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北京师大附中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案


北京师大附中 2017-2018 学年高一下学期期中考试 数学试题 注:本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟 一、选择题: (每题 5 分、共 12 题,共 60 分) 1.已知向量 a 表示“向东航行 1 km”,向量 b 表示“向南航行 1 km”,则 a +b 表示 A.向东南航行 2 km C.向东北航行 2 km B.向东南航行 2 km D.向东北航行 2 km 2.在△ABC 中,若 A=60°,B=30°,a= 3,则 b 等于 A.3 B.1 C.2 D. 1 2 3.在△ABC 中,A=60°,a=4 3,b=4 2,则 B 等于 A.45°或 135° C.45° B.135° D.以上答案都不对 4.在△ABC 中,已知 a=1,b=2,C=60°,则 c 等于 A. 3 C. 5 B.3 D.5 5.在△ABC 中,a=3,b=5,c=7,则△ABC 的最大角的余弦为 A.3 B.1 C. 1 2 D.1 2 6.数列 3,5,7,9,?的一个通项公式为 A.an=n C.an=n+2 B.an=2n D.an=2n+1 7.(2015 重庆高考,改编)在等差数列 ?an ? 中,若 a2 =5, a4 =3,则 a6 = A.-1 B.0 C.1 D.6 8. (2012·重庆高考)在等差数列{an}中,a2=1,a4=5,则{an}的前 5 项和 S5 A.7 B.15 C.20 D.25 9.已知等比数列{an}满足 a2=3,a3=6,则 a5 等于 A.6 B.12 C.18 D.24 A.48 10.已知正项等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 a1=4,a3=64,则 S4 等于 B.49 C.50 D.51 11.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n2,(n∈N*),则 an 等于 A.n B.n2 C.2n+1 D.2n-1 12.(2013·江西高考理)等比数列 x,3x+3,6x+6,?的第四项等于 A.-24 B.0 C.12 D.24 二、填空题: (每题 5 分、共 4 题,共 20 分) 13.已知向量 a 和向量 b 的夹角为 30°,|a|=2,|b|= 3,则向量 a 和向量 b 的数量积 a·b =________. 14.在△ABC 中,BC=1,B= π ,当△ABC 的面积等于 3时,b=________ 3 15.在已知 2,G,8 成等比数列,则 G=________. 16. 已知等差数列{an}的通项公式 an=21-2n,则它的公差 d 为________,该数 列第 项开始是负的. 三、解答题: (17 题 10 分, 18-22 每题 12 分,共 70 分) 17.(10 分)若向量 a=(1,1),b=(2,5),c=(x,-2) (1)求向量 a 的模|a|; (3)若 b ? c,求 x. (2)求 a·b; [.C 18.(12 分)设锐角△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,a=2bsin A. (1)求角 B 的大小; (2)若 a=3 3,c=5,求 b. 19.(12 分)设等差数列{an}满足 a3=5,a10=-9, (1)求{an}的通项公式; (2)求{an}的前 n 项和 Sn; (3)求使得 Sn 最大的序号 n 的值及相应的 Sn. 20. (12 分)设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4. (1)求{an}的通项公式;(2)

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