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17届高一理科数学4月2日课后作业(解三角形数列周练)

成都七中高 2017 届解三角形数列测试(四)
一、选择题(每题 5 分,共 40 分)
1.在 ? A B C 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c . 若 b ? 2 , c ? A. 3 0 ? B. 6 0 ? C. 1 2 0 ?
6 , B ? 4 5 ? ,则 C ? (

)

D. 6 0 ? 或 1 2 0 ?
3 7 , 则 ? A B C 的最大内角为

2. 在 ? A B C 中 , 角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c . 已知 a ? 3 , b ? 4 , c ? ( A.
?
2

) B.
2? 3

C.
1 a n ?1

3? 4

D. )

5? 6

3.在数列 { a n } 中, a 1 ? 2 , a n ? 1 ?
1 2

则 a8 ? ( ( n ? 2 ),

A. ? 1

B.

C. 1

D. 2 ) D.等腰直角三角形

2 2 4.在 ? A B C 中, ta n A s in B ? ta n B s in A ,则 ? A B C 的形状一定是(

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰或直角三角形

5.设等差数列 { a n } 中,已知 a 4 ? a 8 ? 1 6 , 则 a 2 ? a 1 0 ? ( A.12 B.16 C.20

) D.24

6. 在 ? A B C 中 , 角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c . 且 ( a ? b ) 2 ? c 2 ? 4 , C ? 1 2 0 ? , 则 ? A B C 的面积为 ( A.
3 3

) B.
2 3
1 3

3

C. 3
, a 2 ? a 5 ? 4 , a n ? 1 3, 则 n ? (

D. 2 3 ) D.22

7.在等差数列 { a n } 中,已知 a 1 ? A.19 B.20

C.21

8.已知 a 1 ? a 2 0 1 5 ? 1, 且 | a n ? 1 | ? | a n ? 1 | ( n ? N ) ,则 a 1 ? a 2 ? A. 2 0 1 5 B. 2 0 1 6 C. ? 1 0 0 6

*

? a 2015 ? (

) D. ? 1 0 0 7

二、填空题(每题 5 分,共 20 分)
9.在等差数列 { a n } 中, a 2 ? 2 , a 3 ? 4 , 则 a 8 ? 10.在 ? A B C 中, A B ? 3, A C ?
10 , B C ? 2, 则 A B ? B C ?

11.在数列 { a n } 中, a 1 ? 2 , 2 a n ? 1 ? 2 a n ? 1, 则 a 2 0 1 5 ? 12.在 ? A B C 中,角 A , B , C 所对的边 a , b , c 成等差数列,且 若 ? A B C 的内切圆半径为 2,则 ? A B C 的面积为
1 cos A ? cos B ? 2 s in B ? s in A s in A ? s in B .

三、解答题(13 题 12 分,14、15 题各 14 分)
13.在 ? A B C 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c . 若 a ? 3, b ? 2 6 , B ? 2 A . (1)求 c o s A 的值; (2)求 c 的值

14.已知数列 { a n } 满足 a 1 ? 1, a n ?
*

a n ?1 2 a n ?1 ? 1

( n ? 2 , n ? N ), 数列 { b n } 满足 a n b n ? 1( n ? N ) .

*

*

(1)求 b n ? b n ? 1 ( n ? 2 , n ? N ) 的值;

(2)求数列 { a n } 的通项公式.

15. ? A B C 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c . 已知 m ? ( b , 3 c ), n ? (c o s C , s in B ). 若m ?n ? a . (1)求 B 的值;

(2)求 c o s A ? s in C 的最大值.



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