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2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题


2013-2014 学年高一上学期期末考试数学试题 一、填空题(本大题共有 12 个 小题,每小题 3 分,满分共得 36 分) 1.函数 f ( x) ? x?3 的是 2x ? 8 。 21 世纪教育网 2. 已知函数 f ?x ? ? x ? 1 , g ?x ? ? x ? 1 ,则 f ?x ? ? g ?x ? ? 2 。 3.已知函数 f (x) 是偶函数,若 x ? 0 时, f ( x) ? x ? x ,则 x ? 0 时, f (x) ? 。 x 2 ?2 x ?1? 4.函数 y ? ? ? ?2? 5.计算 3 log3 1 单调递增区间是 。 。 ? log 2 48 ? log 2 3 = ? 6.已知 a , b ? R , ab ? 9 ,则 a ? 4b 的最小值是 7.函数 f ( x) ? x ? 。 4 的值域 x ?1 x 。 a ,则 2 8 . 函 数 f ( x) ? a (a ? 0, a ? 1) 在 区 间 [ 1 , 2 ] 的 最 大 值 比 最 小 值 大 上 a = ____________ 。 12. 下列命题中,真命题的序号是 (1) x ? R , y ? f ( x) ? f (? x) 是奇函数 (2) x ? R , y ?| f ( x) | 是偶函数 。 (3) f (x) 在 R 上是增函数,则 f ( f ( x)) 在 R 上也是增函数 [来源:21 世纪教育网]21 世纪教育网 (4)若 f (x) , g (x) 均为 R 上的增函数,则 y ? f ( x) g ( x) 在 R 上也是增函数 (5)若 f (x) 在 R 上是增函数,则 1 在 R 上是减函数 f ( x) 二、选择题(本大题共有 4 个小题,每小题 3 分,满分共得 12 分) 13.若 a ? b ? 0 ,则下列关系中不能成立的是 ( (D) a ? b 2 2 ) 1 1 1 1 ? (B) ? a b a?b a 2 14. ? : x ? 1 , ? : x ? 1 ,则 ? 是 ? 的 (A) (A)充分非必要条件; (C)充要条件; 15.已知 a ? lg x ,则 a ? 3 等于 (A) lg(3x) (B) lg(3 ? x) (C) | a |?| b | ( (B)必要非充分条件; (D)既非充分又非必要条件。 ( (C) lg x 3 ) ) (D) lg(1000 x) 16.函数 f ( x) 对一切实数 x 都满足 f (1 ? x) ? f (1 ? x), 且f ( x) ? 0 有 6 个实根, 则这 6 个实 根之和为 (A)6 (B)9 (C)4 (D)3 ( ) 三、解答题(本题 满分 52 分,10+10+10+10+12) ? ? 1 ? x ?a ? ? ? 17. 已知 A ? {x | x ? 2 x ? 3 ? 0} , B ? ? x | ? ? ? 1? , A ? B ? ? ,求实数 a 的取值 ? ?2? ? ? ? 2 范围。 19.已知幂函数 f ( x) ? x ? m 2 ? 2 m ?3 (m ? Z ) 为偶函数,且在区间 (0,??) 上是单调增函数. (1)求函数 f (x) 的解析式。 (2)设函数 g ( x) ? q? f ( x) ? 2 x ? 2 (q ? 0) ,若 g ( x) ? 0 对任意

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