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《空间几何体的三视图与直观图》教学课件 经典_图文

1.2.2 空间几何体的直观图

人教A版高中数学必修二第一章

学习目标
(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图 形的直观图;

(2)会画常见的几种平面图形的直观图;
(3)会画立体图形的直观图。

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2

创设情景,揭示课题

直观图: 表示空间图形的平面图形, 叫做空间图形的直观图.
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互动交流 研讨新知
思考
画一个正方形的直观图。

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4

怎样才能画好物体的直观图呢?

斜二测画法

y . . . .

①在直角坐标系中画 出正方形;

. .

.

.

. o

. x

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5

②建立∠x’o’y’=45°的坐标系 ③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴, 但横向长度不变,纵向长度减半
y
. . . . . . . . .

y


x
o’

. .

. .

. o

x’

.

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6

常用的一些空间图形的平面画法

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7

质疑答辩,排难解惑,发展思维
1、平面图形的直观图的画法:

例1:画水平放置的正六边形的直观图.
F
y M E y1

F1
A 0 D x A1 B1

M1

E1

01
N1 C1

D1

x1

B

N

C

四个步骤:取轴、画轴、平行性、长度.
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斜二测画法的基本步骤: (1)建坐标系,定水平面; (2)与坐标轴平行的线段保持平行; (3)水平线段等长,纵坐标线段减半.

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9

2、怎样画立体图形的直观图?

例2:画棱长为2cm的正方体的直观图.

D A
/

/

z

/

C
B
/

/

D/

y

/

C/
B
/

A/

D A
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o

C
B

x

/

D A B

C

D A
/

/

z

/

C
B
/

/

D

/

y

/

C
B
/

/

A

/

D A

o

C
B

x

/

D A B

C

(1)建坐标系,定水平面; (2)与坐标轴平行的线段保持平行; (3)水平线段与竖线段等长,纵坐标 线段减半.
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巩固深化,反馈矫正
练习1:下列说法是否正确?
(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形. (2)两条相交直线的直观图可能平行. (3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直. (4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形. (× ) (× ) (× ) (× )

(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变,高为原 三角形高的一半的三角形. (× )
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练习2:如图,直观图所示的平面图形是( C) A.任意三角形 C.直角三角形 B.锐角三角形 D.钝角三角形

y?
A?
B?

45°

C?

o?
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x?

练习3:如图,直观图所示的平面图形是( B ) A.任意四边形 C.任意梯形 B.直角梯形 D.等腰梯形

y?

A ? D?
B?

C?

o?
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x?

练习4:如图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图 ΔA’B’C’,其中A’B’∥y’轴,B’C’∥x’轴,若ΔA’B’C’的 面积是3,则ΔABC 的面积是( ) 6 2

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归纳整理,整体认识
1. 平面图形的斜二测画法的关键与步骤;

2. 简单几何体的斜二测画法;
3. 简单组合体的斜二测画法;

4. 注意的几点.

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布置作业:
P20 练习第5题

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