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高中数学 3.2《一元二次不等式(2)》教案 苏教版必修5


第 3 课时:§3.2
【三维目标】: 一、知识与技能 1.使学生掌握高次不等式的解法及分式不等式的解法; 2.掌握利用图象求解一元二次不等式的方法; 二、过程与方法 三、情感、态度与价值观 掌握数形结合的思想方法 【教学重点与难点】: 重点:高次不等式的解法及分式不等式的解法; 难点:高次不等式的解法及分式不等式的解法; 【学法与教学用具】 : 1. 学法: 2. 教学用具:多媒体、实物投影仪. 【授课类型】:新授课 【课时安排】:1 课时 【教学思路】:

一元二次不等式(2)

一、创设情景,揭示课题
问题:对于高次不等式及分式不等式如何求解

二、研探新知,质疑答辩,排难解惑,发展思维
例 1 解下列不等式: (1) 9 x ? 1)(x ? 1)(x ? 2)(x ? 3) ? 0 ; (3) ( x ? 2) 2 ( x ? 1) ? 0 ; (5) ( x 2 ? 1)(x 2 ? 5x ? 6) ? 0 ; 小结:高次不等式的求解步骤: ①分解因式并化各因式系数为正; ③穿线(从右上方开始,奇穿偶回); 例 2 解下列不等式: ②在数轴上标根(注意空心还是实心); ④写出解集(注意不等式方向及有无等号) (2) ( x ? 2)(x 2 ? x ? 1) ? 0 ; (4) ( x ? 2) 2 ( x ? 1) ? 0 ;

x 2 ? 3x ? 2 ?0 x 2 ? 2x ? 3

说明:解分式不等式的解题思路:向整式转化,注意同解变形.

四、巩固深化,反馈矫正
1.解下列不等式: (1)( x 2 ? 1)(x ? 1)(x 2 ? x ? 2) ? 0 ; (2)( x ? 1) 2 ( x ? 2) 2 ( x ? 1) ? 0 ; (3)( x ? 1) 2 ( x 2 ? x ? 2) ? 0 2.解下列不等式: (1) x ? 2 ?

1 1 ?7? ; x ? 10 x ? 10

(2)

8 ? 2x ? 1; x ? 3x ? 2
2

1

(3)

(3x ? 2)(x ? 2) (2 x ? 2)(x ? 2) ; ? ( x ? 4) 2 ( x ? 4) 2

(4)

( x ? 1)(x ? 1) 2 ( x ? 2) 3 ?0 ( x ? 3) 4 ( x ? 4) 5 ( x ? 5) 6

五、归纳整理,整体认识
1.高次不等式的求解方法: 2.分式不等式的求解方法:

六、承上启下,留下悬念
1.解下列不等式: (1) ( x ? 1) 2 ( x ? 1)(x ? 4) ? 0 ; (3) ( x ? 2)(x ? 1) 2 ( x ? 1) 3 (3 ? x) ? 0 ; (5) x ? 1 ? (2) ( x ? 2)(x ? 1) 2 ( x ? 1) 3 (3 ? x) ? 0 ; (4) ( x 2 ? 1)(x ? 1)(x 2 ? x ? 2) ? 0 ;

4 ; x ?1

(6)

3x 2 ? 14x ? 14 ?1 x 2 ? 6x ? 8

2x ? 1 2x ? 1 ? (7) ; x ? 3 3x ? 2

( x ? 1) 2 ( x ? 2) (8) ?0 ( x ? 3)(x ? 4)

七、板书设计(略) 八、课后记:

2



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