行? 猜想:如果平面外一条直线和这个平面内 α b a 数学 A B 的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。 (引发学生思考其可否作为判断线面平行的定理。) 探究(二):直线与平面平行的判断定理 1、归纳确认 思考 1:如果直线 a 与平面α 内的一条直 线 b 平行,则直线 a 与平面α 一定平行吗? (说明直线 a 在平面外的重要性) 思考 2:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那 么这条直线和这个平面平行。(严格证明其正确性) 证:假设直线a与平面α 不平行, ∵,∴ a 与α 相交,设交点为 A . a ? ? 若 Ab,则直线a与b相交,这与已知a与b平行相矛盾. ? Activity 2 Complete the sentences with the correct form of the words from the box . 读书是世 界上最 快乐的 事情。 孔子是 古代的 大教育 家,一 生喜欢 读书, 用功的 时候, 甚至忘 记吃饭 睡觉, 有所领 悟,则 快乐的 忘掉了 一切忧 虑。这 就是一 个有力 的证据 。 3/6 读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧! 若 Ab,则直线a与b异面,这与已知a与b平行相矛盾? ∴直线a与平面α 平行. 2、引出定理: 直线与平面平行的判定定理: 平面外一条直线与此平面内的一条 直线平行,则该直线与此平面平行。 简记为:线线平行,则线面平行。 符号表示: a ??? ? 图形表示: b ? ? ? ? a / /? α a / /b ? ? a b 3.感受生活:(天花板、足球球场) (三)定理运用 1、例题精讲 例 1. 点. 求证:EF∥平面 BCD 分析:要证明线面平行只需证明线线平行, 即在平面 BCD 内找一条直线平行 EF,由已知的 条件怎样找这条直线? B C E A F D 如图,空间四边形 ABCD 中,E、F 分别是 AB,AD 的中 变式 1: 同上图,在空间四边形 ABCD 中, E 、 F 分别为 AB


学霸百科 | 新词新语

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图