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2018-2019年高中数学湖北高一开学考试精品试卷【8】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学湖北高一开学考试精品试卷【8】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知集合 A. 【答案】C 【解析】 试题分析: ,故选 C. B. ,则 C. ( ) D. ,所以 考点:1.集合的运算;2.二次不等式的求解. 2.定义在区间 上的奇函数 为增函数,偶函数 重合.设 ,给出下列不等式,其中成立的是( ) ① ② ③ ④ A.①④ 【答案】C 【解析】 试题分析:因为,定义在区间 象与 的图象重合.即偶函数 。 当 时, ,又 上的奇函数 为增函数,偶函数 在 在 上是增函数,在 是减函数。 上图 B.②③ C.①③ D.②④ 在 上图象与 的图象 所以,① 对. ③ 故③对④不对. 故选 C. 考点:函数的奇偶性、单调性 故①对②不 点评:中档题,此类问题较为典型,比较大小问题,往往利用函数的奇偶性、单调性,必要 的话引入“-1,0,1”等作为“媒介”。转化思想很重要。 3.从学号为 1~50 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采用系统抽样的 方法,则所选 5 名学生的学号可能是 A.1,2,3,4,5 【答案】B 【解析】 试题分析:解:从学号为 0~50 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试, 采用系统抽样间隔应为 考点:系统抽样 点评:本题主要考查了系统抽样方法.一般地,要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本, 可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到 所需要的样本 4.若 A.6 【答案】A 【解析】 试题分析:由 考点:对数运算 点评:本题涉及到的对数运算公式有 , , · 等于( ) 得 ,则 的值为性 ( ) B.3 C. D. =10,只有 A 答案中的编号间隔为 10,故选 B B.5,15,25,35,45 C.2,4,6,8,10 D.4,13,22,31,40 5.(2010· 湖南理,4)在 Rt△ ABC 中,∠C=90°,AC=4,则 A.-16 C.8 【答案】D B.-8 D.16 【解析】因为∠C=90°,所以 2 AC =16. · =0,所以 · =( + )· =| |+ 2 · = 6.过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是 ( ) A.4x+3y-13=0 C.3x-4y-16=0 【答案】A 【解析】因为过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是 4x+3y+c=0,然后代入点(4, -1)得到 c=-13,选 A 7.已知函数 f(x)的定义域是(0,1),那么 f(2 )的定义域是( ) A.(0,1) 【答案】C 【解析】因为函数 f(x)的定义域是(0,1),所以函数 故选 C 8.四面体 直线 与 A B 中,各个面都是边长为 的正三角形, 所成的角等于( ) C D 分别是 和 的中 点,则异面 中,应有 B.( ,1) C.(-∞,0) D.(0,+∞) x B.4x-3y-19=0 D.3x+4y-8=0 【答案】C 【解析】解: 取 AC 中点 G,连接 EG,GF,FC,设棱长为 2,则 CF= 3 ,而 CE=1,∴EF= 2 ,GE=1, GF=1 而 GE∥SA,∴∠GEF 为异面直线 EF 与 SA 所成的角,∵EF= 2 ,GE=1,GF=1 ∴△GEF 为等腰直角三角形,故∠GEF=45°,故选 C 9.已知 A. 【答案】B 【解析】 10.在 A. 【答案】A 中,E,F 分别是边 AB 的三等分点,若 B. C. 则 D.0 (▲) , ,则 B. ( ) C. D. 【解析】解:因为 则 选A 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知函数 (1)若 (2)若 ,则 在区间 的定义域为 . ; . 上是减函数, 则实数 的取值范围是 ;(2) 【答案】(1) 【解析】 试题分析:(1)由 时, 间 , ,求解即可得到 ,故 的定义域为 ;(2)当 在区 在其定义域内单调递减,由复合函数的单调性可知要使 即 ,求解得 ;当 时, 在 单调递减,须满足 ,由复合 单调递增且最 函数的单调性可知要使 小值必须大于 0,此时 在区间 单调递减,则须满足函数 ;综上可知, . 考点:1.函数的定义域;2.函数的单调性;3.分类讨论的思想. 12.已知 【答案】 【解析】 试题分析 ,则 的最大值是 . 的几何意义可以看做点 所以 到点 和点 距离之差的最大值.而 考点:函数的最值 两点的距离公式 点评:本题的关键是根据函数的几何意义将代数问题转化成几何问题.属中档题. 13.定义在 R 上的偶函数 时,都有 取值范围是 【答案】 【解析】 试题分析:因为 所以 . 满足:①对 ,若方程 都有 在区间 ;②当 且 上恰有 3 个不同实根,实数 的 是偶函数,所以在 是周期为 6 的周期函数,又当 上递增,所以再 在区间 中令 且 可得 时,都有 在 , 上只有 ,所以该函数在 两个实数根,所以若方程 解得 上递减,所以 上恰有 3 个不同实根,则需要区间长度 考点:本小题主要考查根的存在性及根的个数判断和函数奇偶性的性质以及抽象函数及其应 用. 点评:本题是一道抽象函数问题,题目的设计“小而巧”,解题的关键是巧妙的赋值,利用其 奇偶性和所给的关系式得到函数的周期性,再利用周期性求函数值.灵活的“赋值法”是解决 抽象函数问题的基本方法,属于中档题. 14.求值: 【答案】 【解析】 试题分析: = 。 。


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