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7、1两条直线的位置关系(2)导学案 (1)


7、1

两条直线的位置关系(2)

知识需要不断地探索,不要停下你的脚步,加油! ! ! 学习目标: 1、通过画、折等活动,进一步丰富对两条直线互相垂直的认识,会用符号表 示两条直线互相垂直。 2、会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线,积累操作经验。 3、能说出两条直线互相垂直的一些性质,并能利用这些性质解决简单的问题 教学重难点:两条直线互相垂直的性质,并能利用这些性质解决简单的问题 学案使用说明:探究(一)由学生自己看书完成(二)由学生自己画小组交流、合作完成。 学习过程:一、温故而知新: 1、同一平面上的两条直线有哪几种位置关系? 2、什么叫两点间的距离? 3、余角、补角的性质是什么? 二、创设情境 ,导入新课: 黑板边缘相邻的两条线有怎样的位置关系呢? 三、自主学习 合作探究: (一)自主学习:垂直的定义 1、精读课本 67 页。 2、垂直的定义:两条直线相交成四个角,如果有 ,那么称这两条直 线 ,其中的一条直线叫做另一条直线的 , 叫做垂足。 3、如右图直线 AB,CD 互相垂直,记作: ,读作: 。 点 A o是 。 直线 AB 叫做 。

C

O

D

4、温馨提示:两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。 B 5、 跟踪练习: 已知四条直线围成一个长方形 ABCD, 说出图中所有各对互相垂直的直线。 (用“ ⊥ ”表示) A D (二)合作探究:垂线的性质 1、 做一做: (1)你能借助三角尺,在一张白纸上画出两条互相 B C 垂直的直线吗? (2):如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗? 说说你的画法和理由. (3)你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗,试试看吧!请说明理由。 2、动手画一画: (1)请画出直线 m 和点 A,你有几种画法? (2)过点 A 画直线 m 的垂线。你能画出多少条?请用你自己的语言概括你的发现 归纳:垂线的性质 1 过一点 直线与已知直线垂直. 注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.

3、如右图,点 P 是直线 m 外一点,PB⊥m,点 B 是垂足,点 A、 C、D 在直线外,比较线段 PD、PA、PB、PC 的长短,你发现了 什么? (1)点 P 是直线 m 外一点,PB⊥m,点 B 是垂足,线段 PB 叫 做 。 叫做点 P 到直线 m 的距离。 (2)归纳:垂线的性质 2 直线 与直线 连接的所有线段中, 。 4、跟踪练习 如图:已知∠CAB=90°若 BC=5cm, AC=3cm,AB=4cm, (1).点 B 到直线 AC 的距离等于 。 A (2).点 A 到直线 BC 的距离等于 。 (3).A、B 两点间的距离等于 。 (4).你能求出点 A 到 CB 的距离吗? C B D 四、应用新知 拓展提升 1、到直线 L 的距离等于 2cm 的点有( ) A.1 个 B.2 个; C.无数个 D.无法确定 2、点 P 为直线 m 外一点,点 A,B,C 为直线 m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到直 线 m 的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于 2cm D.不大于 2cm 3、如图,A,B,C 在一条直线上,已知∠ACD=68 ∠BCE=22
。 。



,请问 DC 与 CE 垂直吗?为什么?

4、如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OE⊥AB,∠1=55°,求∠EOD 的度数.

五、课堂小结:本节课你有哪些收获? 六、课堂检测: 1.如上图所示,下列说法正确的是( ) A.点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB; B.点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC C.线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段; D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 2.如上图所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条 3.如图所示,村庄 A 要从河流 L 引水入庄,需修筑一水渠, 请你画出修筑水渠的路线图.

A l



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