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2018人教版初三下册数学第28章锐角三角函数单元同步测试题有答案

第二十八章检测卷 时间:120 分钟 题号 得分 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1.tan30° 的值等于( ) 1 A. 3 B. 2 3 3 C. D. 2 3 2 ) 一 二 三 四 五 满分:150 分 六 七 八 总分 2.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,AB=2BC,则 sinB 的值为( 1 A. 2 2 3 C. 2 2 B. D.1 第 2 题图 第 6 题图 第 7 题图 ) 3 3.已知在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,sinA= ,则 cosB 的值为( 4 A. 7 4 3 B. 4 3 4 C. D. 5 5 2 1 3 sinA- ?+?cosB- ? =0,则∠C 的度数为( 4.在△ABC 中,若? 2? ? ? 2? ) A.30° B.60° C.90° D.120° A 5.在等腰△ABC 中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则 cos 的值是( 2 3 A. 5 4 3 5 B. C. D. 5 4 4 ) 6.如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,△ABC 的三个顶点均在格点上,则 tan∠ABC 的值为( ) 3 A. 5 3 10 B. C. 4 5 D.1 7.如图,一河坝的横断面为等腰梯形 ABCD,坝顶宽 10 米,坝高 12 米,斜坡 AB 的 坡度 i=1∶1.5,则坝底 AD 的长度为( ) A.26 米 B.28 米 C.30 米 D.46 米 8.如图,为了测得电视塔的高度 AB,在 D 处用高为 1 米的测角仪 CD 测得电视塔顶 端 A 的仰角为 30° ,再向电视塔方向前进 100 米到达 F 处,又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60° ,则这个电视塔的高度 AB 为( ) A.50 3米 B.51 米 C.(50 3+1)米 D.101 米 9.如图,⊙O 的直径 AB=4,BC 切⊙O 于点 B,OC 平行于弦 AD,OC=5,则 AD 的 长为( 6 A. 5 ) 8 7 2 3 B. C. D. 5 5 5 1 10.如图,在△ABC 中,∠ACB=90° ,AB=10,tanA= .点 P 是斜边 AB 上一个动点, 2 过点 P 作 PQ⊥AB,垂足为 P,交边 AC(或边 CB)于点 Q.设 AP=x,△APQ 的面积为 y,则 y 与 x 之间的函数图象大致为( ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11.在△ABC 中,∠C=90° ,AB=13,BC=5,则 tanB=________. 12.菱形的两条对角线长分别为 16 和 12,较长的对角线与菱形的一边的夹角为 θ,则 cosθ=________. 13.如图,一艘轮船在小岛 A 的北偏东 60° 方向距小岛 80 海里的 B 处,沿正西方向航 行 3 小时后到达小岛的北偏西 45° 的 C 处,则该船行驶的速度为____________海里/时. 14.规定:sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,sin(x+y)=sinx·cosy+cosx· siny.据此判 断下列等式成立的是__________(填序号). 6+ 2 1 ①cos(-60° )=- ;②sin75° = ;③sin2x=2sinx· cosx;④sin(x-y)=sinx· cosy- 2 4 cosx· siny. 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15.计算: (1)3tan30° +cos245° -2sin60° ; (2)tan260° -2sin45° +cos60° . 16.根据下列条件解直角三角形: (1)在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,c=8 3,∠A=60° ; (2)在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,a=3 6,b=9 2. 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17.巢湖为我国五大淡水湖之一,是皖中著名的旅游胜地.如图,某同学欲测量巢湖的 东西向长度, 于是他选择了巢湖沿岸三个地点 A, B, C, 并测得 B, C 两地直线距离为 40km, ∠A=45° ,∠B=30° ,求巢湖东西向长度 AB(结果精确到 0.1km,参考数据: 3≈1.73). 18.某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中,设计了以下两种方案: 课题 方案 测量教学楼高度 一 二 图示 测得 数据 参考 数据 CD=6.9 米,∠ACG=22° , ∠BCG=13° . sin22° ≈0.37,cos22° ≈0.93, tan22° ≈0.40,sin13° ≈0.22, cos13° ≈0.97,tan13° ≈0.23. EF=10 米,∠AEB=32° , ∠AFB=43° . sin32° ≈0.53,cos32° ≈0.85, tan32° ≈0.62,sin43° ≈0.68, cos43° ≈0.73,tan43° ≈0.93. 请你选择其中的一种方法,求教学楼的高度(结果保留整数). 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) BC 3 19.如图,在△ABD 中,AC⊥BD 于点 C, = ,点 E 是 AB 的中点,tanD=2,CE CD 2 =1,求 sin∠ECB 的值和 AD 的长. 20. 将一盒足量的牛奶按如图①所示倒入一个水平放置的长方体容器中, 当容器中的牛 奶刚好接触到点 P 时停止倒入.图②是它的平面示意图,请根据图中的信息,求出容器中 牛奶的高度(结果精确到 0.1cm,参考数据: 3≈1.73, 2≈1.41). 六、(本题满分 12 分) 21.如图,在四边形 ABCD 中,∠BCD 是钝角,AB=AD,BD 平分∠ABC.若 CD=3, BD=2 6,sin∠DBC=


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