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高一数学同步精品课堂(提升版):专题1.3.2 函数的奇偶性(练)(人教A版必修一)(含答案解析)


(时间:15 分钟,满分:45 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1. 设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=2x+b,则 f(-1)等于( A.0 【答案】C 【解析】∵f(x)是定义在 R 上的奇函数,∴f(0)=0,即 b=0,∴当 x≥0 时,f(x)=2x, ∴f(-1)=-f(1)=-2,故选 C. 2. 函数 y ? B.2 C.-2 ) D .1 x 2 ( x ? 1) ( x ?1 ) B.是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 A.是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 【答案】D 【解析】∵函数 y=的定义域为{x|x≠-1},不关于原点对称, ∴此函数既不是奇函数又不是偶函数,故选 D. 3 .已知 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,且 x ? 0 时 f ? x ? 的图像如图所示,则 f ? ?2? ? ( ) A. ?3 【答案】B B. ?2 C. ? 1 D. 2 4.已知函数 A. B. f ? x ? ? x x ? 2x ,则下列结论正确的是( ) . f ? x? f ? x? 是偶函数,递增区间是 ? 是偶函数,递减区间是 0, ?? ? ? ??,1? C. f ? x? 是奇函数,递减区间是 ? ?1,1? D. f ? x ? 是奇函数,递增区间是 ? ??,0 ? 【答案】C 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 5.若 f ( x) ? 【答案】 1 ? a 是奇函数,则 a ? 2 ?1 x . 1 2 6. 已知 f(x)=ax3+bx+5,其中 a,b 为常数,若 f(-7)=-7,则 f(7)=________. 【答案】17 【解析】∵f(-7)=-7,∴a(-7)3+b(-7)+5=-7, ∴73a+7b=12.∴f(7)=73a+7b+5=12+5=17. 2 7. 若函数 f ( x) ? (k ? 2) x ? (k ?1) x ? 3 是偶函数,则 f ( x ) 的递减区间是 【答案】 [0, ??) 三、解答题(每小题 10 分) a 8.已知函数 f(x)=x+ ,且 f(1)=10. x (1)求 a 的值; (2)判断 f(x)的奇偶性,并证明你的结论; (3)函数在(3,+∞)上是增函数,还是减函数?并证明你的结论. 【答案】 见解析

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