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数学物理方法各章节作业题


《数学物理方法》各章节作业题

要求: 每章讲完后的下一周同一时间将作业收齐并交到辅导教师 (2017 级硕士生杨昊、张晓)处。例如,第一周星期四讲 完第一章, 则第二周星期四上课时交第一章的作业, 以此 类推。
说明:若无特别标注,下面的页码均指梁昆淼编《数学物理方法》 。 (第三版的页码用红字标出,第四版的页码用蓝字标出) 希望: 若对我的讲授和布置的作业有任何批评和建议, 欢迎同学们及 时 指 出 和 告 知 , 不 胜 感 激 。( 最 好 用 E-mail : miaoyg@nankai.edu.cn)

辅导答疑安排:学生与助教通过微信确定每次辅导答疑的时 间和地点 辅导答疑教师:杨昊、张晓

第一部分 复变函数论

“第一章 复变函数的一般概念”作业题(3 月 8 日交) 第 5 页(第三版) 第 6 页(第四版) : 第 1 题中(1) , (2) , (4) , (6) , (10) ; 第 2 题中(1) , (2) , (3) , (7) ; 第 3 题中(2) , (3) , (7) , (8) ; 第 9 页(第三版) 第 8 页(第四版) : 第 2 题中(1) , (3) , (7) , (9) ; 第 3 题。

“第二章 复变函数的导数”作业题(3 月 12 日交) 第 13 页(第三版) 第 12 页(第四版) :习题; 第 18 页(第三版) 第 16 页(第四版) : 第 1 题; 第 2 题中(2) , (3) , (4) , (8) , (10) , (11) ; 第 23 页(第三版) 第 20 页(第四版) : 第1题 第 3 题。

“第三章 复变函数的积分”作业题(3 月 19 日交) 第 38 页(第三版) 第 31 页(第四版) : 第 1 题,第 2 题; 补充题 1:有一无限长的均匀带电导线与 Z 轴平行,且与 XY 平面相交

于 ? ,线电荷密度为λ ,求此平面场的复势,并说明积分

? z ? ? 的物理意义。
l

dz

补充题 2:计算 ?l

?z ? ? ?n

dz

,n为正整数,且n≠+1。

“第四章 复数级数”作业题(3 月 29 日交) 第 46 页(第三版) 第 37 页(第四版) :第 3 题,第 4 题; 第 52 页(第三版) 第 41 页(第四版) : (1) , (3) , (4) , (8) ; 第 60 页(第三版) 第 47 页(第四版) : (1) , (2) , (4) , (5) , (9) , (11) , (15) ; 第 64 页(第三版) 第 50 页(第四版) :习题。

“第五章 留数定理”作业题(4 月 5 日交) 第 71 页(第三版) 第 55 页(第四版) : 第 1 题中(1) , (2) , (3) , (5) , (9) , (10) ; 第 2 题中(1) , (4) ; 第 3 题; 第 81 页(第三版) 第 63 页(第四版) : 第 1 题中(4) , (5) , (7) , (8) ; 第 2 题中(4) , (6) ; 第 3 题中(1) , (2) , (7) , (8) 。

第二部分 积分变换
“第一章 付里叶(Fourier)变换”作业题(4 月 12 日交) 第 91 页(第三版) 第 72 页(第四版) : 第 2 题;第 3 题;第 4 题中(2) , (4) ;第 5 题中(2) ; 第 6 题中(1) 。 第 103 页(第三版) 第 81 页(第四版) :

第 1 题;第 3 题;第 5 题。

“第二章 拉普拉斯(Laplace)变换”作业题(4 月 19 日交) 第 122 页(第三版) 第 95 页(第四版) :

习题中(1) , (2) ; 第 127 页(第三版) 第 99 页(第四版) :

第 1 题中(2) , (4) ;第 2 题,第 5 题,第 7 题,第 8 题, 第 10 题; 第 131 页(第三版) 第 103 页(第四版) :

第 1 题中(1) , (3) ;第 4 题,第 6 题,第 7 题,第 9 题。

第三部分 数学物理方程
“第一章 方程和定解条件的导出”作业题(4 月 30 日交) 第 152 页(第三版) 第 121 页(第四版) :

第 2 题,第 3 题,第 4 题,第 5 题; 第 161 页(第三版) 第 128 页(第四版) :

第 1 题,第 2 题,第 3 题,第 6 题; 第 169 页(第三版) 第 134 页(第四版) :

第 1 题中(1) , (3) , (5) ; 第 2 题中(2) , (4) , 第 179 页(第三版) 第 142 页(第四版) :

第 1 题,第 2 题,第 4 题,第 5 题。

“第二章 直角坐标系中方程的分离变量法”作业题(5 月 14 日交) 第 201 页 (第三版) 第 160 页(第四版) :

第 2 题,第 3 题,第 4 题,第 8 题,第 9 题,第 11 题, 第 14 题,第 18 题,第 19 题,第 26 题。 补充题: 半无界杆,杆端 x=0 有谐变热流 Bsinω t 进入。求长时间 以后的杆上温度分布 u(x,t)。

“第三章 球、 柱坐标系中方程的分离变量法”作业题 (5 月 28 日交)

第 237 页(第三版) 第 243 页(第三版)

第 190 页(第四版) :第 1 题,第 3 题; 第 194 页(第四版) :

第 3 题,第 4 题,第 5 题。

“第四章 球函数”作业题(6 月 4 日交) 第 296 页(第三版) 第 240 页(第四版) :

第 3 题,第 4 题,第 7 题,第 9 题; 第 324 页(第三版)第 262 页(第四版) : 第 2 题。

“第五章 柱函数”作业题(6 月 14 日交) 第 346 页(第三版) 第 280 页(第四版) :

第 5 题,第 7 题,第 11 题,第 13 题。

“第六章 非齐次泛定方程的解法”作业题(选做) 第 215 页(第三版) 第 387 页(第三版) 第 171 页(第四版) :第 1 题,第 6 题; 第 313 页(第四版) :第 1 题,第 3 题。



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